Esame Scienza delle costruzioni - Parte 6

Es 4 :

casa FLMPa

1MPa Txy

5 MPa Ty

* =

= = -

, , tangenziale)

(solo

* Ky tensioni

-

Ey

o 0 =

=

= , Y 8 =45o

T Tur

M r po

· ·

02- T

= =

c ⑦

M

& /I

Di 6Y torsione

450

solo 5

tangenzial -

tensioni nomet

tensioni

= massime

= ,

25/10/2024

Esercizio è interna

simmetrica commera

struttura ,

F non

Fl D e centro

al

* non

2 -

⑪

l equazioni

incognite - 4

↓ -

14

B C

- &

__

His H

miva

l el /H E

HB-Hc

>

S 0

- =

= =

) Vc-F

↑ V 0

+ = I

B V Vc

& =

F ze -Fl p F

. =

= Hzl

Vil

T =

H

-Fe F

A + 0

=

-

della

continuità If

cermere D

↑

A

F af F

C

~ bilanciamento

⑫ 12

Saf

L

-

=

ETB Va

naso componenti ti

di

scomposizione in e

: *

sono =

treoceano -

TOTALE

FORZA =

·

Y

T

# Ero z

E &

⑦

O D La il

influenza graficamente

momento lo

coppia

A ma

E non

,

O sfarzo nomale

J

B C

At F

D

E F f 1

= 47

T #6Y

f

G o A

3 E

e

3/sl g

....

e I

a

~ :

I

O Da MS

↑

Bo Marte ·

Co + Mer

M(z) =o

M(z MB

f 0) 0

=

= = -ge

M(z FC

122) Ma =

=

= =

M(z)

*

~ T

a parte

fantomomentoriguel ·

- =-

0)

M(z 0

=

= -

me) Ma =

=

ha ipotizzato opposto

verso

A Mesez-f(z-e

YM ↑

· Me ·

Me

#6Y f)

e se =

Momento M(

Mz

o Ma

compensa 0 = =

o

=

=

==

M(z +

fr 2

I a

-

=

30/1% 2024

kay

PRINCIPIO VIRTUALI 8

LAVORI

DEL caryeursi)

=

[Faj PPa] tras

Sia ammissibile

staticamente

(a) tensioni

force

di

dato di :

sistema e

un e

[ata (Faj Fog Per

=

+ Tag

[NITY Pe

=

[Hb] [Eb]

spostamenti

Sia deformazioni cinematicamente ammissibile

sistema di

dato e

un :

[Eb] Pev

[2][16] =

Si che

allora

avrà :

laureand and

+ =

((rimsjo (N) Th

S as

+ =

= ,

-Te Lint

=

Teoremadauss o

-( -Se se

Ud

* .

(vint

LVest

=> = (sistemi

No causa-effetto la

1) indipendenti

es

relazione tra

# di

a

: 2) No materale

3) (Vest

(Vint

Per corgi 0 =

rigidi 0

= =

:

LEGAME COSTITUTIVO TE)

184115

(cinematiche)

di in incognite

6

Equazioni 9

eg

: =

congruente .

(85229 122 3

Equazioni incognite

di 6

equiabro eg

0

: + in

= .

in incognite

9 15

>

- &g . Equazioni

Occorrono costitutive

il

che

altra ->

materale

equazioni

6 rigundano

CORPO Elastico

· ·

-

dz

(d

d

di il lavoro

Sia infinitesimo =

: I

/ -

-

G S

·

d de

= si allunga

confo

= #

dy

di volume

unità

infinitesimo y

lavoro

Più generale si avrà :

un

di yxz2yxx

GydEx bybEy GzdEz Tyzdjyz

Txyayyy

+ +

+ + +

= [

Un particolare

del seguito

definisce dipende

elastico

si

materiale percorso

non

se

feis legg [Ef]

TEij

da solamente

andere

per ma da

a e .

di

Tale differenziale esiste

soddisfatta esatto

solo ovvero

risulta

condizione se

,

è se

se un

e

d

potenziale cui

tale :

un per

d =

= =

In si

questo caso avrà :

Ji ·

⑤M

e

-dis

I = = : d

ha

Inoltre =o

chiuso

su si

un percorso

, ANELASTICO

⑤M

+

do 20

il differenziale do

vale -

dax

esato

ed : = +.... e .

JEx · Ex