Fisica tecnica industriale 1

Fisica Tecnica Industriale

• SISTEMA TERMODINAMICO. Sistema rappresentato tramite un INSIEME e il suo CONTORNO, che separa il sistema dall’ambiente esterno (nel complesso si ha l’UNIVERSO).
• Un S.T. scambia massa e/o calore (energia e lavoro), positivo se assorbito, negativo se ceduto. Il lavoro è negativo se subito, positivo se ceduto.

CLASSIFICAZIONE di S.T. RISPETTO AL CONTORNO.

Un sistema è ISOLATO se non ci sono scambi, altrimenti possono classificarsi in base agli scambi:

• MASSA
  • Contorno aperto = Sì scambi di massa
  • Contorno chiuso = No scambi di massa
• CALORE
  • Adiabatico = No scambi di calore
  • Diatematico (conduttore) = Sì scambi di calore
• LAVORO
  • Contorno rigido = No scambi di lavoro (di forze di superfici)
  • Contorno deformabile = Sì scambi di lavoro

Sistema aperto - Esiste sempre almeno il lavoro di immissione/estrazione della massa.

STATO TERMODINAMICO.

Per individuarlo occorre conoscere: massa o volume, composizione chimica, variabili interne (p, T, V...) e variabili esterne (quota e velocità del baricentro del S.T., che richiamano i concetti di energia potenziale e cinetica).

Lo stato termodinamico dura essenze di EQUILIBRIO, equilibrio meccanico, termico e chimico. Ancorà, dato che il S.T. può reagire con l’esterno, sarà di nostro interesse sia lo studio dell’equilibrio esterno sia quello dell’equilibrio interno.

1. E. MECCANICO.

Vale il secondo principio della dinamica (F = ma, ZF = 0). In ipotesi di forze idrostatiche (forze di superfici), quanto detto è incluso dal fatto che pi = cost.

Dal punto di vista esterno ZF1 = ZF2 sulla parte mobile; calcolare forze di superficie (idrostatiche) ai ha che Pi e Pe; questo caso non può consentito nel caso in cui si ammetta che il sistema esista in un cilindro cilindrico - pittosto contata anche la massa del pistone, la quale genera pressione, altrunque Pi ≠ Pe.

Ripetendo, al baricentro e alla velocità; se ZF1 = ZF2 = 0, allora F = 0 m, dunque a = 0. Col peso amneso era moto rettilineo uniforme.

2. E. TERMICO.

La temperatura interna è costante T1 ≠ cost. L’equilibrio esterno allora implica che Te = Tt se la parete è conduttrice. Si impone essenzialmente il problema nel caso di parete adiabatico.

3. E. CHIMICO.

Non devono esserci reazioni chimiche.

• PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

  (sistemi chiusi). Joule ha sfruttato un calorimetro, contenitore adiabatica con all'interno un albero (agitatoio) dalle pale collegate che, ruotando e smuovendo l'acqua, riscaldano il fluido (temperatura misurata con un termometro). Il lavoro meccanico viene eseguito in aumento di temperatura. I pesi si muovono grazie alla forza peso; la quota è misurata con una scala graduata.

  Dato che il contenitore è adiabatica, si verifica la conversione di lavoro in calore (entrambi appartengono all'ente "energia"): posso calcolare il lavoro (mgxh), e dunque il calore. Joule verificò che dL = 4,187 dQ.

  Il PRIMO PRINCIPIO (conservazione dell'energia per sistemi chiusi) può essere enunciato, in ipotesi di sistema chiuso e trasformazioni cicliche, come Q = L.

  Alcune osservazioni:

  • Q = L è una relazione algebrica. Il lavoro svolto sul sistema è negativo; per tornare alle condizioni iniziali di equilibrio dopo un aumento di temperatura, quest'ultima è ceduta come calore all'ambiante, negativo (-dL).
  • Posso inoltre riportare il P.C.T., usando la definizione dell'energia interna (ed esterna) attraverso il mantenimento del gradiente temperatura (variazione di T). Si ricorda: il lavoro negativo è celato nel calore, ottenuto invertendo le pale.
  • Tal osservazione è meglio spiegata nel punto successivo.
• ASSURDO DEL "SOLO" PRIMO PRINCIPIO. Potrei pensare che tutto Q venga trasformato in L e viceversa: le esperienze affermano il principio, la realtà è più complessa ed è spiegata dal Secondo Principio, il quale verrà ripreso in seguito. In realtà una parte di L viene dispersa nell'ambiente e/o l'opposto.
• Ritornando alla DEFINIZIONE OPERATIVA del calore: cioè definire una grandezza in base a come si misura. In questo caso è definita considerando il calore del lavoro.
• Generalizziamo il Primo Principio per sistemi totalmente chiusi (non più trasformazioni cicliche).

  Q = L => ∫δQ = ∫δL v trasformazione ciclica

  Q - L = ∫δQ - ∫δL = 0 V trasformazione

  Deduciamo che l'integrale è un differenziale esatto, dE, poiché l'integrale è nullo indipendentemente dal percorso. E è l'ENERGIA, misurata in Joule. Dette le "i" variabili interne e le "e" esterne, allora:

  Q - L = ΔE = Δ(E_i + E_e) = Δ (u + e_p + e_c) = Δu + MgΔt + N Δω²

  E_i, E_e

  Si dice che tale equazione è in FORMA ESTENSIVA E FINITA. In FORMA SPECIFICA (dividendo per la massa) E FINITA si ha:

  q - e = Δu + gΔt + Δω²/2

  In FORMA ESTENSIVA ED INFINITESIMA:

  δQ - δL = dE = du + Mgdt + M dω²

  In FORMA SPECIFICA ED INFINITESIMA:

  δq - δe = du + gdt + dω²/2

δq-δe = du + dep + dec = du

Dato la reversibilità δe = p dv. Sappiamo che h = u + pv, quindi dh = du + pdv + vdp :

δq-pdv = dh-pdv-vdp = dh-pdv → dh = δq → δh = q

Posso misurare il calore scambiato in una trasformazione isobara sotto le ipotesi previste.

Una volta calcolato il dh, posti uno stato iniziale e finale, questo sarà costante per ogni

percorso scelto (entalpia funzione di stato).

• Il Primo Principio lascia un assurdo: Q→L, ma non si può trasformare tutto il calore in lavoro. A questo interrogativo darà risposta il Secondo Principio della termodinamica.

L'entropia non è conservativa, poiché è sempre presente generazione che la fa aumentare, per le cause descritte nel punto precedente (entropia come freccia temporale dell'universo).

Teorema di aumento dell'entropia.

In un sistema isolato l'entropia aumenta sempre. Un sistema è isolato se non scambia con l'esterno (universo). Dato che N-casi, faccio osservazioni con grandezze specifiche per dimostrarlo:

• dS = _dQ/^T ≥ 0
• Dati due stati termodinamici, vado da 1 a 2 con una trasformazione irreversibile; ho poi una reversibile che li collega (1 - 0 - 2, percorso da 2 a 1). Scriviamo le disuguaglianze di Clausius:

Δs = (s₂ - s₁) ≥ 0 → Δs ≥ 0

Piano termodinamico di Gibbs (T-s).

• dS = _dQ/^T ≤ 0; →    q = ∫₁² Tds = T_sΔs
• In ipotesi di reversibilità (Δs = 0):
•    S_q = Tds → q = ∫₁² Tds

Abbiamo ottenuto la quantità di calore scambiato per passare da 1 a 2, pari all'area sottesa alla curva. Il calore è positivo nel verso delle entropie crescenti. In caso di trasformazione ciclica allora il calore è positivo ed è rappresentato dall'area racchiusa dal ciclo, la quale rappresenta anche il lavoro (per il Primo Principio).

• Utilizziamo l'entropia per scrivere alcuni potenziali termodinamica. Come ipotesi abbiamo sistema chiuso, trasformazioni reversibili, variazione di energia potenziale e cinetica nulle. Ricordiamo che du e dv sono funzioni di stato, dunque non dipendono dal percorso (sono potenziali).

Entalpia: h = u + pv    dh = du + pdv + vdp = Tds - pdv + pdv + vdp = Tds + vdp

Tali risultati valgono anche per trasformazioni irreversibili e per sistemi aperti, oltre che essere indipendenti dal tipo di sostanza.