Dispositivi nanoelettronici – Appunti completi

Dispositivi Nanoelettronici

Appunti Universitari

L.G.S.

Indice

1 Introduzione 1

1.1 Storia dell’Elettronica: dalle Valvole ai Nanodispositivi . . . . . . . . . . . 1

1.2 Semiconduttori, Industria e Prospettive Tecnologiche . . . . . . . . . . . . 6

1.2.1 Proprietà Elettriche dei Materiali e Ruolo del Silicio . . . . . . . . . 6

1.2.2 Struttura dell’Industria dei Semiconduttori . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.3 Rilevanza Economica e Distribuzione Geografica del Mercato . . . . 7

1.2.4 Roadmap Tecnologiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.5 Evoluzione del Prezzo del Transistore e dei Wafer di Silicio . . . . . 8

1.2.6 More Moore, More than Moore e Beyond CMOS . . . . . . . . . . . 9

1.2.7 Il Rischio della Previsione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Messaggi Chiave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Equazioni Fondamentali per l’Analisi dei Dispositivi a Semiconduttore 13

2.1 Fondamenti di Elettromagnetismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 Fondamenti di Meccanica Quantistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.1 La Funzione d’Onda e l’Equazione di Schrödinger . . . . . . . . . . 16

2.2.2 Elettrone Libero ed Elettrone Confinato . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.3 Effetto Tunnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3 Teoria delle Bande di Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.1 Band Gap, Materiali a Gap Diretto e Indiretto . . . . . . . . . . . . 19

2.3.2 Massa Efficace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4 Densità dei Portatori di Carica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.4.1 Equilibrio Termico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.4.2 Distribuzione di Fermi-Dirac e di Maxwell-Boltzmann . . . . . . . . 20

2.4.3 Densità di Portatori all’Equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4.4 Legge di Azione di Massa e Quasi-Livelli di Fermi . . . . . . . . . . 21

2.5 Il Modello di Trasporto Drift-Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5.1 Corrente di Deriva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5.2 Corrente di Diffusione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5.3 Il Sistema di Equazioni Drift-Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5.4 Il Diagramma a Bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6 Generazione e Ricombinazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6.1 Modello di Shockley-Read-Hall (SRH) . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.6.2 Trappole Profonde e Superficiali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3 Teoria Elementare del MOSFET 29

3.1 Introduzione Storica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 Il Sistema MOS Ideale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.1 Diagramma a Bande all’Equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2.2 Regioni Operative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2.3 Cadute di Potenziale nella Struttura MOS . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2.4 Accumulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2.5 Regione di Svuotamento: Analisi Quantitativa . . . . . . . . . . . . 33

3.2.6 Inversione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2.7 Analisi Esatta e Tensione di Soglia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3 Il Sistema MOS Reale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3.1 Tensione di Flat-Band e Tensione di Soglia Reale . . . . . . . . . . 36

3.4 Il Dispositivo MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.5 Caratteristiche I-V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5.1 Regione Lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5.2 Regione di Triodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.5.3 Regione di Saturazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.5.4 Equazioni I-V del n-MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.5.5 Body Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.6 Caratteristiche C-V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.6.1 Capacità della Struttura MOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.6.2 Comportamento in Inversione: Frequenza di Misura . . . . . . . . . 42

3.6.3 Capacità del MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4 Effetti di Scaling del MOSFET 45

4.1 Modulazione della Lunghezza di Canale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.2 Saturazione della Velocità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.2.1 Impatto sulle Caratteristiche I-V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.3 Correnti di Leakage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.3.1 Conduzione di Sottosoglia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.3.2 Gate Leakage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.4 Impatto dello Scaling sull’Elettrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.4.1 Drain-Induced Barrier Lowering (DIBL) . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.4.2 VT Roll-Off e Soluzione Halo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.5 Regole di Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.5.1 Dennard Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.5.2 Problemi Pratici dello Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.6 Affidabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.6.1 Time Dependent Dielectric Breakdown (TDDB) . . . . . . . . . . . 55

4.6.2 Bias Temperature Instability (BTI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.6.3 Channel Hot Carriers (CHC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5 Materiali Alternativi per i Dispositivi CMOS 57

5.1 Dielettrici ad Alto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

k

5.1.1 Il Problema del Gate Leakage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.1.2 La Soluzione High-k e lo Spessore di Ossido Equivalente . . . . . . 58

5.1.3 Criteri di Scelta e Materiali Candidati . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.2 Gate Metallici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.2.1 Il Problema della Depletion del Polisilicio . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.2.2 La Soluzione con Gate Metallici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.3 Semiconduttori Strained . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.3.1 Mobilità e Strain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.3.2 Tipologie di Strain e Implementazione Industriale . . . . . . . . . . 61

5.4 Semiconduttori ad Alta Mobilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6 Architetture Alternative per i Dispositivi CMOS 63

6.1 Il MOSFET SOI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.2 Dispositivi a Bassa Dimensionalità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.2.1 Confinamento Quantistico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.2.2 Densità degli Stati in Strutture a Bassa Dimensionalità . . . . . . . 65

6.3 Multi-Gate FET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.3.1 Il Transistore Tri-Gate e il FinFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.3.2 Il Transistore Nanosheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.3.3 Complementary FET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

7 Dispositivi di Memoria a Semiconduttore 71

7.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

7.2 La Cella di Memoria Non Volatile a Floating Gate . . . . . . . . . . . . . . 72

7.2.1 Principio di Funzionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

7.2.2 Equazioni di Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

7.2.3 Operazioni di Memoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

7.2.4 Retention ed Endurance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.2.5 Architetture della Memoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

7.2.6 Memorie a stoccaggio Continuo vs Discreto . . . . . . . . . . . . . . 77

7.2.7 Celle a Singolo e Multi-Livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

7.2.8 NROM: Cella Multi-Bit a Stoccaggio Discreto . . . . . . . . . . . . 78

7.3 NAND Flash 3D Verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

7.4 Memorie Non Volatili Alternative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

7.4.1 Resistive RAM (ReRAM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

7.4.2 Phase Change Memory (PCM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

7.4.3 Magnetic RAM (MRAM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Capitolo 1

Introduzione

1.1. Storia dell’Elettronica: dalle Valvole ai Nanodi-

spositivi

Il punto di partenza del corso è una distinzione dimensionale fondamentale che dà il titolo

alla disciplina stessa. Si definisce l’insieme dei fenomeni e delle strutture

micromondo

con dimensioni caratteristiche 100 e l’insieme dei fenomeni e delle

nanomondo

d < µm,

strutture con dimensioni 100 nm. Questa distinzione non è meramente nomenclaturale:

d <

al di sotto dei 100 nm entrano in gioco effetti quantistici che cambiano profondamente

il comportamento dei dispositivi elettronici, rendendo inadeguate le descrizioni classiche

della fisica dei semiconduttori.

L’evoluzione dell’elettronica nel corso del Novecento è una delle storie di progresso tec-

nologico più straordinarie della storia umana. In poco più di un secolo si è passati da

dispositivi grandi come lampadine, capaci di eseguire operazioni elementari, a chip delle

dimensioni di un’unghia che integrano miliardi di transistori e operano a frequenze di

svariati GHz. Ripercorrere questa storia è essenziale per capire dove siamo oggi e verso

dove si sta dirigendo la tecnologia.

1904 - Il Primo Diodo: la Valvola di Fleming

L’anno 1904 segna la nascita dell’elettronica moderna con l’invenzione del primo diodo da

parte di (1849–1945). Il dispositivo era un tubo a vuoto

Sir John Ambrose Fleming

con due elettrodi — una caratteristica da cui deriva il nome — ed era in grado

diodo

di permettere il flusso di corrente in una sola direzione. Il principio fisico alla base era

l’emissione termoionica: un filamento riscaldato emette elettroni nel vuoto, che vengono

poi raccolti dall’anodo se questo è a potenziale positivo, mentre il flusso si interrompe nel

caso contrario.

Sebbene semplice nella sua concezione, il diodo di Fleming rappresentò una svolta concet-

tuale epocale: per la prima volta un dispositivo elettronico poteva controllare il flusso di

corrente in modo non meccanico. Le applicazioni iniziali riguardavano principalmente la

rivelazione di segnali radio. 1

1906 - L’Audion: il Primo Triodo e il Concetto di Amplificazione

Solo due anni dopo, nel 1906, (1873–1961) compie il passo successivo

Lee De Forest

introducendo l’Audion, il primo triodo. L’aggiunta di un terzo elettrodo — la griglia — tra

il catodo e l’anodo trasforma il dispositivo da semplice rettificatore ad un

amplificatore:

segnale elettrico debole applicato alla griglia è in grado di modulare un flusso di corrente

ben più intenso tra catodo e anodo, producendo così una replica amplificata del segnale di

ingresso.

Nota: Quando si usavano le valvole termoioniche il dispositivo si chiamava triodo. Con

l’avvento dei semiconduttori, il componente che svolgeva la stessa funzione — il controllo e

l’amplificazione del segnale — prese il nome di transistore. Si tratta quindi di due realizzazioni

fisiche diverse dello stesso concetto funzionale.

L’applicazione immediata del triodo fu l’amplificazione audio: il segnale captato da un

microfono veniva inviato all’ingresso del triodo, che ne restituiva una versione amplificata

all’altoparlante. Questa capacità di amplificazione rese possibili, negli anni successivi, la

radio, il telefono a lunga distanza e i primi sistemi di comunicazione elettronica.

1945 - ENIAC: il Primo Computer Elettronico General Purpose

Nel 1945, con la fine della Seconda Guerra Mondiale, viene completato l’ENIAC (Electronic

Numerical Integrator and Computer), il primo computer elettronico a scopo generale della

storia. Le sue dimensioni e il suo consumo energetico appaiono oggi quasi incredibili:

occupava una superficie di , pesava e consumava di

2

180 m 30 tonnellate 180 kW

potenza — abbastanza da illuminare un intero quartiere residenziale.

Internamente, l’ENIAC era composto da e circa 500 000

18 000 valvole termoioniche

contatti. Il clock operava a soli 5 kHz e la memoria era in grado di contenere appena

20 numeri decimali a 10 cifre. Il costo, espresso in valori odierni, era dell’ordine dei 500

milioni di dollari.

Per quanto primitivo rispetto agli standard attuali, l’ENIAC dimostrò che era possibile

costruire una macchina programmabile e general purpose basata su componenti elettronici.

Esso pose le fondamenta concettuali di tutti i computer che sarebbero venuti dopo. Il

confronto con un moderno smartphone — che pesa meno di 200 grammi, costa poche

centinaia di euro e offre una potenza di calcolo miliardi di volte superiore — rende

immediatamente tangibile l’entità del progresso avvenuto nei decenni successivi.

1947 - Il Transistore: l’Elemento Fondamentale dei Circuiti Integrati

L’invenzione del transistore nel ai Bell Laboratories da parte di

1947 Walter Brattain

e sotto la supervisione di è probabilmente il

John Bardeen, William Shockley,

singolo evento tecnologico più importante del XX secolo. Il transistore è il dispositivo a

semiconduttore in grado di svolgere le stesse funzioni del triodo a valvola — amplificazione

e commutazione — ma con dimensioni incomparabilmente più ridotte, senza la necessità

di riscaldamento e con consumi energetici enormemente inferiori.

I tre scienziati condivisero il per questa scoperta.

Premio Nobel per la Fisica del 1956

La definizione che occorre tenere a mente è la seguente: il transistore è l’elemento di base

dei Circuiti Integrati, ovvero il mattone fondamentale a partire dal quale viene costruita

tutta l’elettronica moderna. 2

Nota: I primi transistori erano realizzati in germanio. Il silicio arrivò in seguito e si affermò

come materiale dominante grazie alla sua maggiore abbondanza in natura, alla possibilità

di realizzarlo in forma cristallina di alta qualità e al suo bandgap ottimale per applicazioni

elettroniche a temperatura ambiente.

1956 - La Nascita della Silicon Valley

Nel 1956, William Shockley lascia i Bell Labs e fonda la Shockley Semiconductor

in California, nei pressi di Palo Alto. È la prima azienda al mondo a dedicarsi

Laboratory

alla produzione di dispositivi elettronici basati sul silicio. L’iniziativa è resa possibile

grazie ai finanziamenti del filantropo Con questa fondazione nasce di

Arnold Beckman.

fatto la quella striscia di territorio californiano che diventerà, nel giro di

Silicon Valley:

pochi decenni, il centro mondiale dell’innovazione tecnologica.

Shockley assunse un gruppo di otto brillanti giovani ingegneri e fisici, tra cui Gordon

e Tuttavia, il rapporto di lavoro si deteriorò rapidamente:

Moore Robert Noyce.

Shockley manifestò nel tempo un comportamento sempre più paranoico e autoritario,

rendendo l’ambiente di lavoro insostenibile.

Nel 1957, gli otto decisero di lasciare collettivamente l’azienda — Shockley li definì

pubblicamente gli “otto — e fondarono la con il

Fairchild Semiconductor

traditori”

sostegno finanziario di Sherman Fairchild. Fu in questa azienda che vennero sviluppate

alcune delle tecnologie chiave dei circuiti integrati al silicio.

Nel 1968, Noyce e Moore lasciarono a loro volta Fairchild per fondare la Integrated

che fu in seguito abbreviata in Intel

Electronics Corporation, Intel Corporation.

diventerà, nei decenni successivi, la più importante azienda produttrice di microprocessori

al mondo.

Curiosità

I membri del gruppo originario erano: Gordon Moore, Sheldon Roberts, Eugene Kleiner,

Robert Noyce, Victor Grinich, Julius Blank, Jean Hoerni e Jay Last.

1958 - Il Primo Circuito Integrato

Un circuito integrato (IC, dall’inglese detto anche chip o microchip)

Integrated Circuit,

è un dispositivo nel quale tutti i componenti elettronici — transistori, resistenze, con-

densatori — e le loro interconnessioni sono realizzati all’interno dello stesso blocco di

materiale semiconduttore. Questa definizione ha implicazioni profonde: anziché assemblare

componenti separati su una scheda, tutto il circuito viene “scolpito” direttamente nel

silicio mediante processi litografici.

Il primo circuito integrato fu realizzato nell’estate del 1958 da presso Texas

Jack Kilby

Instruments. La circostanza è curiosa: Kilby era stato assunto di recente e non aveva

ancora maturato il diritto alle ferie estive; rimase quindi in laboratorio da solo mentre i

colleghi erano in vacanza, e in quei giorni concepì e realizzò il primo IC in germanio. Per

questa invenzione Kilby ricevette il Premio Nobel per la Fisica nel 2000.

Oggi i circuiti integrati sono onnipresenti: ogni computer, smartphone, tablet, televisore,

fotocamera digitale e chiavetta USB ne contiene almeno uno. La possibilità di integrare

3

milioni e poi miliardi di componenti su un’area di pochi centimetri quadrati ha reso

possibile la rivoluzione digitale.

1959 - Il Primo MOSFET e la Tecnologia CMOS

Nel 1959, e dimostrano per la prima volta il funziona-

Mohamed Atalla Dawon Kahng

mento del (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor) ai Bell Labs.

MOSFET

Questo dispositivo è oggi il transistore