Fisica medica completa, medicina 1° anno

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Si definisce leva, invece, un’asta rigida che può ruotare intorno ad un fulcro, cioè un asse ad essa

perpendicolare. La leva è un sistema costituito da 3 elementi: fuoco o fulcro (rappresenta il punto di

rotazione), forza resistente e forza motrice (viene applicata per equilibrare la forza resistente). È, infatti, un

sistema meccanico basato sull’equilibrio tra due forze: una forza motrice o potenza F , applicata in M e una

M

forza resistente F o resistenza applicata in R.

R

A causa della presenza del vincolo la leva risponderà con una forza resistente alla forza motrice.

È un sistema soggetto ad una somma di forze nulla il che assicura l’equilibrio traslazionale. Affinché sia in

equilibrio totale, la risultante dei momenti deve essere 0 e ciò si verifica se il momento della forza resistente

eguaglia quello della forza motrice.

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗

∙ = ∙ = =

vale per x, y, z G=guadagno meccanico

Non si tratta di proporzionalità, la forza non sta al braccio; si applica il concetto di equilibrio: il momento

meccanico generato da una forza è uguale al momento meccanico generato dall’altra forza.

Il guadagno permette di classificare le leve in:

• Vantaggiose: la forza resistente è maggiore di quella motrice.

• Svantaggiose: la forza motrice è maggiore della forza resistente.

• Indifferenti: la forza resistente e la forza motrice sono uguali.

È possibile definire, in base all’elemento intermedio, 3 specie di leve:

➢ Leve di prima specie: il fulcro si trova tra M e R.

= = ≥/<1

possono essere vantaggiose, svantaggiose o indifferenti

• G>1 è vantaggiosa

• G<1 è svantaggiosa

➢ Leva di seconda specie: R è intermedio tra il fulcro ed M.

= = > 1

Il braccio della forza motrice sarà SEMPRE più grande del braccio della

forza resistente, dunque, questo tipo di leva è SEMPRE vantaggiosa. Con

questo tipo di leva si ha un’amplificazione della forza.

➢ Leva di terza specie: M intermedio tra fulcro ed R.

= = < 1

È sempre svantaggiosa, perché il braccio della forza resistente è sempre

più grande della forza motrice. L’utilità di usare una leva di terza specie è

la precisione, poiché la forza che si utilizza può essere dosata.

Le leve del corpo umano

Tutte le articolazioni realizzano delle leve in modo tale che:

• Condizioni di equilibrio=blocco dell’articolazione

• Condizioni di non equilibrio=movimento

Il movimento è dato dall’inserimento dell’elemento attivo (muscoli), grazie all’elemento di congiunzione

(articolazioni), sull’elemento passivo (ossa) per mezzo della contrazione

muscolare. Ogni volta che c’è movimento si produce una leva che può essere di

prima, seconda o terza specie, con:

- Fulcro=asse di rotazione: articolazione, punto appoggio, presa, ecc.

- Potenza=punto di applicazione F: origine o inserzione muscolare.

- Resistenza=punto di generazione della R: peso, gravità, ecc.

❖ Articolazione atlanto-occipitale

Il cranio umano può essere assimilato ad una leva di prima specie: si

tratta di una leva di bilanciamento poiché deve bilanciare il peso della

testa.

Il peso p (resistenza) è applicato nel baricentro del capo; con F si indica

la forza che i muscoli splenici (posteriori del collo) devono sviluppare per

mantenere il capo in posizione eretta e per poter compiere un

movimento rotatorio; si indica, infine, con R o V la reazione vincolare

esercitata dall’articolazione che funziona come fulcro della leva.

I muscoli producono una forza più intensa rispetto alla forza peso della

testa; il braccio motrice è più piccolo di quello resistente, quindi è una

leva svantaggiosa.

❖ Sollevamento sugli avampiedi

Si tratta di una leva di seconda specie, sempre vantaggiosa perché

br<bp.

Il fulcro è la punta del piede (dita), la forza resistente è il vettore della

forza peso che grava sulla caviglia, la forza motrice o potenza è costituita

dai muscoli dei polpacci che esercitano una trazione sul tendine di

Achille. L’elemento intermedio è la forza resistente. Il movimento è la

flessione plantare del piede dalla stazione eretta.

❖ Articolazione del gomito

Si tratta di una leva di terza specie: il movimento è la flessione

dell’avambraccio sul braccio.

Il gomito è il fulcro, il muscolo bicipite brachiale che si contrae è la

forza motrice, e la forza resistente il punto in cui c’è il baricentro.

Posizionando un peso sulla mano il baricentro si sposta. È una leva

sempre svantaggiosa. Più il baricentro si allontana, maggiore è la

differenza tra i bracci, maggiore è lo svantaggio.

Può essere più o meno vantaggiosa se si applica la leva con il braccio

disteso o raccolto. Si può fare aumentare il braccio della forza

motrice e quello della forza resistente.

- GD<GR

- b (disteso) < b (raccolto)

m m

Lo sforzo richiesto è maggiore con il braccio disteso.

Uomo in equilibrio

Il centro di massa del corpo umano non è un punto anatomico fisso e la sua posizione varia al

variare della distribuzione delle masse associate a ciascun segmento corporeo. Dal punto di vista

biomeccanico, l’equilibrio in stazione eretta è assicurato se la proiezione al suolo del centro di

gravità cade all’interno dell’area delimitata dalla superficie di appoggio dei piedi che individua il

poligono di appoggio.

Quando si compiono azioni in equilibrio si tende ad abbassarsi per aumentare l’area e quindi

aumentare la possibilità di restare in equilibrio.

La statica in posizione eretta è schematizzabile con una leva di prima specie, in cui la resistenza è il

peso del tronco applicato al baricentro (posizione anteriore alla spina dorsale), il fulcro (centro di

massa, CM) è la settima vertebra dorsale e la potenza è rappresentata dai muscoli dorsali.

La condizione di equilibrio è data da: F b =F b .

musc musc peso peso

Si tratta di una leva sempre svantaggiosa; in particolare, nei soggetti obesi, in cui il fulcro (centro di

massa) è spostato in avanti, è più svantaggiosa.

Ad esempio, dovendo portare uno zaino, l’equilibrio è migliore se lo si porta sulle spalle.

Elasticità e legge di Hooke

Il corpo rigido è un sistema ideale perché, in realtà, tutti i corpi sono deformabili. Ogni corpo, infatti, quando

è soggetto ad una forza o una pressione è soggetto ad una deformazione. Un corpo si definisce:

• Elastico se dopo la deformazione, ritorna alla forma originaria.

• Plastico se dopo una deformazione non torna più alla forma originaria: la deformazione permane nel

tempo.

Per i corpi elastici la deformazione che subiscono è direttamente proporzionale alla forza applicata:

= −; si ha il segno – perché è una forza che richiama il corpo nella posizione iniziale. Questa è la legge

di Hooke, ed è una forza di richiamo.

L’elasticità di un corpo non è strettamente legata alla proprietà intrinseca di un oggetto o di un materiale,

bensì è legata al suo comportamento. Infatti, tutti i corpi che mantengono per piccole deformazioni la loro

forma originaria hanno un comportamento elastico, mentre i corpi che non mantengono la loro forma

anche per piccole deformazioni, hanno un comportamento di tipo plastico.

Se deformazione=allungamento, ∆ = − 0

Bisogna considerare la superficie su cui viene applicata la forza perché avrà una conseguenza diversa in base

al corpo. ∆

=

• A è la sezione del corpo

• 2

E=Modulo di elasticità di Young, la cui unità di misura è N/m (stessa unità di misura di una pressione)

perché ∆ è adimensionale (grandezza relativa).

Per capire la regione di elasticità e plasticità bisogna definire delle grandezze: =

- Sforzo o stress: forza applicata sulla superficie, quindi è a tutti gli effetti una pressione.

- Stiramento: è qualcosa di adimensionale perché è il rapporto tra la deformazione e la lunghezza

iniziale del corpo. ∆ = =

I due sono in correlazione tra di loro, dalla legge fisica secondo cui la deformazione è proporzionale

allo sforzo applicato. Le deformazioni possono essere anche:

▪ Deformazione volumetrica: si applica una forza, una pressione sull’oggetto e si compie una

deformazione in tre dimensioni, per questo di parla di deformazione volumetrica.

∆

∆ = −K

•Δp = variazione di pressione subita dal corpo di volume V, k è il modulo di compressione.

•Aumentare la pressione vuol dire diminuire il volume.

▪ Deformazione di superficie/di membrane: la membrana che compie una deformazione, ha uno

spessore piccolo, quindi ha un volume; tuttavia, lo spessore è trascurabile rispetto alla superficie.

∆

=

• rappresenta la forza applicata per unità di lunghezza

• k è la costante elastica della membrana

• è il contorno della membrana

Legge di Hooke e fratture ossee

Se sull’asse delle y si ha lo stress e sull’asse delle x lo stiramento, il sistema presenta una prima regione

lineare (comportamento elastico) il cui coefficiente angolare determina il passaggio da un comportamento

elastico ad un comportamento plastico. Quindi, la prima parte indica la regione lineare e quando si perde la

linearità inizia la parte elastica. Il punto che divide la regione lineare da quella elastica è chiamato punto di

rottura del materiale.

La linea si ferma nei punti rossi: in questi punti l’ordinata è il punto di rottura. Il modulo di Young per la

trazione è circa la metà di quello della compressione. Si può quindi

leggere il valore “allungamento” prima della rottura. È più

probabile che l’osso si spezzi in compressione che in trazione.

≅

= ∆/ 1,5%

Non è detto che l’osso si rompa se il valore è troppo vicino.

Se la retta ha un coefficiente angolare maggiore vuol