Domande d'esame di Fondazioni

DOMANDE ESAME FONDAZIONI

CARICO LIMITE

Esercizio 1

TERRENO 1 : c_u1, e₁, φ₁, γ_sat , δ₁

TERRENO 2 : c_u2, e₂, φ₂, γ_sat , δ₂

Non essendo a disposizione informazioni sul grado di sovraconsolidazione del terreno (da prove in sito si valuta con prove CPT) bisogna effettuare la verifica sia in condizioni drenate che non drenate:

• CONDIZIONE DRENATA

q^DR_LIM = B/2 γ'₂ N_γ + c₂' N_c + δ₁ Δ N_q (in σ'

I fattori di capacità portante sono funzioni dell’angolo d’attrito φ₁, bisognerebbe considerare la sottospinta dell’acqua γ_wH, ma trascurandola si va a vantaggio di sicurezza.

• CONDIZIONE NON DRENATA

q^ND_LIM = cu₂ N_c + δ₁ Δ N_q

N_c = 3 + π

N_q = 1

q_LIM = min { q^DR_LIM , q^ND_LIM }

Esercizio 2

Considerando i dati dell’esercizio precedente, nell’ipotesi di fondazione rettangolare conico estuata e verticale, piano di posa e piano campagna orizzontale, calcolare il carico limite nei vari casi:

CASO 1

Le superfici di rottura non sono interessate dalla falda, quindi:

• Cond. Drenata: q_LM = ^B/₂ N_ɣ + c'₁ N_c + ɣ₁ ΔN_q
• Cond. Non Drenata: q_LM = c₁N_c + ɣ₁ ΔN_q

Nota: Se si hanno informazioni sull'OCR del terreno a grana fine, occorre sempre effettuare il calcolo del q_LM nei due casi e prendere il minore

CASO 2

• Cond. Drenata: q_LM = Y_m ^B/₂ N_ɣ + c'₁ N_c + ɣ₁ ΔN_q
• Cond. Non Drenata: q_LM = c_u2N_c + ɣ₁ Δ

L'acqua all'interno della condotta scatolare è un carico accidentalefavorevole alla stabilità nel caso della verifica ascalzamento, quindi non va computato.

Ve considerato anche qui, l'effetto sulle pareti come esistente:

Rd = R_w + (R_w - R_k) = ∫ _h τ(z)dz con τ(z)= γ'_f(z) K_o tan δ

q non si considera pertanto carico accidentale favorevole.

CARICO LIMITE: ESERCIZIO 3

Quale sovracarico considerare in questo caso:Per ragioni di sicurezza siconsidera D = min {D₁, D₂}

COND. DRENATA: q_lim = γ'₁B N_γ + c'₁N_c + q′D₂N_q + γ'_wD₂

COND. NON DRENATA: q_lim = c_ncN_c + q_soilD₂

Si applicano tutti i coefficienti correttivi opportuni quaoverafosse necessario.

ESERCIZIO 4

In questo caso bisogna prima correggere opportunamente le dimensioni:

BR_R = B - 2ℓ

Tutti i calcoli successivi saranno in funzione di questa dimensione.

NOTA: Facendo riferimento agli stress-path di una prova triassiale in condizioni non drenate, considerando che il terreno è coesivo sovraconsolidato, sappiamo che la condizione più critica è quella deviata:

• K₀ ≫ 1 e q_t < 0
• P_i, P_f = (σ₁ + σ₂ + σ₃)/3 pressione media

^q_LIM > γ ^BR/₂ ^N/_γ β₃ + e' N_c β_c : γ _D N_q β_q

β₃, β_c, β_q sono coefficienti correttori derivati dall'inclinazione del piano campione, sono funzione dell'angolo ω che forma il piano campione con l'orizzontale, e dell'angolo di attrito φ' del terreno al piano campione.

• e₁, e₂, e_c
• d₂, d₁, c_c

Devo considerare c₁ nel calcolo dei fattori β e c_c per N.

1) carico limite

Si riportano in corrispondenza del piano di posa le forze e le relative coppie di trasporto:

Si calcola il carico limite tenendo conto di:

• eccentricità
• carico inclinato
• eventuali ulteriori coefficienti correttivi

2) cedimenti

Si calcola il carico q = ^W/_BL uniformemente distribuito

e si applica:

• con risultati prove SPT Wc _{e1 e2} c₃ [^{γD B0,7}/₃ I_c e + (P-γD D) ^β0,7/₃ I_c]
• con risultati prove CPT Wc = C₁ e₂ 9 ≤ Σ I_zi ∆z_i

3) stabilità

M_s = K d M_i = F h + Wh sen α FS = ^M_s/_Mi ≈ ^{K d}/_{Fh + Wh α}

Per fondazione rettangolare: K = ^B2/_4(1-γ2²)

Per fondazione circolare: K = ^{(2/5) R3}/_3(1-γ2²)

carico q_s = ^WB/_ζ (1-γ²) I

per terreni coesivi la verifica va eseguita e lungo termie

Si possono usare i risultati di Feldt se l'interasse dei

pali è pari a 3B:

ε = 0.87

ε = 0.97

ε = 0.82

la verifica si effettua sempre:

Ed e Rd

Esercizio

Calcolare il carico limite nel seguente caso:

H_lim.

argilla

sabbia

Consideriamo meccanismo di palo lungo,

Equilibrio e traslazione:

Equilibrio e rotazione:

H_lim (L + 1,5B + g_l) = 2M_y

Ricalcolo H_lim e J e devo verificare che:

1,5B + g ≤ h_l

Nota: Non devo effettuare nessuna verifica sul momanto

plastico sono già nel caso di palo lungo

I meccanismi di rottura dei pali per carico orizzontale sono:

Max

My

Max

My

Esercizio

Calcolare il carico limite orizzontale nel seguente caso:

Si segue la teoria di Brinch per il calcolo del carico limite con le seguenti ipotesi:

• legame reazione terreno - spostamento palo di tipo rigido plastico
• legame M - Q a livello di sezione di tipo rigido plastico

1. Assumere un meccanismo di rottura (per terreno stratificato va ricercato per tentativi)

Incognite {Hlim; ξ }

Equazioni di equilibrio:

• Hlim = 9c_Bh₁ + 3KpB^'h₂ ξ' g^' + 3BKpB^'g² − 3KpB^'(h₁ + g)² / 2
• Hlim (Σ + 1,5δ + h₁ − 1,5δ + g) − 9c_BBh₁(h₁ / 2 + g_f) − 3KpB^'h₂ ξ'²(g / 2 − 3) − 3KpB^'(h₁ + g)²h₂ / 2 − 3KpB^'(Σ − (h₁ + g)²) / 2 [Σ − (h₁ + g)² − 2] / 3

Nota Hlim ed g:

• verificare che ξ > 0 e g < h₂
• se verifica ok traccia M e verifica che Mmax < My
• altrimenti introdurre cerniera plastica
• se g < 0 allora punto di rotazione e nell'argilla e ricalcolo Hlim e Mmax