Distorsioni termiche e strutture iperstatiche

C

(n

Esercizio 5 Libro

° Savio

2

11 . 1

i =

AT + AT

- SA

1 1 APA 0

=

AT + AT

- Sa

&

x 1 -

W an V ↑

↓

+

f ↑

1

'

* " 'I'

↑

Mr(

J

Ca RyA Sa

1 + =

. . ,

TRAVI IPERSTATICHE

Esercizion (Romaprof 28) la

i e

struttura iperstatica

volta

F 1 e

-

=

" V C

B 9

,

A 1

L L

I I

Sopprimo equivalente

da

modotale

A a Sistema isostatico

vincolo oftenere

il cerniera un

sostituisco in

una

cui

in !

Nota generale toglie

carrello

il

In si

non mai

F :

↑

" V

- C

B

xn Ca *

Pa Ca o

+

= =

A -1"

Passo studiare la della forza

struttura presenza sola

a in :

z

-

I -

Yv

" F(2()2

Ca = - 16EI

L "

↑ F

z

Passo studiare la del

struttura presenza Solo momento

a in :

Ca 2)

+ X

= +

T BEI

Per l'equazione di congruenza : +

F(2 0 3

=

2xe) Xe

+ = =

- BEI

4 3EI &F

+

=

191111111a

(Alfano

Esercizio 1)

2 1 10

n .

.

.

9 i 1

=

Fa

~

" ⑳0

A 11

B

L

I I

all'incastro

Sostituisco cerniera

una -

9 Fa

"

·

A L

I I

la

studio

1 structura agente

solo

con carico :

9 Fa 594

93 v(z)

Ya

CA = =

~ -

M" ;

-

↓ v(A) 24EI 384

⑳0

Angl EI

D Ba

2 L

I I

Studio

2 la structura momento

solo

con Xe :

Ca Xel

+

=

T BEI

Per l'equazione di congruenza

: B

=

al3 =

X

+

- Xi

0

=

24EI 3EI

IIII B

111IIIIIIIIIIIIII C

A 7)

Esercizio (Alfano

3 1 10 .

. i 1

=

al

9l Fa

V W

T C

20

A 111I

B

L L

I

I I

Sostituisco l'incastro cerniera

con una Ca *

In Ca

+ o

= =

al

9l Fa Dividendo il carico nelle sue due parti, in presenza solo della

- coppia X1 o Qs il tratto BC risulta sempre scarico per cui nella

deformazione della trave assume un moto rigido e posso

dunque scrivere: Cn9

Ca cate

+

al =

- Fa

V

- -

~ C

A

"RuA

Cas

- ·

continua con

rigido

moto q(3

Ca = - 24ET

-

594

v(z)

T = 384EI

Cax Ya

2 =

·

A

"RuA

Per le condizioni di congruenza :

*

IIIIIIIII

1111 11 11

· 1

Esercizio 2)

(Erasmo

a 11 . i 1

=

-hm

"A B

l

Sosti l'incastro

tuisco cerniera

con una Cam

*

Pa Ca

ne ↳ +

m =

=

Gam

- Ca -

=

>

"A t rifare

a

*

Ca

2 CA XeL

=

3EI

Next n ⑳o

Per la avro

congruenza :

-

11111111111

Esercizio (Romaprof 32)

5 ⑰

An

42 712 L12

212

1

, I

Sostituisco all'appoggio B una

in cerniera

della re

impedre

rotazione a

a

per continuita

la

no

cerniera so che

per strutturale :

F ta eliminato

momento

il &Bax

CBS

- della =

trave

xe) 4x

~

- ↓

la cerniera

BC

A lascia inalterati

11

111

111

, I 1 I Sforzo normale

e

42 L12 L12

212 ma il

annulla momento

1

I I Interno della trave

che ristabilisco

aggiungendox1 X2

,

Faccio

1 la forza

il

solo

agire e

carico =

gl -

!

D = F

M A

Faccio

2 solo il

agire momento *

eB +

=

=

Aim -

I

Per la congruenza : *

- I

t

↑ = 9(2 3FL

+

= 32

16 IT

I m

11111 31)

(Romaprof

Esercizio 6 i 1

=

2

-

11111111

1111/ ↑ 44

↑ L/2

L I

I I

↓ ↑

* d

Sostituisco all'appoggio B una

in cerniera

9B 4BS

- =

-

11111111

1111/ 1421

L

I

Studio le due

e la forze

agente

structura solo con ·

2

Faccio

2 solo il

agire momento =

- 45 -

=

1111/ .

Per la congruenza :

-

*

I

32

= F

11

Esercizio (Alfano 8)

14 1 10

. .

m i 1

=

C

B

A &

T

/11

Declasso il carrello Be cerniera

una

in aggiungo decido

Dopodiche di il

far agire momento m

tutto sinistra

a somma

questo

e si Xe

a

me

A &

/11 42 XeLI3EI

+

=

= -

i -

A /11

Per la congruenza :

- =

m

+

=

=

xe

IIII

, IIIIIIII

(Erasmo 11)

Esercizio 15 11 .

al Fa i 2

=

v

I ↓

A B

↑ ↑

L

I I

Declasso gli incastri cerniere

in :

al Fa

~

! x *

X1

A B

1 al -a

En

Fa =

- Y =

A B

↑ ↑ a

az I

2 Pa -

YBY

A =

=

3 Pa -

=

** B =

Per la congruenza :

E - -9

0x

= =

+ 9

9 =

0 X2

= = -

I'll

1111111111

(Erasmo

Esercizio 13)

18 1 . i 1

=

Ap

112 212 L

1

, I

Declasso Be

carrello

il metto cerniera

in una Ed

45

Fa =

F

-

A 00 ,

, 7121 2121 L I

1 At

-

2 45 =

A

↑ =+

3 I

48

-44x -

=

A &

00 1 I

,

Per la congruenza :

-

B. BEE .

=

Xe 27

24

+

Xy = F

16 2

(Romaprof

Esercizio 55)

17 11

al

↓ i 1

=

superior "I

" Y Zendele

tendele Fibre Fibre inferior

L I

Declasso il pendolo il

sostituisco momento

sco

e :

↑

" xe

gl

1 43 q

- = - GEI

↑ a

2 x

# -

B =

Per la congruenza :

-

q

x1 = - T

" "IIIIIIIIIIIII

Esercizio (Franciosi 1)

18 20 . i 3

=

Ia

CI I

-

A ' DIE

B

1 111 1991

111 11

La

L3

22

L ,

, , I

Declasso delle Cerniere

D tuisco

B sosti

C con

3 appoggi e

in

I ,

, eg2 CBS

=

Ia 45

4 =

citx2g4

a

4x E

E Gp

,

x 3 =

1 L2" Ls""La"

"

ze"

, I

l Ia

"Blit" "gif"

Chil e

-

A 19 43 40

1 11 , 11

, . 11

A -

= a

-a

Ed = ; +=

C 9 C =

;

+

= 24EI

2 Chiedi

c14x24

x 4xzE

A

,

1 111 I

111 11

CBS = -*

Xehr

= - ;

3EI

↳ GEI

Per la congruenza :

E - =

24EI 3EI

- =

+ -x32

GEI

=

- X1 =...

X2 =...

Xz =...

(Franciosi 2)

Esercizio 19 20 .

i 2

=

E - Doppio Fai vedere

Pendolo

111

212 212 I

I

l'incastro

Declasso l'appoggio cerniera

una

con

cerniera

con una e :

Exe "

x

I 9412 qL12 q(12)

Ca = - 24EI

First

, " q(((2)3-

45 ?

= + 24EI

2 Ca +

Ext =

↓ "

"I a ↓ C -

=

=... 2