Fisica tecnica - Teoria

Fisica Tecnica

Teoria

UNIMORE

Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Filippo Ribes

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Autore degli appunti: Filippo Ribes

Gli appunti sono stati scritti sulla base delle lezioni svolte dal Professor Alessandro Mauro Corticelli e delle sue dispense.

N.B.: sono positive le quantità di lavoro fornite dal sistema e negative quelle ricevute dal sistema. Inoltre:

• L > 0 lavoro compiuto dal sistema sull'ambiente
• L < 0 lavoro compiuto dall'ambiente sul sistema

Il lavoro dipende sia dagli estremi che dal percorso.

Potenza

L = F · w _potenza

[W] = [M¹L²T^-3]

dL/dt potenza quando una interazione tipo lavoro implica la presenza di una forza osservabile [W]

Il punto sta a simboleggiare il trasferimento di una quantità fisica nell'unità di tempo.

1 W = 1 J · S^-1 = 1 kg m² s^-3

1 J = 1 kg · m² · s^-2

J coppia [Nm] ω velocità angolare [rad/sec] U differenza di potenziale [V] i Intensità di corrente [A]

Lavoro d'espansione/compressione

È il lavoro eseguito da un sistema fluido alla pressione p mediante una variazione del volume V del sistema

dL = p Δx = p dV

dV = positivo quando il volume aumenta (espansione).

Il lavoro compiuto in corrispondenza del contorno mobile è positivo quando il fluido si espande. In caso di compressione, dV è negativo e il lavoro è negativo. Il lavoro corrispondente ad una variazione di volume da V₁ a V₂ si ottiene da:

L = ∫_V1^V2 p dV

Processi non quasi-statici

nel cilindro del motore di un'automobile, la combustione e altri fenomeni che avvengono in condizioni non quasi-statiche danno luogo a dissimmetrie all'interno del cilindro.

Durante ciascun ciclo, si ha una quantità netta di energia scambiata dal sistema con l'ambiente sotto forma di lavoro. Distinguiamo due classi.

• Ciclo motore: il sistema fornisce lavoro esterno e, nel quadro energetico, le macchine termiche forniscono quindi energia come lavoro netto all'ambiente durante ogni ciclo.

Ciclo: Q₂ - Q₁ = ciclo motore

Occorre che sia soddisfatta Q₂ > Q₁. Si ha poi:

η = L_utile = Q₂ - Q₁

η = Q₂

Ovvero anche scritto come:

η = quello che ottengo / quello che spendo

Trasferimento di energia nel sistema del corpo freddo

• Ciclo frigorifero e a pompa di calore: è un ciclo inverso; il sistema trasferisce energia termica da un sistema a temperatura inferiore ad uno a temperatura superiore utilizzando lavoro esterno. Occorre quindi fornire lavoro in ingresso.

L_utile = Q_u - Q_e ciclo frigorifero e a

pompa di calore

Dove si deve avere stavolta Q_u > Q_e

Differenza fra ciclo frigorifero e a pompa di calore

• Ciclo frigorifero: ha sua finalità è quella di raffreddare uno spazio refrigerato e di mantenere la temperetura in un ambiente o in un edificio al di sotto della temperatura esterna.

β = Q_e=Q_e - Q₂

β = L_utile + QQ_u - Q_e

energia scambiata sotto forma di calore dal sistema al corpo caldo.

• Ciclo a pompa di calore: la sua finalità è quella di mantenere la temperatura in un ambiente o in un edificio al di sopra della esterna o di fornire calore determinato per usi industriali che richiedono temperature elevate.

γ = Q_u=Q_u - Q_e

γ = L_utile + QQ_u - Q_e

Le tabelle del liquido compresso forniscono v, u, h, s rispetto a p e T

Le tabelle del vapore surriscaldato forniscono i valori di v, u, h, s rispetto a p e T

Le tabelle forniscono i valori delle proprieta specifiche del liquido saturo e del vapore saturo secco in funzione della temperatura di saturazione Ts o della pressione di saturazione Ps.

Calcolo del volume specifico y di un vapore saturo a titolo xe:

y = (1 - xe) yl + xe yg = yl + xe ylg

con:

ylg = yg - yl volume differenziale

Calcolo di energia interna ed entalpia specifiche:

u = (1 - xe) ul + xe ug = ul + xe ulg

h = (1 - xe) hl + xe hg = hl + xe hlg

ulg= ug - ul hlg = hg - hl

per i liquidi, h l pu essere valutato allo stato liquido saturo corrispondente alla stessa temperatura dello stato considerato:

h (p, T) ≃ hl (T) + vl (T) [ p - Psat (T) ] [ J/kg ]

Modello di sostanza incomprimibile

si assume che la densita sia cost. e l'energia interna sia funzione della sola temperatura:

v = cost.; u ≃ u (T)

Allora:

c (T) ≃ cu (T) = cp (T) ≡ du/dT

se inoltre c ≃ cost., allora:

∫du = ∫c dT ➔ u - u i = c ( T2 - T1 )

e:

2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Osservazioni

Sono osservabili molti processi termodinamici naturali che non possono essere ripercorsi in senso inverso. Esiste una direzione spontanea secondo cui i processi termodinamici avvengono. Il 2° principio della termodinamica codifica questa osservazione sperimentale (es. una bottiglia di caffè calda non può "rubare" da un ambiente più freddo per fornire calore a sé stessa e tornare calda; la produzione di tensione da capi fermi è cioè ad un livello non ne cambia la natura).

Enunciato del 2° principio della termodinamica

• Sorgente termica / serbatoio termico: sistema ideale in grado di scambiare quantità infinite di energia sotto forma calore senza modificare la propria temperatura.
• Motore termico: sistema ciclico in grado di produrre lavoro scambiando energia termica con altri sistemi.

Enunciato secondo Clausius

È impossibile che il risultato di un processo sia il trasferimento di energia da una sorgente termica a temperatura inferiore a una sorgente termica a temperatura superiore. (es. un frigorifero che funziona senza lo spinotto, cioè senza lavoro: impossibile!)

Enunciato secondo Kelvin-Planck

È impossibile che un motore termico eroghi lavoro netto ricevendo energia termica da una sola sorgente termica.

L_utile < 0

ϴ ≤ η < 1 (Il rendimento ϴ di una macchina N non potrà mai essere pari a 1.)

I due enunciati sono equivalenti.

Irreversibilità

• Processo reversibile: processo di un sistema A al termine del quale è possibile riportare allo stato iniziale sia il sistema A che il suo ambiente circostante, senza altre variazioni.
• Processo irreversibile: processo di un sistema A al termine del quale non è possibile riportare allo stato iniziale sia il sistema A che il suo ambiente, i processi reali sono irreversibili (infatti dispendo dentro nell'ambiente è irreversibile.)