Elettronica analogica - parte 2

CASO AC: Circuito equivalente

I condensatori di bypass diventano CTOCTO; i generatori di tensione divengono collegamenti a massa; i generatori di corrente diventano C.A e i componenti non lineari con circuiti lineari (approssimazione accattabile per segnali di piccola ampiezza) successivamente si analizza la caratteristica AC dell'amplificatore mediante circuito equivalente per piccolo segnale.

CONSUMO: potenza dissipata a riposo dal circuito. (Caso circuito 4R)

In assenza di segnale tutta l'energia che danno le pile è dissipata dal circuito, inoltre la potenza dissipata dal circuito si calcola attraverso il calcolo della potenza erogata dai due generatori. Si scrive l'equazione della potenza moltiplicando per la Vdd le correnti corrispondenti e per la Vss le altrettante correnti corrispondenti; poiché per il partitore di corrente la corrente che scorre sul primo resistore deve coincidere con la corrente sul secondo e poiché la corrente sul gate è nulla.

si può considerare come un punto fisso). CASO MOSFET: teoria 2 Pagina 10 CASO MOSFET: Anche per il mosfet si può fare una trattazione lineare approssimata per segnali di piccola ampiezza in corrente alternata. Il punto di riposo di un mosfet è caratterizzato dalla tensione Vgs e dalla corrente di drain Id. La caratteristica I-V statica del mosfet può essere sviluppata in serie nell'intorno del punto di riposo, considerando solo la componente variabile delle grandezze elettriche. La potenza dissipata dal mosfet è pari a Vds per la corrente di drain.nell'intorno di Q è approssimabile alla retta tangente che tocca la curva caratteristica in Q). Lo sviluppo in serie che si ottiene va troncata al primo ordine poiché per l'ipotesi di un ampiezza infinitesima del segnale nell'intorno di Q la componente del primo risulta essere molto maggiore di quella del secondo ordine e quindi anche delle successive. In questo modo otteniamo quindi la conduttanza differenziale del diodo, ma poiché il bipolo che risulta avere una dipendenza lineare tra corrente e tensione è il resistore si preferisce elevare alla -1 e ottenere quindi una resistenza differenziale apri al rapporto tra tensione e corrente. Passaggi per passare da circuiti fisici a circuiti equivalenti lineari: - Il generatore di tensione verrà sostituito da un corto circuito - Un generatore di corrente verrà sostituito da un circuito aperto - Si mantengono le sole componenti di piccolo segnale - I componenti non lineari devono essere sostituitidai componenti equivalenti lineare per piccoli segnali, quindi un diodo, un resistore differenziale e un MOSFET, da un generatore in parallelo ad una resistenza differenziale. CASO MOSFET: Siamo sempre nelle ipotesi di segnali di piccola ampiezza nell'intorno di Q e la Ig nulla semplifica molto la trattazione. Possiamo scrivere Vgs e Vds come somma di una componente di riposo e di una componente tempo-variante e successivamente si può scrivere l'equazione della corrente di saturazione. Da questa si nota una dipendenza quadratica da Vgs e una dipendenza lineare da Vds. Quindi, quando si va a scrivere l'equazione della Id come somma di una componente di riposo e una componente continua, si ha che lo sviluppo in serie delle derivate parziali si ferma al primo ordine per entrambe le tensioni, ma per la Vds si ferma al primo ordine perché essa è proporzionale alla Id in modo lineare e non quadratico, quindi non si ha il termine quadratico. Per la Vgs invece ci si...ferma al primo ordine perché come nell'attrattazione del diodo se si considerano segnali di piccola ampiezza si può trascurare i termini dell'aderivata che sono successivi al primo. Si arriva quindi alla formula della caratteristica I-V del diodo con sviluppo in serie al primo ordine. Poiché la derivata parziale di Id rispetto alla tensione Vgs nel punto di riposo si può dimostrare che essa è pari alla radice quadrata del doppio di beta per la Id per (1+lamdaVds), essa viene definita transconduttanza. Questa è un effetto della Vgs sulla corrente Id. Poiché la resistenza è l'inverso della conduttanza allora se si eleva alla -1 l'equazione appena trovata si ha che si ricava l'espressione della resistenza differenziale. Quindi un circuito che vede un mosfet può essere ridotto ad un circuito equivalente lineare sostituendo alla porta d'ingresso G-S un circuito aperto e sostituendo alla porta d'uscita D-S.

Una resistenza differenziale rd. Il limite di validità del modello si calcola sempre a partire dalle derivate parziali di Vgs e Vds che devono essere minori dei termini di grado due delle rispettive derivate.

CAPACITÀ ASSOCIATA ALLA GIUNZIONE PN: Il diodo è il luogo dei punti di accumulo di una carica, questo risulta circa uguale ad una capacità poiché anche in un diodo la carica accumulata è proporzionale alla tensione applicata ai suoi capi. Esiste quindi un effetto capacitivo non lineare, ma linearizzabile nell'intorno di Q. Va definita una capacità differenziale pari alla derivata della carica fratto la derivata della tensione Vd nel punto di riposo Q. È necessario distinguere i due capi di polarizzazione cui il diodo può essere sottoposto:

Polarizzazione diretta: teoria 2 Pagina 10

Polarizzazione diretta: Si definisce una capacità di diffusione poiché è la carica di diffusione che contribuisce

alla conduzione, quella che mi dà gli effetti capacitivi. Quindi un diodo polarizzato in diretta è approssimabile ad un condensatore con capacità differenziale in parallelo ad una resistenza differenziale. Polarizzazione inversa: Si ha la capacità differenziale definita prima e un diodo polarizzato in inversa è linearizzabile ad un condensatore con capacità diff. STADI AMPLIFICATORI ELEMENTARI: Vengono studiati per capire le differenze delle caratteristiche elettriche di rete. Tra i due porte amplificatori a Mosfet si differenziano: 1. Amplificatori a source comune 2. Amplificatori a gate comune 3. Amplificatori a drain comune. Questi tra loro si differenziano per le diverse porte d'ingresso e di uscita e per le diverse caratteristiche di rete cioè epr le diverse Rin, Rout e guadagno. In entrambe le porte ci sono dei guadagni che vengono studiati come nel primo modulo del corso con un partitore resistivo e uno studio sugli effetti dell'aumento.

o della diminuzione delle resistenze.

AMPLIFICATORE A SOURCE COMUNE: È un amplificatore di tipo invertente quindi amplifica il segnale di ingresso introducendo anche una rotazione di fase di 180 gradi tra ingresso e uscita. L'analisi è fatta nell'ipotesi di segnali di piccola ampiezza tale per cui l'approssimazione di risposta lineare è accettabile e quindi l'errore dato dalla approssimazione è trascurabile. Ci sono 4 tipi di possibili amplificatori a source comune, ognuno dei quali però presenta delle caratteristiche comune:

• La tensione d'ingresso è quella applicata tra il gate e il nodo di riferimento
• La porta d'uscita è quella applicata tra il drain e il nodo di riferimento
• Il source è comune alle due porte, perché è una tensione di riferimento per i segnali.

Considerando la prima rappresentazione, quindi quella più generale, si può successivamente ricavare la

semplificazione per segnali di piccola ampiezza dell'amplificatore a source comune:

Essa si ricava guardando il circuito fisico e, percorrendolo da sinistra verso destra si può sostituire tutti i componenti non lineari con i loro equivalenti lineari.

1. Annullo i generatori di tensione continua e di corrente continua che quindi diventano collegamenti a massa, mentre i generatori di corrente e segnali per le componenti tempo varianti rimangono
2. Le capacità di bypass sono assimilabili a ctocto perché le loro capacità sono abbastanza elevate da dare luogo ad impedenze infinite.

Quindi a partire da queste regole costruisco il circuito equivalente lineare:

Il generatore di tensione Vin di tensione continua sparisca lasciando solo il generatore Vin per segnali tempo varianti e la rispettiva resistenza che era collegata ad esso ed a un condensatore che diventa un ctocto.

Le due resistenze R1 e R2 erano collegate tra G e un generatore di tensione continua (Vdd / Vee)

ora quindi diventano collegate tra G e massa. Risultano quindi essere in parallelo. Procedendo verso destra si incontra il mos che per definizione ha un circuito aperto tra il terminale di source e il terminale di gate, ed inoltre al posto del mos si sostituisce il parallelo tra una resistenza differenziale rds e un generatore di corrente controllato gmvgs. Rs1 scompare poiché in parallelo ad una capacità di bypass, mentre Rs rimane e risulta essere collegata tra S e massa. Rd e RL, anch'esse risultano collegate tra D e massa perché RD era collegata tra S e massa. Rd e RL, anch'esse risultano collegate tra D e massa perché RD era collegata tra D e Vdd, che scompare e diventa un collegamento a massa; mentre Rl era collegato tra un condensatore e un collegamento a massa, C diventa un condensatore quindi RL alla fine risulta essere in parallelo a Rd. Si noti che il vedo circuito non vedrebbe la presenza del generatore di tensione vin edopo essersi posta a valle del parallelo R1,R2, può essere definita come il rapporto tra la tensione Vg e la corrente i, ma quest'ultima risulta identicamente nulla poiché coincide con la corrente di gate. Quindi la terza resistenza, chiamata Rin, è data dal rapporto tra la tensione d'ingresso Vg e la corrente i in. Rout: È la resistenza di uscita secondo thevenin, quindi con i generatori di tensione e corrente indipendenti spenti. Si definisce Rout come il rapporto tra la tensione d'uscita Vo e la corrente i in. Av: È il guadagno in tensione del circuito, definito come il rapporto tra la tensione d'uscita Vo e la tensione d'ingresso Vg, entrambe misurate in volt. In questo studio si considera la condizione in cui il generatore non deve essere considerato e siamo nell'approssimazione per segnali di piccola ampiezza.

La formula di Thevenin vede uno 0 al denominatore.