Fisica

FISICA

La fisica si occupa di grandezze fisiche e delle relazioni che legano diverse grandezze

fisiche tra loro.

Una grandezza fisica è proprietà per la quale possa essere definita una procedura oggettiva

di misura, che ne permetta la quantificazione (ovvero di esprimerne il valore in termini

numerici).

Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in termini di poche grandezze

fondamentali.

Una grandezza fisica fondamentale è definita attraverso una procedura di misura che,

almeno in linea di principio, non coinvolge la misurazione di altre grandezze fisiche e

permette di determinarne il valore rispetto ad un’opportuna unità di misura. L’insieme delle

grandezze fisiche assunte come fondamentali definisce un sistema di unità di misura. Il

sistema adottato internazionalmente è il sistema internazionale.

Grandezze fisiche non fondamentali sono dette grandezze fisiche derivate.Es: velocità =

−1 −1 −2

Δ / Δ; = ; unità di misura: . Unità di misura: . Questa combinazione è

denominata newton e indicata con il simbolo .

L’AD (analisi dimensionale) è l’analisi delle relazioni tra diverse grandezze fisiche attraverso

l’identificazione delle delle loro dimensioni o unità di misura. Si basa sul fatto che esistono

solo 7 grandezze fisiche fondamentali e che ogni grandezza fisica ammette un’unica

equazione dimensionale:

con i vari esponenti interi. L’AD è un utile strumento per controllare la correttezza di una

formula.

La fisica si occupa delle grandezze fisiche e delle loro relazioni. Ogni grandezza fisica è

associata a un oggetto matematico (un numero oppure una struttura più complessa) e le

relazioni tra grandezze fisiche sono espresse attraverso equazioni che legano tra di loro

questi oggetti. Alcune grandezze fisiche (come il tempo, la massa, la carica elettrica, il

volume) sono scalari, ovvero sono completamente descritte da un singolo numero

(associato naturalmente alla corrispondente unità di misura). Alcune grandezze fisiche

richiedono invece un maggiore numero di informazioni per essere completamente

specificate. In particolare, le grandezze vettoriali sono caratterizzate, oltre che da un valore

numerico (modulo), anche da una orientazione nello spazio. Es: spostamento, forza…

Una grandezza vettoriale è spesso indicata con una lettera in grassetto: (soprattutto nei

libri), oppure tracciando una piccola freccia sopra la lettera.

La dimensione di un vettore corrisponde alla dimensione dello spazio nel quale è immerso.

Nella maggior parte dei casi di interesse pratico per questo corso, le grandezze vettoriali

sono immerse nello spazio ordinario tridimensionale (dimensione 3). Spesso due dimensioni

sono sufficienti (ad esempio se il problema è ristretto a un piano). In ambiti più avanzati della

fisica è possibile trovare esempi di grandezze fisiche rappresentate ad esempio da vettori a

quattro dimensioni (relatività) oppure a infinite dimensioni (meccanica quantistica).

Dati due vettori e è possibile definire la loro somma + Si tratta di un vettore, la cui

.

costruzione grafica è illustrata sopra (nelle due varianti equivalenti: «punta-coda» o

«parallelogramma»).

Come si calcola per componenti la somma = + di due vettori?

Dato un vettore e uno scalare possibile definire il loro prodotto Si tratta di un vettore

.

avente modulo ||, la stessa direzione di e lo stesso verso se > 0, verso opposto se <

0.

Come si calcola per componenti il prodotto = di uno scalare per un vettore?

Dato un vettore come possiamo definire il suo opposto -?

,

Lo possiamo definire come il vettore che si ottiene moltiplicando il vettore per lo scalare

(−1): −=(−1). L’opposto di un vettore è dunque un vettore che ha lo stesso modulo e la

stessa orientazione del vettore ma verso opposto.

Combinando le definizioni appena viste possiamo definire facilmente la differenza tra

=−

due vettori e come la somma di e −. Due costruzioni grafiche equivalenti sono

illustrate qui sotto

Nel caso di un moto rettilineo (ovvero nel quale la traiettoria è un segmento di retta) l’unica

componente dell'accelerazione è quella tangenziale.

Nel caso di un moto circolare uniforme (ovvero nel quale la traiettoria è un arco di

circonferenza, percorsa con velocità in modulo costante) l’unica componente

dell'accelerazione è quella centripeta.

Moto di un grave

Dinamica

PRIMA LEGGE DI NEWTON

Ogni corpo non soggetto a forze perdura nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.

La prima legge di Newton stabilisce quali sono i sistemi di riferimento (s.d.r.) nei quali

valgono le altre due leggi, ovvero i s.d.r. inerziali. Se è un s.d.r. inerziale, è un s.d.r.

1 2

inerziale se e solo se si muove rispetto ad di moto rettilineo uniforme.

2 1

SECONDA LEGGE DI NEWTON(1)

L’accelerazione di un corpo è determinata dalla risultante (ovvero somma vettoriale)

delle forze su di esso agenti attraverso la relazione:

=

dove è la massa del corpo.

La forza è una quantità vettoriale, la cui unità di misura è il Newton ( = −2).

Ogni corpo esteso può essere immaginato come una collezione di parti più piccole, ciascuna

con la sua posizione e la sua massa

.

Il centro di massa del corpo è il punto individuato dal vettore posizione così definito

cm

Per un corpo omogeneo (densità costante) simmetrico il centro di massa coincide con il

centro geometrico (non necessariamente un punto interno al corpo!).

SECONDA LEGGE DI NEWTON (2)

L’accelerazione del centro di massa un corpo è determinata dalla risultante (ovvero la

somma vettoriale) delle forze su di esso agenti attraverso la relazione:

=

dove è la massa totale del corpo.

La forza è una quantità vettoriale, la cui unità di misura è il Newton ( = −2).

TERZA LEGGE DI NEWTON

Non esistono forze «unidirezionali», esistono solo

«interazioni». Se un corpo A esercita su un corpo B una forza allora, necessariamente,

anche il corpo B esercita su corpo A una forza uguale in modulo e direzione e di verso

opposto:

Forze di contatto ​

Forza normale, repulsiva, perpendicolare alla superficie di

contatto, che si oppone alla compenetrazione dei due corpi.

Forza di attrito statico, parallela alla superficie di contatto, si

oppone alla direzione del «moto incipiente»

≤

( coeff. di attr. statico, adimensionale)

Forza di attrito dinamico, parallela alla superficie di contatto, si

oppone alla direzione del moto

=

( coeff. di attr. dinamico, adimensionale)

Normalmente: <

Gravitazione universale

Ogni coppia di corpi dotati di massa interagisce attraverso una forza attrattiva detta forza di

gravità, diretta lungo la congiungente dei loro centri di massa e di modulo.

dove ed sono

1 2

la massa del primo e del secondo corpo,

rispettivamente, è la loro distanza relativa e =

6.67 10−11 è una costante

2 −2

fondamentale della natura, detta costante di

gravitazione universale.

Forza peso

In prossimità della superficie terrestre ogni corpo di massa è soggetto alla forza di

attrazione gravitazionale (detta forza peso o semplicemente peso) esercitata dalla Terra e

diretta verso il centro della Terra stessa, di modulo dove 9.8 è detta

, &m