Dinamica, forze, moti bidimensionali e piano inclinato

Lezione del 14/03/2022

Introduciamo le forze e i moti bidimensionali.

Per farlo dobbiamo introdurre i 3 principi della dinamica e noi introduciamo i primi 2 perché ci aiutano molto a capire come si passa dalla cinematica alla dinamica.

La cinematica è la descrizione del moto. Da un punto di vista matematico si possono derivare le leggi orarie di un corpo che si muove con una certa accelerazione. A partire da queste equazioni si può determinare la velocità del corpo al passare del tempo e lo spostamento che il corpo compie.

In questo approccio non utilizziamo delle cause, ma vediamo solo gli effetti ed il corpo si muove e ne descriviamo il moto.

Con la dinamica si comincia ad osservare il moto in una maniera più critica, ci si chiede come mai un corpo si debba muovere.

PRIMO PRINCIPIO DINAMICA

Comprende il concetto di forze come causa scatenante del moto.

Affermiamo che un corpo rimane nel suo stato di moto rettilineo uniforme se sul corpo stesso non sono applicate forze oppure la risultante delle forze è nulla.

Un corpo si mette in moto quando è soggetto ad una forza, quindi quando qualcuno esercita tipicamente un'azione meccanica sul corpo stesso.

Abbiamo esperienza di corpi che si muovono anche per tratti piuttosto lunghi, ma questo succede perché in maniera ripetuta esercitiamo delle forze sul corpo stesso, ma l'idea che un corpo si muova anche in assenza di forze, non è molto intuitiva.

Nella nostra vita quotidiana è presente una forza (FORZA ATTRITO), che è quella che smorza tutti i tipi di moti, i movimenti.

La forza di attrito è "come una necessità" perché molte volte non potremmo muoverci. Tutto quello che succede spesso è legato alla forza d'attrito. Questo coinvolge la nostra vita quotidiana e sembrerebbe negare il primo principio:

"Un corpo anche in assenza di forze, può rimanere in moto in maniera indefinita"

Entra in gioco anche il MOTO RETTILINEO UNIFORME:

• rettilineo perché si svolge lungo una linea che è stata decisa a suo tempo dall'azione della forza iniziale
• uniforme perché la velocità è costante, cioè non varia nel tempo.

Da quel poco che abbiamo visto della cinematica avremmo scritto le equazioni, partendo dal fatto che:

• a=0
• v(t)=v₀+a₀t
• x(t)=x₀+v₀t+¹/₂a₀t²

Se pongo a₀=0 il moto uniformemente accelerato proprio perché esisteva un'accelerazione si riduce ad un moto uniforme perché quando andiamo a togliere l'accelerazione, a₀t e ¹/₂ a₀t² scompaiono e rimane solo portà ad avere

• a=0 (ACCELERAZIONE NULLA)
• V(t)=v (VELOCITÀ È UGUALE AD UNA COSTANTE)
• x(t)=x₀+vt (SPAZIO PUÒ UNICAMENTE VARIARE DEL TEMPO)

DIAGRAMMA SPAZIO-TEMPO

Al passare del tempo, lo spazio aumentava sotto forma di una retta. Se lo spazio iniziale è x₀, da questo posizione iniziale lo spazio crescerà come una retta CRESCITLINEO: segue l'andamento di una retta, UNIFORME: la velocità è costante (v(t)=v₀)

In linea di principio, non siamo spinti verso il basso così semplicemente, in quanto il basso è una direzione relativa.

Potremmo essere distesi e vedere le cose da un altro punto di vista.

Una cosa certa è che noi siamo spinti (dalla forza di gravità) verso il centro della terra, quindi: di fatto anche se a noi il suolo sembra piatto, siamo su una curva e quando un corpo sta per terra, la forza che subisce è la stessa con cui il corpo attrae il pianeta terra, quindi noi possiamo attrare la terra.

La forza di gravitazione universale si manifesta su qualunque coppia di corpi.

La terra come pianeta attrae noi verso il suo centro, noi a nostra volta, esercitiamo la stessa forza sul pianeta terra.

La forza che noi osserviamo è abbastanza insignificante per la terra perché la sua massa è molto più grande della nostra.

Se questo è il raggio della Terra che ci connette al centro della Terra (_{questo punto}), di fatto esisterà una forza che ci attrae verso il centro della terra e poi