Formulario completo per l'esame di Matematica finanziaria

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( )=1−v (1)Tasso di sconto unitario: d 1REGIME COMPOSTO:legge di capitalizzazione composta: (T−t )Montante generato: =K∗(1+i)M T−t( )=(1+Fattore di montante: f t i)−lnln M Kt=Durata dell’operazione: ln(1+i)MKTasso di interesse composto: ¿¿i=¿legge di attualizzazione composta: −(T−t )Capitale come valore attuale: ∗(1+i)K=M 1( )=f t ; iFattore di sconto: t( 1+i)CAPITALIZZAZIONE CONTINUA:Legge della capitalizzazione continua: ( )∗iT−tMontante generato: =K∗eMt∗iFattore di montante: =ef coLegge di attualizzazione continua: −( )∗iT−tValore attuale (o capitale): ∗eK=M M )ln(Durata dell’operazione: K−t=t=T iM )ln( KTasso di interesse continuo: i= (T −t )REGIME DELLO SCONTO COMMERCIALE:Legge dello sconto commerciale: [ ]1−( )∗i−tValore attuale (o capitale): K=M∗ TK=MMontante generato: 1−( )∗i−tT

periodi: -n1-(1+ i) - p(1+i)VA=R iVal. attuale di una rendita perpetua periodica con rata costante:1=RV- POSTICIPATA: i k( )1+i k- ANTICIPATA: =RV i kPiano di accumulo del capitale (PAC):Montante:- Se effettuo l'ultimo versamento1 mese prima dell'incasso (ANTICIPATA):n( ) -11+i 12=R (1+i )M 12i 12- Se effettuo l'ultimo versamento immediatamente prima dell'incasso(POSTICIPATA):n(1+i ) -112=RM i12Rata: M *i 12(1+i )- ANTICIPATA: 12R= n(1+i ) -112 i12R=M- POSTICIPATA: n(1+i ) -112Fondo costituito: t( ) -11+ i12- se t=k è intero =RF t i 12 k( ) -11+ i12 f- se t=k + f (con k intero e f no) ( )=RF 1+it 12i 12AMMORTAMENTO DI UN PRESTITOAmmortamento di un prestito con rata costante posticipata:-n1-( )1+iIl debito: D=R iiDR=La rata: -n1-( )1+i ( )Rln R-iDLa durata (sia anticipata che posticipata): n= ( )ln 1+iAmmortamento di un prestito con rata costante anticipata:-

1. Debito: D=R iiDR
2. La rata: −( )n−1( )−( )1+i 1+i
3. Rimborso del debito in un’unica soluzione: TL’interesse: =D∗( ) −DI 1+i
4. Rimborso del debito globale con interessi periodici:=D∗iL’interesse: I
5. PIANO DI AMMORTAMENTO: ∫ ¿La rata: ¿CAP=Q +QR s s s∫ ¿=i∗D −1s
6. La quota interessi: ¿Q sCAP
7. Il debito residuo: =D −QD s s−1 s
8. Ammortamento francese (rate costanti): KiR=La rata: −n1−(1+i)∫ ¿=i∗D −1t
9. La quota interessi: ¿Q t∫ ¿La quota capitale: ¿CAP =R−QQ t tCAP
10. Il debito residuo: =D −QD t t−1 t
11. Ammortamento italiano (quota capitale costante): KCAP =QLa quota capitale: nCAP
12. Il debito residuo: =D −QD t t−1∫ ¿=i∗D −1t
13. La quota interessi: ¿Q t∫ ¿La rata: ¿CAP=Q +QR t tC
14. RITERI DI SCELTA TRA OPERAZIONI FINANZIARIE: