Esame di Elettrotecnica

Cognome: Nome: Matricola:

01JWDMN Elettrotecnica/Macchine Elettriche - 13 Giugno 2022

C.d.L. in Ingegneria Meccanica

Docente di riferimento: Prof. Canova Prof. Giaccone Prof. Freschi

□ □ □

risposta multipla

con unica risposta corretta

quesito a cui rispondere

Legenda tipologia di domande: con il solo risultato numerico

esercizio a cui rispondere

con procedimento e risultati numerici

N.B.: Eventuali fogli di brutta non saranno corretti.

ELT0220613

1. Convenzione di segno

0.75 points 0.10 penalty Single Shuffle

multi

Si consideri il bipolo di figura, studiato con la convenzione dei generatori. Indicare l’affermazione

corretta

(a) il prodotto v(t)i(t) indica la potenza generata (100%)

(b) il bipolo genera sempre potenza positiva (−33.33333%)

(c) il bipolo non può assorbire potenza positiva (−33.33333%)

(d) il bipolo può essere solo un generatore di tensione o generatore di corrente (−33.33333%)

2. Transitorio

0.75 points 0.10 penalty Single Shuffle

multi

Si consideri il valore iniziale V della tensione v (t) nel circuito RC in figura. Si può affermare che

0 C

(a) V può assumere un valore qualunque (100%)

0

(b) V non può assumere valori negativi (−33.33333%)

0 1

(c) V = 0 V (−33.33333%)

0

(d) V < V (−33.33333%)

∞

0 2

3. Circuito trifase

0.75 points 0.10 penalty Single Shuffle

multi

Sia dato il carico trifase equilibrato in figura alimentato da una terna simmetrica. La potenza reattiva

assorbita dal carico vale

(a) nessuna delle altre risposte è corretta (100%)

2

V

(b) Q = (−33.33333%)

X

L

√ 2

V

3

(c) Q = (−33.33333%)

X

L

2

V

(d) Q = 3 (−33.33333%)

X

L

4. Corrente alternata

0.75 points 0.10 penalty Single Shuffle

multi

Un’impedenza, studiata con la convenzione degli utilizzatori, è caratterizzata dalle seguenti tensione e

corrente π

v(t) = 100 sin ωt + V

2

π

A

i(t) = 2 sin ωt + 3

(a) l’impedenza assorbe potenza reattiva positiva (100%)

(b) l’impedenza è puramente induttiva (−33.33333%)

(c) l’impedenza ha modulo pari a 200 Ω (−33.33333%)

(d) l’impedenza è puramente resistiva (−33.33333%)

5. Corrente continua

1.25 points 0.10 penalty

numerical

Data la rete in corrente continua rappresentata in figura, calcolare la corrente I .

2

Indicare il solo risultato numerico espresso in ampere (A).

Tolleranza ammessa pari a 2%.

Dati: E = 10 V, E = 5 V, R = 4 Ω, R = 5 Ω.

1 2 1 2

• E +E

± →

3 6e-2 I =

✓ 1 2

2 R 2

3

6. Rifasamento

1.25 points 0.10 penalty

numerical

In un circuito simmetrico ed equilibrato, un carico di condensatori di rifasamento connessi a triangolo

assorbe la potenza Q quando la tensione concatenata vale V . Calcolare la capacità C .

C ∆

Indicare il solo risultato numerico espresso in microfarad (µF).

Tolleranza ammessa pari a 2%.

−50

Dati: Q = kvar, V = 395 V, f = 50 Hz.

C

• Q

± → −

340.020 6.8 C = C

✓ ∆ 2

3ωV

7. Impedenza

1.25 points 0.10 penalty

numerical −

Calcolare il modulo dell’impedenza equivalente rispetto ai terminali A B del circuito rappresentato

in figura.

Indicare il solo risultato numerico espresso in ohm (Ω).

Tolleranza ammessa pari a 2%. −5

Dati: R = 5 Ω, X = 5 Ω, X = Ω.

L C

• ± →

5 1e-1 Z = R

✓ AB

8. Transitorio

1.25 points 0.10 penalty

numerical

Nella rete dinamica del primo ordine rappresentata in figura l’interruttore si apre in t = 0 s. Calcolare

il valore della corrente i(t) alla fine del transitorio.

Indicare il solo risultato numerico espresso in milliampere (mA).

Tolleranza ammessa pari a 2%. 4

Dati: I = 36 mA, R = 2 kΩ, R = 4 kΩ, L = 25 mH,

1 1 2

• R

± → I

12 24e-2 I =

✓ 1

∞ 1

R +R

1 2

5

9. Esercizio

8 points 0.10 penalty monospaced

essay

Un carico monofase, caratterizzato dai parametri R e X è alimentato alla tensione V . Il carico è

1 1 1

collegato tramite una linea di impedenza Z̄ ad un secondo carico che assorbe una potenza attiva P

L 2

e reattiva Q . Infine una linea R conduce ai morsetti d’ingresso. Calcolare:

2 C

• il rendimento della linea Z̄ tra il carico 1 ed il carico 2

L

• i parametri R e X del carico 2 (nell’ipotesi che siano collegati in serie)

2 2

• la tensione V di alimentazione in ingresso

C

• il fattore di potenza cos φ ai morsetti d’ingresso

C

Dati: R = 2.4 Ω, X = 1.8 Ω, V = 225 V, f = 50 Hz, Z = 0.1 + j0.1 Ω, P = 10 kW, Q = 5 kvar,

1 1 1 L 2 2

R = 0.04 Ω.

C

Soluzione

○

1

Sezione V 1

I = = 75 A

1 p 2 2

R + X

1 1

2

P = R I = 13.5 kW

1 1 1

2

Q = X I = 10.125 kvar

1 1 1

○

A

Sezione I = I

A 1 2

P = R I = 563 W

L L A

2

Q = X I = 563 var

L L A

P = P + P = 14.062 kW

A 1 L

P 1 = 0.96

η = P A

Q = Q + Q = 10.688 kvar

A 1 L

p 2 2

P + Q

A A

V = = 235.5 V

A I A

6