Esercizi di Scienza delle costruzioni sulle travi isostatiche

A H N

RuBRUB C

N

= ↑

-

T

111 RuP

"RuA M &

↑ O

Ru

2kN

= V

↳ d 3

F

m F 2

=

= =

=

= ⑦ ↑

⑦

I

T Cadx

taglio

il

guardo esx

- in

O RuB

M(H) = -

IIIIIIIIIIIIIIIII1111 M(D) !

9) Ru

+ L

= -

m ... RuBL

9

M(c) -

= - RuPE

M(N) = -

Esercizio 597)

(Romaprof

22 9

93 Fa

V

↓ MA V

-m c

80 D

N Ry H

B ↑ or

A I ↓ ↑RGD

4/2 L12 L

I I

I I

RyB

↑ ⑦ ⑦

I

T Ru

⑦ M() 39. +

= -

"IIIIIIIIII M(H) Ry

=

M(B) 93 .

= - Ru

M(N) = -

Esercizio (Romaprof 595)

23 distributo

,

nonostante il nel

carico

sia

vi

pendolo

7 e

il momento costante

sempre

94/2

94 Fa M(B)

rMA 94

V ~

imbe -

=

T 8 &

-

N

A · ]

B

"RyA Ru

M(N)

L = l'azione

+ considero

T1 solo

tronco

Sul I di m

· 51) 61)

(Alfano

Esercizio Esercizio (Alfano

25

1 1

23 . .

M destra

specificato

e

poche a

sta

sempre se

la un

va

cerniera >

-

le Allungano non

Scarica oasinistra

a

reazioni M ,

B B sulla

aestra Ma

e sinistra

a metterlo

)

GM C sono di senso

fibre C

le na

V

= E

ed

uguali opporte Cerniera

W

Gotto

d d

⑳0

L2 ⑳0

L2

1 L1

I

In I (

A L2-dF ↓

↑ F

V le

L2 reazioni

L2 vertical

T sono

, poiche

tutte nulle

⑦ E

Il secondo

T tratto e

+ Starico Sulla

e

⑦ Cerniera

M agisce

non

I Forza

una

-

18111

M = "'IIDIIIIII (Alfano 62)

Esercizio 1

26 .

Esercizio (Alfano ↑

60) F

24 1 . vB C

*

~ ma nulle poche il

N tratto

↓ "Bst BC e

- ⑳0

A Scarico

Forza esercity

Che #

trave

la per

Forza bilanciare F

esercita

B che

C

,

ENMA cerniera

la quella della

bilanciare

per trave

! ⑦

TI

T ⑦

+ 111

! My

- 1

M-

t 66) Esercizio

Esercizio 68)

(Alfano

(Alfano 28 1

1

27 .

.

Im Ema Gim

Ema ↓

- mB ⑲

d i

1

TI M -

⑦ t

M I ⑦

STRUTTURE A DUE TRONCHI ISOSTATICHE

Esercizio (Romaprof 121)

e

F

ma ~ Cruc bam E

A B

"RyA

I t F

⑳0

111 F

↑ siccome

Ry >

- comprime

allora lo Sforzo

e negativo

N -

B F

&

T 111111191101111111 *

- F

·

⑳0

111

dovuto

e

M c'e

'I prim

diD

- III dove c'e

>

- il

momento

nullo

di

punto in

E

III" , del

diagramma

p momento

presenta salto

un da

Che Sid passare un

done valore + oppure

a -

da pil grande

uno uno

a

piu piccolo

F

f

& 142)

(Romaprof

Esercizio 2

D IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

R2 ↑ m N

>

L

C I F

- D

LF REDD E

& B G

RuG

RzB E

>

" -

&

RzA

& A

A L

" 11

11 I IIIII

III

M

= · Race re

" ,

E E forman

E

E antiorario

momento

A

A 11

11 131)

(Romaprof

Esercizio 3 annullano

poiche

La si

d'azione

retta - Sforzo

Comple

quella di

dife - RzA

normale solo N

Bsiintersecano ·

G C

, >

- -

la

perforza 21

d'azione

retta

deve X

passare

A Leretted

D

DR i

quel

per punto azione di

-

Forzd * Ee Sono

D

↳

a

taglian orizzontali per

,

pergarantire

cui

l'equilibrio

aGB A relea

A anche la

RZA dat

"I

11II dazione della

↓ essere

& Cerniera dele

forzd & orizzontale

tagliante 18

18 =

= > - - - -

rispetto RzE

AG

a M

* F

Ry

poiche queste

somma a

si

* --

anullano il

quindi

Si e 1111

sard

taglio nullo G C tratto

C suquesto

-genera momento

E

= RzB RzB

=

>

- genera =

taglio ca

su D

a

F A

A 1111

, 11 78 +

- =

18-

=

+

(Erasmo

Esercizio 12)

y Vida 4 . T

~ 111111111111111a

D

C D

M BVRuB E

B

RyB

↳ ---- =

Rutv- E

E E

N

[

- 11I RzA 11I 11

Me

A L L

I I

N RyE #

M E

B + E-

11

- + perche ?

Esercizio (Erasmo 28)

5 Viola 9 .

q TB

D RzD N

m

B B

C G E E

E

h >

-

- .

>

-

R2 C N

C D

Ru

L A

A 111/ 111/

111/

*

... -

M E

- +

,

612)

Esercizio (Romaprof

G

Fe Fz

B F

V

-

C E Il mio primo obiettivo è trovare le due reazioni vincolari ma in

D questo caso essendoci due forze applicate dovrò fare delle

considerazioni ben specifiche. Studio la struttura con agente

una forza alla volta e dopo applico la sovrapposizione degli

effetti per trovare le reazioni vincolari

G

A 1

11 412 L

412 L I

I

, Solo

2 Fa

Fe

1 Solo con con

↑

↑ F Fz

B B

F F

V

E C E

D D

G G

A 1 A 1

11 11

112 L

L12 42

L 2,

42

I ,

I

I

I I

,

M RB

Ra Fl 2

=

F

- Raz

< Rp > Fe de

&

Bv F

j

- L

C N RyG

~" ↑

RA RG G

7

RzA

A 1

11

T B Fz F

V

! ⑦ E

D ⑦

la

Sommo componenti

tagliant, di Fee Ra

⑦ ⑦

G

A 1

11 Fe Fz

N B F

V

-

C E

⑦ D ⑦

E

faviaumenta

o compressione ⑦

poiche sommo sforzo

lo di

Fe quello dia

e G

A 1

11

M Fe !

B F

-

⑧ C

↓ D

punto

di nullo RA

per G

t

A 1

1111 (Alfano 2)

Esercizio 7 5

1 .

. e

N B I

⑦

⑦

D .

Ro I

I

L

B E

W ↑

A

D III

C 11/

N

~ Ra RF RuF

A "RA

RyA ⑦ F

↑

F

RzA C

A RzF III

11/ ↑

F A

, , ,

= III

Ille

- E

↑

A

, , , III

Esercizio (Romaprof 723)

8 poiche e

il tronco il

scarico

II e

, dopplo doppio penddo reagisce =

solo la

con momento cerniera

e scarica

al M

B D

~ C 111/

M F

A E G

MA

111/

- F

E G

↑ RYA

quindi

A

deve reagire I

Con una forza T

o

uguale e I

contraria al

carico an

N B D

C 111/

⑦ F

E G

111/ F

E I

G

I

(Romaprof

Esercizio 724)

& 9412 N B D

C

V

B D

N ⑦

C 11/

↑ F

MA E G

" M

F

E G

MF

I 9412

i a - D

B rane

↑

/

! M

F MA momento Fibre

tende

E G 11/ inferiori

rx

F

MF generato

cost. E G

da quelle

Forze

We MF

evidenziate

I I

Esercizio 903)

(Romaprof

10

Sono concidentif --- N

E

[ --- E

B mat Imp

· P

1887 =

ql 3 ·

ql 3

,

A '

A

T ---- ----

E E

①

- B -

C C

ql 3

⑰

111 111

A A

TELAI ISOSTATICI 179)

Esercizio (Romaprof

1 N

F F

M 111111III" V

: E

agisce

Ruche

V provoca

non

qui momento

C'e Sforzo

tagliante

↓ -

# B

-

c'e

non T

momento 111/ 111/

11 I 11 I

RyA

↑ RyA

↑

F/2 F/2

↑

= ↑

=

RyB B

Ru

Flz

= F/2

=

L L

L L

I I I I

F

T V

1111011II 11110III #

111/ 11 I

RyA

↑ F/2 ↑

= RyB Flz

=

L L

I I 178)

(Romaprof

Esercizio 2

94/4 94/4 III1111 IIIIIII

+ +

9 9 TB1111119

NB

B # 111

a D

D D H

F

III

↑ RuPt A

A

A A +

-

, 111 111

111I 412 212

,

I

/Ru A > agisce

-

V anche questa

II

Sul tratto nel

Taglio

Esercizio 165)

(Romaprof

3 -

I M

F N

B C F

> ·

.

EIIIIIIIIIIII

E

V

- ,

a

poiche

leForze

orizzontali

generano E

24

momento --

orario RzA

.... RzA .

"

? +

A -

& RYA

L III

III III

III

I RA

I - ↓

↓ A

Ry entrambi

enerano

g

l'equilibrio BC

momen to su

devo

↳ per la loro risultante

quelle

che

far si trova Sulla

si

verticali generino traiettoria dic

momento antiorario 180)

Esercizio (Romaprof

a

9412 T

N ↳

B W -

cD D

&

o "RyS

> 24 ⑦

RzA

S

- - 'I 'I

11 'I

A A

A A

L12 LIZ

I ,

↓ RuA (Roma 183)

Esercizio 5 prof LungoBC agisce

o

QLI2

aL12 Sforzo

come normale

9412 Solo Rza polche

N annullano

FRz Si

RuC F

va

B W

~ danno

e non

D

>

C contributo

[

R2

L RzE

R2 A

- [

> -

- A- E -

11 212 212 212

I I

, I

↑ succede

~ cosa

RyE

RyA nel

T nodo ?

triplo

·

T M B "C

F

· perche sono

qui

-

+ A ?

invertiti

↓ nelle piu complicate

structure disegno

importa dove lo

poco l'andamento

basta che Sia

correto

928)

(Romaprof

Esercizio 6 -

I

- magisce solo sul

- 1 ronco

T

M N B

B B

& D

D D

- c'