vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
IL SEMIASSE
IL
FORMA
RICORDA : ]
[w
& +
PARTENZA 10 li
o
= IW(w/l
IW(w)/la l'asse
(sulla
guardo raggio
* ot argh angolo =
reale positivo
= e con
= co[oB] =
degd(s)
W(S) Colegyn(s)
* -
è STRETT da
PROPRIA partirà punto +
>
- improprio
un a
=
. [dB] co
+
+ =
? hm Re[W(il
passando
COME metodo analuco
el
per : [aB] Booe)
CORIGINE
O 1 In
=
c]
(w
② ARRIVO +
=
IW(w)//w= l'asse
(su)lw
ot
* guardo raggio argh positivo
angolo reale
= = con
e -a
=
+
* W(S) nell'origine
finirà
ha NELL'Origine
POLO = argW(w)(w
? l'asse
COME Re
formando angolo
un con a
pars +c
= Nyquist
CRESCITA/DECRESCITA ANTIORARIO/ORARIO
③ FASE Bode
generale rotazione
della mentre
s
in su = ,
,
CRESCITA/DECRESCITA GRANDI/PICCOLE Nyquist
del MODULO Bode circonferenze più su
=
su
& INTERSEZIONI
ESATTE CON ASSI
de GLI metodo
el analitico
trovare usa
per en
⑤ reale
all'asse
rispetto
specchiato
diagramma
vale
che corrisponde
quello al luso
uso
per ma
per * ESEMPIO
=
3 g)
1)
AIUTO ZERO/POLI E
CASO RADICI
COMPLESSI 0
: CON = ⑫
diagramma ASINTOTO
In d nel VERTICALE
di
corrispondenza BODE Sara'
un un
a .
Il L'INFINITO
,
Nyquist PASSAGGIO
diagramma PER
allora
de ovvero
un
avrà S
da l'asintato dalla fase
partendo ot dato
obliquo
DIVERGE lungo
w prima
= ,
,
RITORNA trovato
finendo
la w
direzione in =
lungo co
opposta
poi ,
I1) SE IN DUBBIO FASE, QUADRANTE
la perché
fa trovo
dice che
prima
guardo cosa in
mi mi
,
STABILITA'
RETROAZIONE E &(s)
STABILITA' W(s)
BIBO attraverso
DI
metook la
studiare na
per
: e(t) r(t) y(t)
= -
(t)
r(t) l
e
>
+ 5(s) Fot sistema
KG(s) PROPRIA catena aperta
<(s)6(s)
⑦ 6(s) =
>
- =
=
I ((s)
↑
- K
proporzionale
controllore de tipo
il
considereremo
*
= =
Wis)
05(s)
ROUTH K6(s)
IPOTESI = (nes
=Se
② 6(s) R(s) irioabi
propria -
,
Kn(s)[IR[s] /
o(s)
W(s) è radice
e negatival
reale
tutte
STABILE DI HURWITz
BIBO POLINOMIO parte
a
+
+
- =
i
Routh
nella COLONNA
tabella UGUALE
della PRIMA SEGNO
NON NULLI
ovvero de componenti Cono
>
- e
(grado 3) i
>
- CARTESIO coefficienti hanno segno uguale
: 5(s) (VWEIR)
Nyquist
diagramma
el COMPLETO
de
NYQUIST Q on
conosco
IPOTESI ( INSTABILI)
② POLI
d POSITIVA
not= numero parte reale
conosco a = /-se
N ORARIO
sia GIRI
4w CRITICO
PUNTO
al
de in
ng senso
Attorno
+= numero
= -
+ ,
ANTIORARIO
se
+ senso
in
CASOk 1
=
(VERSIONE RESTRITTIVA) Se diagramma
el
:
① 6(s) ha
RIMANE Finito poli
Al non immaginari W(s)
⑫
② STABILE
+
= BIBO
W(s) e
NON PUNTO j0 immaginarl
ha
PASSA CRITICO
Per IL 1 non
=- por
+
- ed è propria
N
③ 46
= + 0
è la Fot
BIBO ha
sistema Mo
pol
> reale
tutte
un sua negativa
parte >
a +=
e
[VERSIONE RIDOTTA) (non critico
N 0 W(s) BIBO STABILE
e al
attorno
: = =
> comple punto
gui Q
DI RILASSAMENTO IMMAGINARI
G(S)
IMMAGINARI POLI
DI
RILASSAMENTO G(S) HA
POLI :
HA
: E'
NON PROPRIA
E
È
succede diagramma FINITO
NON
il
se
Cosa PUNTO
succede PASSA
diagramma
il DAL
se
cosa
O
① MOLTLEPLICITÀ #O
POLI CRITICO
IN DI . j0
PASSAGGIO
si ALTERA punto
el -1
IL critico
UN +
per
si positiva
parte
la tramite
unisce negativa e così
nel N
calcolare
come può
se
coso
che ORARIO
descrive rad
hit
arco verso
gra in ,
e RICORDA
OBLIQUI :
CASINTOTI
⑬ IMMAGINARI CONIUGATI
POLI EWO risultante deve
1) , la chiusa
entrambi
in unea
casi
le riferite alla
divergente
~ parte
uniscono della
w FRECCE DIREZIONE
nella sterra
le
avere
UN hit rad
tramite che
stesso arco descrive
segno di 161dB 0
corrisponde dB
valore
al
critico
a) el =
punto
ORARIO
verso
in
e gra 11800
ang6(im)
quando =
(W totale)
ARCHI
SEGN DUE
ha DUE in
= - 16/1
SE/61aBcOdB-
OdB-161
SE/6/a I
> > >
diagramma
el
qualsiasi
è -1El lungo
l'unione in punto
un dxdi
SXon-1 -1
= =
Re
>
e m
1
-
CASO K VARIABILE
Valgono CRITICOe
el
el CASO 1
K PUNTO
le fatte j0
considerazioni però
regole E
questo
stesse caro
per in
e = +
, -
cui
KEIR W(s) è
individuo
guardando i Stabile
BIBO
l'asse
dunque reali per
,
(VERSIONE RESTRITTIVA) Se diagramma
el
:
① 6(s) ha
RIMANE Finito poli
Al non immaginari W(s)
②
② STABILE
=- BIBO
e
W(s)
*
NON PUNTO
PASSA CRITICO immaginari
ha
+
Per IL O non
> por
- - ed è propria
N
③ 46
= + 0
è la Fot
BIBO ha
sistema Mo
pol
> reale
tutte
un sua negativa
parte >
a +=
e
[VERSIONE RIDOTTA) (non critico
N 0 W(s) BIBO STABILE
e al
attorno
: = =
> comple punto
gui
Q Q nel K 0
RILASSAMENTO punto
RILASSAMENTO critico
>
- j0
E
con
Come
DI
DI ma
caso = +
, -
(quando w)
RICORDA RISPETTATE
NON
CASO i
CONDIZIONI
DI linea
devo la due
tracciare unive
per
: esiste potrebbe
della perche'
due
considerare andare
i
da linea
Al che
punto FuorI
DI
non unisce
un w
w-18)
all'infinito coro"
"a
parte punte
da
che
visto =
(s)
=Sc
O6(S) R(s) conn(s) %(s)
propria modi
LUOGO RADICI
DELLE coprime
IPOTESI -
, nes
KERR19033
<POLI W(s)
DI (5-zo) (5-
se n(s) ed(s)
② (5-Pn)
(5-Po)
= Zm) allora mZERI G(s)
zm
zo de
gl
= sono
=
, ... ... , ...,
,
POLI ·
Po gli n
Pn ZERI Zi
e sono vale
e nom
, ..., POLIP
X i
SCEK 03
Kn()
7 kcOtcd() RAMI
LUOGO POSITIVO RADICI
DELLE - n
+
: =
① APPARTENENZA sull'asse
POLI/ZERI
POSITIVO
AL LUOGO alla di
DEStra
Numero
el Di DISPARI
è
punto
: se un
② Im
i
PUNTI dagh
PARTENZA POLI G(s)
DI K della
0 partono
rami n Pr
= Pn
: ...,
,
& PUNTI K d poli
dagle
ARRIVO tutte che Re
gle
DI :
=+ o partono
n rami n & 0
X > >
,
se m n finiscono negh
: h
= m zeri
= (n-morintot)
ASINTOTO
RAMI
negh
finiscono secondo
RIMANENTI INFINITO
men mentre I
m Vanno
: un
-m
m Zeri
se a
ZZzi
det ere degli asintote
di
punto
XB incontro
: = n m
- (una STEL
it i l'are Re
&= formano
angoe che gle auntote
h-m con
...,
- S
Q PUNTO I
MULTIPLO
T PIV RAMI)
Y &. del
> POLI)
I luogo
punto
(
due
tra cu
più in
punto passano
o =
)
K
, (oKs]rIs(n(s)]d(s) =-
CER
determino DIRAMAZIONE
SOLUZIONE rispettivo
o di
voluto el punto
0
ogni e =
=
D D
QUANDO USARE : POLI/ZERI KERKOS
dei 6(s) MULTIPLI BENE
K
na POSITIVO
VA
Poll collegare potrebbero
da e se
mancano , ↓ ELIMINARE CO
partire CEIjb
posso
da punto multiplo ovvero
un : ,
⑤ Ktcd(swo) kn(jw)
INTERSEZIONE IMMAGINARIO
ASSE punti 0
quale vale
Ijw
: +
nel =
, (cambio reale)
l WatiR
Soluzioni KwosO el
i Im
cui l'asse della
il luogo parte
punti
e segno
attraversa e
sono in
valore k
oh quel punto
.
in l'asse
si Im
dopo
DEVO Polo
PARTIRE
QUANDO comporta
NO FAR Un
ASINTOTO
USARE come
non so
ma prima e
Un o
:
STABILITÀ l'andamento
BIBO Il del 6(s) KO
d
ottenuto d
POLI al
grafico ;
mostra
w variare
: (almeno
KEIRT pezzo)
dal vedo POLIa
/
quale TUTTI REALE
W(s) grafico
de PARTE
Valori
intervallo de nel NEGATIVA
BIBO
e - un
,
SCEK 03
Kn()
5 K0tcd()
LUOGO RADICI
DELLE nRAMI
NEGATIVO +
: -
=
① APPARTENENZA NEGATIVO sull'asse È
POLI/ZERI DZERO
AL Luogo alla di
DEStra
Numero
el di è PARI
punto
: PARI
se un
② i
PUNTI dagh
PARTENZA POLI G(s)
DI K della
0 partono 4
rami Pr
= Pn
: Im
...,
,
& Re
PUNTI K d poli
dagle
ARRIVO tutte che
gle
DI :
=+ o partono
n rami n X >0 >
,
se n
m finiscono negh
: h m zeri
= = (n-morintot)
ASINTOTO
RAMI
negh
finiscono secondo
RIMANENTI INFINITO
men mentre I
m Vanno
: un
-m
m Zeri
se a
ZZzi
det ere degli asintote
di
punto
XB incontro
: = n m
-
t Luna STEl
l'are
i Re
& formano
angoe che gle
-m auntote con
...,
- PIV RAMI)
del
(punto
MULTIPLOXX) luogo
Q POLI)
PUNTO punto
(
Y due cu
in passano
tra più
I o =
)
K
,
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
