Fisiologia

Studio del flusso attraverso la membrana

Φ: A) Si considera un cilindro in cui le due metà sono separate da un setto; nell'ambiente 1 abbiamo una soluzione di saccarosio, nell'ambiente 2 abbiamo acqua. Appena togliamo la divisione tra le due metà del cilindro, inizia un flusso ordinato di molecole che passano dall'ambiente 1 all'ambiente 2. Ciò determina una diminuzione del numero di molecole presente nell'ambiente 1 e un conseguente aumento nell'ambiente 2.

Se guardiamo alla distanza x vediamo un profilo di concentrazione che sarà esattamente quello che garantirà il flusso. Se vogliamo calcolare il flusso in funzione del tempo, osserviamo attraverso una sezione infinitesimale. Questo è dato dal numero di moli n in funzione del tempo t, che a sua volta è dato da:

(dn/dt) = -AD(dc/dx)

Costanti e variabili

• D è la costante di diffusione (uguale a L con le stesse caratteristiche).
• A è la superficie attraverso la quale avviene il flusso.
• dc è il gradiente di concentrazione.
• Il segno meno nella formula indica che il flusso va in discesa: le molecole si muovono da un ambiente più concentrato verso un ambiente meno concentrato.

Al punto zero crescerà il flusso poiché, a causa dell'elevato gradiente di concentrazione, il flusso cresce dall'ambiente 1 al 2, fino al valore massimo di concentrazione. Man mano che vengono sottratte molecole si riduce la concentrazione nell'ambiente 1 e aumenta nel 2, quindi aumenta la probabilità che le molecole tornino indietro, quindi cresce il controflusso.

Si arriverà a un punto in cui, in virtù di questo movimento, avremo la stessa concentrazione: attraverso la sezione x, tante molecole passano da 1 a 2 quante ne passano da 2 a 1. In sintesi, avremo un flusso netto che sarà massimo all'inizio e si azzererà quando i due flussi saranno uguali e opposti.

Legge di Fick

La legge che abbiamo precedentemente definito viene detta legge di Fick:

J = -AD(dc/dx)

dove D = (RT/Nf) e dove N è il numero di Avogadro e f è il coefficiente di attrito, termine che si può calcolare in modi diversi a seconda della forma della molecola. Prendendo in considerazione la configurazione più semplice possibile, ovvero quella sferica, risulta:

f = 6rηπ

quindi D = RT/(Nη)

η è la viscosità del liquido in cui avviene la diffusione. Più viscoso è il liquido, più alto è il coefficiente di attrito e il coefficiente di diffusione sarà tanto più piccolo quanto più viscoso è il mezzo attraverso il quale deve avvenire la diffusione. Possiamo quindi dire che il movimento delle particelle è favorito in un ambiente meno viscoso.

Applicazione della legge di Fick alle membrane

Dobbiamo applicare la legge di Fick al flusso attraverso le membrane. Queste ultime hanno un loro spessore e una loro posizione. Assumiamo il fatto che le membrane siano omogenee tra di loro e che non vi sia nessuna interazione tra le molecole e la membrana dove avviene la diffusione. Applichiamo la legge di Fick:

J = -(ADm) [(C2* - C1*)]/(dx)

Dm è quello riferito alla membrana, dx è lo spessore della membrana. Nella differenza di concentrazione vediamo che le due concentrazioni compaiono asteriscate, questo per il fatto che dobbiamo considerare lo spessore della membrana su entrambi i lati. Abbiamo quindi due ambienti aventi una determinata concentrazione e la membrana, misuriamo quindi la concentrazione di queste due soluzioni relative alla membrana.

Non è detto però che la concentrazione che misuriamo sia quella presente alle due facce della membrana poiché, avendo essa un doppio strato fosfolipidico, è possibile che alcune molecole interagiscano meglio con la membrana e quindi sfuggano dalla soluzione acquosa, altre invece rimangono in soluzione acquosa non avendo alcun interesse ad interagire con la membrana stessa. Questi valori vengono allora corretti con quello che si chiama coefficiente di ripartizione olio/acqua r:

C2* = C2 r e C1* = C1 r

Il flusso diventa: Φ = ADm r (C1-C2)/dx ponendo P = (Dm r)/dx coefficiente di permeabilità, risulta: J = Pm (C1-C2)

Quest'ultima relazione è lineare e rappresenta una retta con coefficiente angolare pari a Pm, che cresce all'aumentare del gradiente di concentrazione.

Flusso di diffusione semplice

Fisiologicamente, un flusso di diffusione semplice che si realizza attraverso le membrane è la diffusione dei gas respiratori, cioè ossigeno e anidride carbonica liposolubili che possono attraversare facilmente la membrana. Il flusso avverrà a livello delle superfici respiratorie. Quindi, quando il nostro ambiente respiratorio, che è in questo caso l'ambiente aereo (si parla della respirazione polmonare), viene a contatto con l'ambiente interno, ovvero il sangue, a livello dei polmoni si assiste al flusso di ossigeno dall'alveolo (ambiente respiratorio) al sangue e al flusso di anidride carbonica dal sangue all'alveolo.

Siccome sono gas respiratori, è più corretto parlare di pressione parziale piuttosto che di concentrazione, e quindi il flusso dei due gas si muoverà grazie a questi gradienti di pressione parziale e si arresterà una volta che, grazie al flusso, i due ambienti avranno la stessa pressione parziale.

In questo caso il coefficiente di diffusione deve prendere in considerazione, oltre alle dimensioni, la capacità che hanno questi gas di cambiare di fase. Infatti, noi possiamo passare dalla fase gassosa a quella liquida (liquidi intracellulari). Quindi il coefficiente di diffusione dipende in questo caso dal peso molecolare e dalla solubilità, e vedremo che, considerando due pressioni parziali puramente differenti (ossigeno con forza 60mmHg, anidride carbonica con forza di 6mmHg), i due flussi risulteranno pressoché uguali, in quanto la solubilità dell'anidride carbonica (nel sangue) è molto maggiore rispetto a quella dell'ossigeno.

Concentrazione e flusso osmotico

Quando parliamo di concentrazione di una soluzione, ci riferiamo al numero di molecole disciolte in acqua. Se però guardiamo le molecole totali, cioè la concentrazione di acqua, questa sarà tanto maggiore quanto minore sarà il soluto. Ciò significa che anche il solvente può fluire spinto da una forza dovuta al gradiente di concentrazione. Questo flusso però si realizza solo se i due ambienti sono separati da una membrana permeabile soltanto al solvente ma non al soluto. Questo tipo di membrana si chiama membrana semipermeabile.

Flusso osmotico

Esempio slide: soluzione in cui abbiamo 100% di concentrazione di acqua e nessuna molecola di soluto. Se aggiungiamo del soluto si riduce la concentrazione di acqua. Quindi se vogliamo osservare il flusso di acqua lungo il suo gradiente di concentrazione, questo flusso dipenderà dalla concentrazione dell'acqua che quindi si sposterà da un ambiente meno concentrato (dove c'è meno soluto e più acqua) verso un ambiente che è più concentrato (meno molecole d'acqua, più soluto) poiché quando parliamo di concentrazione ci riferiamo al soluto.

Il flusso di acqua lungo il gradiente di concentrazione attraverso una membrana semipermeabile prende il nome di flusso osmotico. Siccome fluisce l'acqua e non il soluto, nell'ambiente in cui passa l'acqua avremo un aumento di volume. Si crea allora, dato il dislivello tra i due ambienti, una forza idrostatica che inizia ad opporsi al flusso di acqua fino a quando non uguaglierà il flusso osmotico e quindi bloccherà l'osmosi (ovvero il flusso di acqua).

Condizioni per il flusso d'acqua

• La membrana deve essere una membrana semipermeabile che consenta il passaggio di acqua ma non del soluto.
• La quantità di acqua che passa attraverso la membrana dipende dalla forza osmotica, che è data dal numero di particelle in soluzione. Per questo motivo la concentrazione osmotica è una proprietà colligativa, ovvero dipende dalla quantità di particelle disciolte in soluzione.

Esempio: se abbiamo due soluzioni, una di glucosio e una equimolare di cloruro di sodio, il glucosio non si dissocia quindi la prima soluzione 1 molare avrà una concentrazione osmotica di 1 osmolare, mentre il cloruro di sodio in soluzione si dissocia in due particelle e quindi avremo due ioni disciolti in soluzione; in questo caso la soluzione avrà una concentrazione osmotica di 2 osmolare.

Possiamo misurare la forza osmotica delle soluzioni utilizzando un apparecchio che si chiama osmometro. Quest'ultimo avrà una membrana semipermeabile ai cui lati si pongono due soluzioni; è chiaro che si avrà flusso solo se le due soluzioni avranno una differente concentrazione osmotica, altrimenti non si avrà flusso. Due soluzioni con la stessa concentrazione osmotica sono due soluzioni isosmotiche; se invece vediamo che vi è flusso verso uno dei due lati, la soluzione verso la quale l'acqua si muove avrà una concentrazione maggiore rispetto all'altra e sarà quindi una soluzione iperosmotica e l'altra sarà una soluzione iposmotica.

Per misurare la pressione osmotica possiamo determinare quale sarà la pressione idrostatica capace di bloccare il flusso osmotico. Quando il flusso si annullerà, misureremo la pressione idrostatica che siamo stati costretti ad applicare dall'esterno, la cambiamo di segno e otterremo il valore della pressione osmotica.

Concentrazione osmotica e integrità cellulare

La concentrazione osmotica delle soluzioni attraverso la membrana cellulare è una proprietà chimico-fisica degli ambienti idrici (extra ed intra cellulare) che deve essere controllata molto finemente in quanto è chiaro che una membrana non può aumentare molto di volume per seguire un flusso d'acqua al suo interno, perché altrimenti si romperebbe.

Per conservare quindi l'integrità delle cellule, cioè per mantenere il loro volume costante, è necessario che l'ambiente intracellulare abbia la stessa concentrazione osmotica dell'ambiente extracellulare, ciò non deve valere necessariamente anche per i soluti. Vediamo infatti che se immergiamo un globulo rosso in una soluzione che abbia una concentrazione osmotica pari a quella del liquido intracellulare, il globulo rosso mantiene la sua forma e conserva la sua funzionalità. Se invece immergiamo il globulo rosso in una soluzione molto meno concentrata, si avrà un flusso netto di acqua che attraversa la membrana.