Esame svolto di elettrotecnica

Cognome: Nome: Matricola:

01JWDMN Elettrotecnica/Macchine Elettriche - 31 Gennaio 2022

C.d.L. in Ingegneria Meccanica

Docente di riferimento: Prof. Canova Prof. Giaccone Prof. Freschi

□ □ □

risposta multipla

con unica risposta corretta

quesito a cui rispondere

Legenda tipologia di domande: con il solo risultato numerico

esercizio a cui rispondere

con procedimento e risultati numerici

N.B.: Verranno ritirati solo i fogli che vi sono stati consegnati.

Elettrotecnica

1. Leggi di Kirchhoff

0.75 points 0.10 penalty Single Shuffle

multi

Le leggi di Kirchhoff delle correnti:

(a) possono essere applicate alle correnti che attraversano una qualunque superficie chiusa ed orientata (100%)

(b) non sono valide nel caso in cui sia presente almeno un bipolo nonlineare (−33.33333%)

(c) non si possono applicare se in una maglia è presente un generatore di tensione (−33.33333%)

(d) esprimono un legame tra correnti appartenenti alla stessa maglia (−33.33333%)

2. Norton

0.75 points 0.10 penalty Single Shuffle

multi

La resistenza equivalente di Norton:

(a) si calcola passivando tutti i generatori indipendenti presenti nel circuito (100%)

(b) non si può calcolare se nel circuito sono presenti resistenze collegate a triangolo (−33.33333%)

(c) si calcola aggiungendo un corto circuito tra i morsetti di riferimento (−33.33333%)

(d) può essere calcolata moltiplicando la tensione di Thèvenin e la corrente di Norton: R =

N

V I (−33.33333%)

T H N

3. Rete del primo ordine

0.75 points 0.10 penalty Single Shuffle

multi

Un generatore ideale di corrente di valore costante alimenta un resistore in parallelo ad un condensatore.

Il circuito si trova in condizioni di regime. È possibile affermare che:

(a) la tensione ai capi del condensatore è in generale diversa da zero (100%)

(b) la corrente nel resistore è nulla (−33.33333%)

(c) il generatore di corrente assorbe potenza positiva (−33.33333%)

(d) il condensatore è scarico (energia immagazzinata nulla) (−33.33333%)

4. Induttore

0.75 points 0.10 penalty Single Shuffle

multi

Si consideri un induttore in una rete operante in regime sinusoidale. Se la frequenza di rete viene

dimezzata: 1

(a) il valore della reattanza si dimezza (100%)

(b) il valore della reattanza raddoppia (−33.33333%)

(c) il valore dell’induttanza raddoppia (−33.33333%)

(d) il valore dell’induttanza si dimezza (−33.33333%)

2

5. Potenza in AC

1.25 points 0.10 penalty

numerical

Un carico ohmico-induttivo alimentato alla frequenza f = 150 Hz assorbe una potenza apparente

S = 50 kVA ed una potenza attiva P = 30 kW. Calcolare la potenza reattiva assorbita.

Indicare il solo risultato numerico espresso in kilovar (kvar).

Tolleranza ammessa pari a 2%. √

• 2 2

± → −

40 8e-1 Q = S P

✓

6. Impedenza

1.25 points 0.10 penalty

numerical

Ai capi di un’impedenza sono noti i valori di tensione e corrente in convenzione degli utilizzatori:

¯

−

V̄ = 10 j15 V, I = 3 + j5 mA. Calcolare il modulo dell’impedenza.

Indicare il solo risultato numerico espresso in kiloohm (kΩ).

Tolleranza ammessa pari a 3%. | |

V̄

• ± →

3.0917 9.275e-2 Z =

✓ ¯

|

I|

7. Regime

1.25 points 0.10 penalty

numerical

Si consideri la rete dinamica rappresentata in figura. Calcolare la costante di tempo ad interruttore

chiuso.

Indicare il solo risultato numerico espresso in millisecondi (ms).

Tolleranza ammessa pari a 3%.

Dati: A = 2 A, E = 10 V, R = 5 Ω, R = 7 Ω, R = 2 Ω, L = 125 mH.

1 3 1 2 3 3

• L

± →

80.357 2.4107 τ =

✓ 3

∥R

R

2 3

8. Trifase

1.25 points 0.10 penalty

numerical

Il carico trifase simmetrico ed equilibrato in figura assorbe la potenza attiva P = 250 kW e la potenza

reattiva Q = 110 kvar. Calcolare la fase dell’impedenza Z̄ del carico. ◦

Indicare il solo il risultato numerico espresso in gradi sessagesimali ( ).

Tolleranza ammessa pari a 3%.

• Q

± →

23.749 7.1248e-1 φ = arctan

✓ P

3

9. Esercizio

8 points 0.10 penalty monospaced

essay

Nel circuito trifase rappresentato in figura, usando il metodo delle potenze, calcolare:

(a) la tensione V ai capi del carico B;

B

(b) la corrente I assorbita dal carico A;

A

(c) la corrente I assorbita globalmente dai carichi A e B;

2

(d) la tensione V all’ingresso della linea

1

Dati:

I = 70 A, Z̄ = 3 + j2 Ω (collegamento a stella), P = 10 kW, cos φ = 0.65 (induttivo),

B B A A

Z̄ = 25 + j130 mΩ.

L

Solution:

○

B

Section 2

P = 3R I = 44.1 kW

B B B

2

Q = 3X I = 29.4 kvar

B B B

p 2 2

P + Q

B B

√

V = = 437.15 V

B 3I

B

○

A

Section V = V

A B P A

√ = 20.32 A

I =

A 3V cos φ

A A

Q = P tan(φ ) = 11.69 kvar

A A A

○

2

Section V = V

2 B

P = P + P = 54.1 kW

2 A B

Q = Q + Q = 41.1 kvar

2 A B

p 2 22

P + Q

2

√

I = = 89.7 A

2 3V 2

4