Elettronica analogica - parte 2

MOS

mercoledì 16 febbraio 2022 10.58

Transistore ad effetto di campo mos(=metallo-ossido-semiconduttore)

sezione bidimensionale

È un dispositivo a 4 terminali:

drain

- Source

- Bulk

- Gate

-

Il terminale di controllo è il terminale di gate che si occupa di gestire la quantità di carica che scorre nel

canale quindi della quantità di corrente che circola. Il terminale di drain è il terminale di pozzo cioè

verso cui fluiscono gli elettroni, mentre il terminale di source è quello di sorgente cioè da cui escono gli

elettroni che fluiranno verso drain.

Il Mos si può definire come un dispositivo che permette di controllare la conducibilità elettrica di una

regione del dispositivo attraverso un terminale di controllo.

Ci sono anche due tensioni di controllo che sono Vds e Vgs

Funzionamento:

Gli elettroni scorrono da source a drain attraverso un canale che si trova localizzato tra l'elettrodo di

gate (quindi metallo), e la regione sovrastante che è il dielettrico isolante. Il gate non è collegato

direttamente a drain e source, ma lo è solo attraverso l'accoppiamento capacitivo. La corrente scorre

se sono verificate due condizioni:

1. La tensioni Vds che è la tensione tra sorce e drain deve essere maggiore di una tensione di soglia,

che nel caso ideale si associa pari a zero; quindi se Vds >0 allora scorrerà corrente, ma la vera

tensione di controllo è la Vgs:

2. Se siamo nella configurazione standard in cui si ha source collegato a massa allora la Vgs è la

tensione tra il gate e source, questa tensione è quella che mi controlla la conducibilità nella

regione di canale.

Osservazioni:

Source si trova sempre a tensione minore rispetto a drain perché infatti di solito source è a massa e lo

scorrere degli elettroni avviene verso regioni a potenziale maggiore.

Il substrato è solitamente a drogaggio P, mentre source e drain sono solitamente a drogaggio N. (N-

teoria 2 Pagina 1

Il substrato è solitamente a drogaggio P, mentre source e drain sono solitamente a drogaggio N. (N-

MOS)

-> il funzionamento del transistore non varia a parità del fattore di forma, dove per fattore di forma si

intende il rapporto W su L con W larghezza del drain e L larghezza del gate in una visione dall'alto del

transistore MOS ; da questo si ricava che la corrente è proporzionale a W e inversamente

proporzionale a L.

CONDENSATORE A MOS: il condensatore a mos è la struttura che si ricava nell'ipotesi di non

considerare source e drain; risulta quindi essere formato solo da un terminale di gate (elettrodo), un

ossido di separazione e il substrato. Sotto queste ipotesi il condensatore non risulta essere lineare e

risulta essere in funzione della tensione di gate.

Definito il condensatore mos si possono ora definire tre condizioni di polarizzazione:

1. ACCUMULAZIONE: in questo caso Vg risulta minore di zero, in particolare minore di una tensione

di banda piatta. Il terminale di gate quindi richiama su di se cariche positive e conseguentemente

l'interfaccia tra ossido e silicio si carica di cariche + (lacune). Quindi queste condizioni il

condensatore Mos si comporta come un condensatore a facce piane parallele.

2. SVUOTAMENTO: in questa condizione la tensione di gate è maggiore della tensione di banda

piatta, ma minore della tensione di soglia >0 quindi è o >0 o leggermente minore di zero. In

questo caso la tensione di gate non è sufficientemente positiva per richiamare elettroni, quindi il

semiconduttore si svuota di lacune e le cariche - non risultano bilanciate. Le cariche meno

vengono modulate dalla lunghezza Ld della regione svuotata; in particolare all'aumentare di Vg

aumenta anche Ld e quindi aumenta anche la carica -.

3. FORTE INVERSIONE: in questa condizione Vg risulta maggiore della tensione di soglia quindi Vg è

sicuramente maggiore di zero, allora le cariche meno non vengono + solo bilanciate da quelle che

si trovano nella regione svuotata, ma si viene a creare una zona detta strato di inversione che

contribuisce a bilanciare grazie alla presenza in questa zona di elettroni, che sono portatori di

carica minoritari. La regione svuotata viene schermata rispetto al campo elettrico e la sua

lunghezza si fissa a un valore Ldmax . Ad ogni incremento di Vg si ha che poiché Ld non può

aumentare quello che aumenterà sarà la concentrazione di elettroni nello strato di inversione.

Si può successivamente definire il condensatore a mos come uno strumento non lineare e quindi la sua

caratteristica di capacità è definibile tramite una capacità differenziale e si può anche andare a

studiare l'andamento della capacità differenziale ,appena definita, in funzione del valore di tensione ai

capi del condensatore. In particolare studiando il grafico si nota che in condizione di accumulazione e

di forte inversione quindi per Vg maggiore di Vtn e VG minore di Vfb si ha che la capacità si assesta ad

un valore di capacità approssimabile a quello di un condensatore a facce piane parallele. Mentre nella

regione tra Vfb e Vtn si nota che il valore della capacità cala di molto e dipende da Vg.

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Regione triodo: Se si studia cosa avviene nelle condizioni di polarizzazione sopra soglia a un transistore

mos si nota che source e drain sono collegati dallo strato di inversione che nel transistore mos si può

anche chiamare canale. Ecco allora che si verifica uno scorrere di corrente se Vg è >0. infatti se

abbasso Vg sotto soglia anche se Vds è >0 non ci sarà scorrere di corrente perché non ci sarà un

collegamento tra source e drain.

In queste condizioni si ha che il campo elettrico è costituito da due componenti : una componente

longitudinale che si occupa dello scorrere degli elettroni lungo il canale e quindi dello scorrere della

corrente di deriva se Vds>0, e una componete trasversale che invece controlla la conducibilità elettrica

del canale.

MODELLO A CANALE GRADUALE:

Se Vds è quasi uguale a 0 si può immaginare di spezzare un condensatore a mos in condensatori

infinitesimi, così da poter dire che la carica che si ha su ognuno di essi è in funzione solo del campo

elettrico verticale (unico presente poiché per ipotesi abbiamo fissato Vds a zero). Con questo modello

è possibile studiare il potenziale elettrostatico nell'interfaccia e porlo uguale a Vds = potenziale alla

fine del canale quindi per x=L - potenziale in 0.

La concentrazione nella regione di canale è controllata solo dalla tensione di eccesso di polarizzazione.

Si ricavano poi tutte le espressioni per corrente di inversione e campo elettrico.

Caratteristica I-V ideale:

è possibile studiare la caratteristica di I-V di un transistore MOS nell'ipotesi del modello a canale

graduale e fissato Vds abbastanza piccolo.

La caratteristica in prima approssimazione segue un andamento a parabola con un primo tratto che è

anche approssimabile a un tratto lineare poiché se Vds è infinitesimo si ha che il suo quadrato è

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anche approssimabile a un tratto lineare poiché se Vds è infinitesimo si ha che il suo quadrato è

assolutamente trascurabile quindi scompare il termine quadratico nell'espressione e rimane solo

quello lineare.

La prima parte per cui si ha Vds< Vgs-Vtn si chiama regione di triodo. Raggiunto il picco della parabola

si nota come non si segue più questo andamento ma per Vds>Vgs-Vtn si ha che la corrente di drain si

fissa a un valore rimane quasi costante. Questa seconda parte della caratteristica si chiama regione di

saturazione poiché qui la corrente di drain tende a saturare. Questo accade perché viene meno

l'ipotesi di forte inversione all'ascissa terminale del canale, in particolare si ha che alla fine del canale si

nota che all'aumentare di Vds cala la carica fino ad annullarsi; si viene quindi a creare una regione

svuotata. In questa regione svuotata si ha che il campo elettrico esiste ancora e così anche la corrente

poiché gli elettroni vengono spinti dal campo elettrico oltre questa regione svuotata fino al drain.

Questo porta alla caratteristica I-V reale che è modellata tenendo conto dell'accorciamento della

lunghezza del canale e un incremento lineare della corrente di drain proporzionale a Vds in funzione di

un parametro lambda.

Si può quindi poi modellare la caratteristica di trasferimento e quella di uscita, in particolare

sovrapponendole si possono individuare due zone che sono quella triodo e quella di saturazione; per

ognuna di esse si può esprimere la corrente in funzione della tensione di eccesso di polarizzazione e

del fattore di conducibilità beta.

Il fattore di conducibilità ha due anime una è quella geometrica che corrisponde al fattore di forma

cioè il rapporto tra W e L, l'altra anima è quella elettrica per cui si ha il prodotto tra il coefficiente

dell'ossido e la mobilità degli elettroni; quest'ultimo fattore elettrico può anche essere definito fattore

di conducibiltà intrinseco.

Quindi sia per la regione triodo, che per la regione di saturazione si può definire un'equazione della

corrente Id di drain che scorre nel transistore.

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In conclusione si può dire che per modellare un Mos è assolutamente necessario avere informazioni

sulla tensione di soglia Vtn, il coefficiente lambda e il fattore beta o beta prima che comprende fattore

di forma e fattore di conducibilità intrinseco.

EFFETTO BODY:

Se la tensione al source non è a massa si verifica la presenza di una Vbs che induce una polarizzazione

tra S e B. questo è vero il caso dell'n-mos, infatti come si vedrà nel P-mos i terminali sono invertiti e

conseguentemente il source non si troverà a massa quindi per avere una Vbs è semplicemente

necessario che il Bulk non sia alla stessa tensione a cui è il source. La Vbs maggiore di zero implica un

aumento della tensione di soglia che porta alla creazione di una canale conduttivo. Si ha che per la

creazione di una Vbs maggiore di zero si ha un effetto analogo allo svuotamento del canale conduttivo,

ma in questo caso quest'effetto si verifica all'estremità sinistra del canale che è proprio quella

adiacente al source. Questo fatto comporta quindi un aumento della tensione di soglia perché sarà

necessaria una tensione maggiore per ricreare la condizione di inversione quindi genererà un ritardo

nell'accensione del dispositivo. TRANSISTORE P-MOS

Questo tipo di dispositivo ha un funzionamento analogo a quello dell'N-mos con la differenza che in

questo caso il substrato è a drogaggio N e le zone di source e drain sono invece a drogaggio P.

cambiano conseguentemente i versi delle tensioni e delle correnti, in particolare si ha che la Vgs è

minore di zero e che Vd è minore di zero, sennò le due giunzioni andrebbero in polarizzazione diretta e

si entrerebbe in conduzione.

Per avere conduzione anche in questo caso si deve superare una tensione di soglia che sarà negativa e

allora Vgs che deve essere più negativa della Vtn sarà necessariamente minore di zero, confermando

l'ipotesi detta prima.

Analogamente al caso dell'N mos si possono descrivere tramite due grafici la caratteristica di

funzionamento e la caratteristica di uscita; inoltre per la regione triodo e per la regione di