Elettrotecnica - parte 2

REGIME SINUSOIDALE

Una ha

si dice O

valoremedio

alternato se come

periodica

grandezza t.tt

I

Am ott tt

o

gatti

La è Alternata

sinusoide periodica

Isin

alti witty

A A V

valore

di

picco oppure

we radis

pulsazione elettrica

Trad

4 Iniziale

Fase Wt at f

we Ziff E

I ZI a

A stia

A il Ras

il diventa

è

valore nullo

medio rilevante valor medio

quadratico petto

per

questo

tot

f

A O

at

alti

to

la À valore

se Arms

A efficace

Detta

è ossia

sinusoidale

grandezza IN

LEGGI KIRCHOFF REGIME

di SINUSOIDALE

È

e

Nel di Ac

sinusoidale

corrente

caso in ottengo

regime

Ia Is

Ia ut

cute eal 13

sua sun

di

sinusoide w

frequenza di Eulero

le

di di

è

tuttavia si

sinusoidi

non una usano

pensabile formule

somma

svolgere per

questo

C'E 5 di diventa

send

cosa un

una

a funzioni trigonometriche

somma esponenziale

À

Moltiplica

per PARTE IMMAGINARIA

wteel.IE

ai ios alti

da vale

così

ottengo Aiut 9

alti Asen

Cutty Im Jwt

Chitty

get peta e

e

FEMEN À

ENTE

Fe è il

ed

un complesso

numero fattore J a

jut lo 19

il nel

è che fa ruotare tempo

fattore a

µ

a

CORRISPONDENZE

SINUSOIDE peslutte

Asculutty

A valore di picco velocità

un

e we angolare

q aaaa N

q del

q ARGOMENTO complesso OMESSOsiccome ruotano

tuti allo w

stesso

qetlwttqpgegy.gg

Nel di isofreauenzuee

sistema

caso il

Nel verrà

nostro cost omesso

W secondo

caso sempre

fattore

qundi I CHE

numeri DEE

complessi RAPPRESENTANO

Ae

alti

A Fasori

detti

sono

sinusoidi

SUI

RIPASSO NUMERI COMPLESSI

Il 2 forme

avere

numero può

complesso

11 CARTESIANA AE

A A la

JA A

Ar In ARE AI

A

e AI

Ya arctan

Ascap

Im AR

Il

NOTA due modi

fasore in

essere

può espresso dei conti

le

Ie

I t dello

fatti con fasori

vengono tipo

stesso

e engage è

e

Ires muore e

e

Nel tra far arcton arcton

e attenzione

cartesiana

esp fr

all'angolo Ig

bisogna poiché

passaggio oca controllare nel

de 10

detto 90 nel

Devo

è 3

se

non

e sono o quadrante

qundi sempre

operazioni con complessi

SOMMA CARTESIANA

SOITRAZIONE J

B BR

A J

JAIN I

AR AR Br

BIM AIM BIM

Prodotto esponenziale A B

ABE

AI

5

A Be

Rapporto esponenziale

AI la B

è

A 5 g

BEH

DERIVATA la alti

d vale

A

alti

Avendo ott

d Jwt

alti

at

INTEGRALE altldt

Se A

alti In

MAPPA FASORI

RIASSUNTIVA

La si

corrente sinusoidale così

in esprime

regime

Isen ut

I y wapiti

E

dove www

picco a fase

la

calcoli

Nei risulta sinusoide complesso

trasformare un

comodo in

Isen I

E Isenwhy

I tutte J Forma

utto in

complesso

cos CARTESIANA

a

µ ma agg e

pe ga

ga

mama ga a

isofreauenusii

considerando ut cost

sistemi

I JIsen y

e

cos

e È

FEY

il così

avviene

passaggio

e ga

a I

Moltiplica 1 1000530

termine senso

per 5100

cosy

I seu a tema

y

per a

DA EXP

CART I

I Alt Ba

A JBseny arctan

Y

cosy Ing

allora

Reso

SE artan Ii

NOTA le

allora

Reco I

se le antan te

CIRCUITI REGIME

IN SINUSOIDALE

le

Nei le

dei

crauti sinusoidale diventano

in costitutive

quarani componenti

regime seguenti

T I

R

RESISTORE E

Le Ja

Jx

INDUTORE Ù E

ce

y Jac

condensatore è al di

di

che

inoltre detta impedenza

si l'opposizione

introduce circuito

un una

rappresenta passaggio

alternata

elettrica

corrente

RESISTORE Isen

è witty

mi

i f I

i

E R Cutty

R sen Ù RI

Isen

E ut y Yr YI

La la

corrente in

tensione fase

e sono valori

nulli nello

e stessoistante

istante

E Im

dei

Nel numeri complessi

campo ottengo i

E

RI

E Ù

RE

ma essendo ce

JEE R

INDUTTORE Isen

Cutty

è pilone gwgetlwt.ie

LI

rally LUI Cutty

cos

Siccome i converto

sen

con

operano sempre

Isen wtty.tt

LW 2

a

i Iwi

Yu PITTI è 13 Xl

Reattanza

Wl

Il induttiva scritta

petto

termine di

i I

sfasate

In eo sano

caso

questo TE

DI

ANTICIPO

q ma

In termini di n complessi IIII

E I

LE T

U

T JXL.IE

LLJWII J XLI

J

oppure È

è letitia

XLII

III

III

J IX Im

g E

7 E R

CONDENSATORE

i µ

VII utili

sen cwisenlwttq.tt

i cwicoslwttyul

colf

Ie Te

Wcf LI dove Xo detta a

Reattanza capacitiva

1W

Exce

YI Putt le

fr E di

i sfasate E

In eo sano

caso

questo ITA

DI

RITARDO

i Ita

di

Anticipo

Nel dei

dominio numeri complessi

CJwÙ

E

i i

colà ET

invertendo T JXCI

IIII IN

O

9 E

xc.IE pè

E

è

J pe

Im e

la R

T SERIE A

IN C

DI DIPOLI

RL fi

le costitutive

q

Valgano ERI XLI

EL J

Kirchoff Il

F Tr E Virtù

O

sostituendo

I I

RI XLI RIJN

J E Impedenza a

peso

un t

Ipotizzando

Im

u a E Re

Va te

tra E

vale

Quanto l'angolo zia

I

T Z E

con

forma exp

conviene ama

la octane TIÈ

ZIE

EEE

ZÉ

F Ù ZÌ

ottenendo Yu lex la

NOTA

La Per

z il

abbiamo scritto Z

motivo

sinusoide

una

non per

rappresenta questo

è ha

lo

mododi E 7 non

non una

pochi non come

sinusoide

e essendo picchi

i I

e

accade con

In il

feto

se risultato

considerassi un di

ruotati

sarebbe ma y

un analogo

grafico

E

n E

µ

I Re

RC VI RI

E vi E

IX Xc Le

Kirchoff Trek

VI

VI T

E I

R JX

O E impedenza

con le

In O

E

TE Re

vi so

Nel dei numeri complessi

campo fette

ZEE

I

E R JK

VR

Z CXD

con 92 octa Y Yzr

TE o

lette

ZIE

J E

E

TE

RCL it

Le sono

costitutive

equazioni

UTERI

VI JALI

VI JXCI

Tramite Kirchoff

VI VI

VI

F JX.SI

R JXL

I

T J

R XD

XL

Ci casi XL Xe

3 X

possibili

sono per B

XL XC X

Se

INDUTTIVO

DIPOLO o un

Se XL X

DIPOLO O

Xc

CAPACITIVO Mr

Xe Xe

Dipolo Resistivo Se o

Le

Nota dei

sommate

non algebricamente

essere

impedenze essendo numericomplessi

possano

Xi X

1 0

Xc

INDUTTIVO

DIPOLO Xi Xe

Im VI LÌ

X CI

Ve X

µ

e È

Il È

z Re

E

Per il della

si

i metodo

fasori

sommare usa poligonale

è

t

un È tt

Il ha

T Nel il

della

di è che

modulo alternata risultato

corrente

minore caso

fasore sia

possibile

di addendi

minore degli

uno di Yz

t

Quello i

noto è

che

che è un angolo

su

in anticipo

XL Xe

arctan

Yz R

è il

Essendo è di otthico

dipolo

suo

in induttivo

un

anticipo comportamento quello

Xi Xo

2 Xo

DIPOLO CAPACITIVO Te

il di ti

Xc

In è

modulo

caso siccome

questo maggiore

Im Il I

Er Re

i tre

E Tv XII

Inoltre arcton

fa

La t ritardo e

risulta

risultante di ottico

su capacitivo

in fa comportamento

it di I

è I

anticipo

in su

di I

ritardo

è

Vc m

I

in XL

3 X 0

Xc

DIPOLO RESISTIVO VI ti

vi

In I si

e

siccome

caso

a compensano

questo è

Quello si resistivo

che un comportamento

vaglia

E I

tra Re sfasamento

arctan o nullo

g

Yz

RIASSUNTO IMPEDENZE un

Resistore

1 puro ma E XL

XL

J

puro

Induttore

2 we

1

E Xc we

JX

3 II

PURO

CONDENSATORE eee

M E

RL JX

4 R

SEMPLIFICAZIONI IMPEDENZE

CON

Serie impedenze

di

Ea Ea En

L'obiettivo è ununico

con

semplificarla impedenza

È È È

È Ex

E Re XK

Xx

dove sarà

la

Xx è induttiva

reattanza

se la

Xx capacitiva

è

reattanza

se DI

PARALLELO IMPEDENZE 1

E

E E

E E È

È

Conviene forma exp

farlo in è

È Eee

Per il volta

delle 2

si

comodità insolenze

con per

parallelo

opera la

è

Zie

È Zizi e

a

Za

E e Ra

RIX IX cartesiana

il

Poi denominatore alla

si

volta forma

calcolato exp

una passa

AHMETTENZA T T

dell Ahmettenza JB

L'inverso è G

detto E

impedenza

Nel dimico induttivo

caso

E

RTJ IJX.FI XtRIxEJRIxa

B

4

L il

cambia della

ammettenza dell'impedenza

immaginaria

segno parte

ho

Nel la In

olmeco parte parte

la

ma dell