Costruzione di autoveicoli

Il coefficiente di aderenza trasversale e l'influenza del liquido

X Z· coefficiente di aderenza trasversale, che è il rapporto tra la forza trasversale F eYla forza normale F :ZNB: per ricordarsi la direzione e il verso delle forze bisogna ricordarsi che per forze siintendono sempre le forze che il suolo esercita sul battistrada (e, quindi, sullopneumatico).

Una cosa importante da dire è che l’aderenza è fortemente influenzata dalla presenzadi liquido che si interpone tra gomma e strada; infatti:

• se lo spessore di liquido è elevato (tale da costituire un meato permanente) siinnesca il fenomeno dell’acquaplaning; in tal caso, né adesione e néimprontamento riescono ad agire e l’automobile diventa totalmenteingovernabile.
• se, invece, lo spessore di liquido è modesto (e cioè non sufficiente a innescarel’acquaplaning ma tale da impedire lo stabilirsi delle forze di adesione), l’aderenzaè dovuta alle sole forze di improntamento.

infine,

se il liquido è stato completamente rimosso nella zona di contatto attraverso i canali del battistrada, allora l'aderenza si manifesta in modo completo.

Tutte le assunzioni fatte valgono se consideriamo l'interazione tra pneumatico e suolo "trattato"; se, invece, vogliamo analizzare l'interazione tra pneumatico e suolo "naturale" (o "non rigido"), innanzitutto dobbiamo tener presente che un parametro importante per tale fine è il quantitativo di acqua contenuta nel suolo, il cui valore deve essere compreso tra due limiti:

• il limite liquido, ovvero un contenuto abbondante di acqua tale da eliminare totalmente l'effetto coesivo (e quindi la resistenza a taglio) del suolo.
• il limite plastico, ovvero un contenuto scarso o nullo di acqua tale da far perdere al suolo la capacità di essere modellato, facendolo quindi diventare friabile.

In particolare, la distanza dai limiti è data dal rapporto tra

La quantità di acqua contenuta in un volume di materiale e la massa del residuo secco. Inoltre, si possono definire l'indice di plasticità, che è dato dalla differenza tra il limite liquido e il limite plastico, e il contenuto relativo d'acqua, ovvero il rapporto tra il contenuto d'acqua del suolo e quello corrispondente al limite plastico.

Dopo aver definito questi parametri, si può procedere alla classificazione dei suoli:

• coesivi: sono i più diffusi. Contengono argilla e sedimenti rocciosi e si possono considerare stabili in termini di contenuto relativo d'acqua (il quale è compreso tra 0,4 e 0,65).
• sabbiosi: sono privi di argilla e sono caratterizzati da sedimenti di maggiori dimensioni; in particolare, la resistenza inizialmente aumenta con il contenuto d'acqua ma poi decresce rapidamente.
• paludosi: sono caratterizzati da un elevato contenuto di torba; possono essere solidi, basati su fondi

rocciosi o, addirittura, galleggianti su strati d'acqua. Innevati: in questo caso, la mobilità dipende dallo spessore dello strato e dal livello di compattazione; in particolare, la densità della neve fresca è compresa tra 0,075 e 0,20 g/cm^3, mentre la neve compattata raggiunge 0,3 - 0,4 g/cm^3. Al variare della tipologia di suolo varia il modo in cui la gomma affonda quando la pressione (in direzione normale al suolo) aumenta. Prima di spiegare, però, quali sono le differenze, bisogna dire che, in generale, le fasi principali della deformazione di un suolo ideale omogeneo sono 3: 1. Inizialmente, la pressione massima si concentra ai bordi dell'impronta, mentre la parte centrale è ancora non compattata (quasi non è coinvolta nella resistenza). 2. Man mano che la parte centrale di materiale comincia a compattarsi e, dunque, comincia a reagire alla pressione esercitata dallo pneumatico, si crea sempre di più un andamento delladistribuzione della tensione nel suolo abbastanza uniforme.

1. Nell'ultima fase, il compattamento è arrivato al massimo; da quel momento in poi il suolo non ha più la capacità di reagire ulteriormente e, quindi, si comporta come quando, in una curva σ-ε, si è raggiunta la plasticità perfetta del materiale.
2. Quindi, alla luce di quanto appena detto, se osservassimo i diagrammi che mettono in relazione l'entità dell'affondamento "h" in funzione della pressione applicata "p" al variare della tipologia di suolo, vedremmo che:

Un modo consueto per modellare il comportamento meccanico del suolo è quello di definire una sorta di modulo elastico E, il quale è dato dal rapporto:

Questo ci serve perché nella prima fase del diagramma p-h (fase lineare a pressione pressoché costante) possiamo definire l'affondamento come:

Invece, nella fase non lineare del diagramma p-h si ha:

p = pressione di plasticizzazione.

Nel caso in cui, poi, ci fossero delle tensioni tangenziali che provocano un incremento dell'affondamento, questo incremento sarebbe legato alla tensione tangenziale da una relazione che, in particolare, è:

con:

In particolare, sia la coesività sia l'angolo di attrito del terreno sono caratteristiche del suolo misurabili.

Per quanto riguarda il COMPORTAMENTO ELASTICO di un pneumatico, possiamo innanzitutto dire che esso può essere assimilato ad una struttura deformabile elastica (o, più semplicemente, ad una molla) dotata di smorzamento interno. Questa struttura si comporta, sostanzialmente, come se fosse una membrana, la quale, grazie alla pressione interna, riesce a equilibrare il carico.

Infatti, il contributo che la rigidezza dei fianchi fornisce per il sostentamento dello pneumatico è trascurabile (il che significa che, se la pressione interna è molto scarsa o nulla, a meno che non siano irrobustiti, i fianchi)

possiamo considerare anche altri fattori che influenzano il comportamento dello pneumatico, come ad esempio la temperatura, la velocità di rotazione e la pressione interna. Inoltre, è importante tenere conto delle caratteristiche del terreno su cui lo pneumatico poggia, come la sua rugosità e la presenza di ostacoli. Per studiare in modo più approfondito il comportamento dello pneumatico, è possibile utilizzare strumenti come simulazioni al computer, prove su appositi banchi di prova o test su strada. Questi permettono di valutare le prestazioni dello pneumatico in diverse condizioni e di ottimizzare il suo design per garantire una maggiore sicurezza e durata nel tempo. In conclusione, lo studio del comportamento dello pneumatico è un elemento fondamentale per garantire la sicurezza e le prestazioni dei veicoli. La corretta scelta e manutenzione degli pneumatici è quindi essenziale per assicurare una guida sicura ed efficiente.esiste un altro modello che permette di comprendere il comportamento elastico dello pneumatico, detto modello "a spazzola". Nella schematizzazione di questo modello, lo pneumatico è costituito da una serie di molle radiali poste a distanza angolare tra loro, ognuna delle quali è in grado di sostenere interamente il carico quando è nella zona di contatto con il suolo. NB: bisogna precisare che il fatto che non si considera la collaborazione tra le molle è, ovviamente, un'approssimazione, la quale, però, non cambia la filosofia del modello; semplicemente, quello che cambia è il livello di approssimazione. Quindi, da quanto appena detto, ognuna delle molle riproduce la rigidezza verticale totale dello pneumatico. In particolare, le molle sono dotate anche di smorzamento, il quale produce una dissipazione energetica durante il rotolamento. A causa della compressione delle varie molle, il raggio nel punto di contatto ha un valore tanto minore quanto.

maggiore è il carico applicato(oppure, quanto minore è la pressione interna). Quindi, avremo un raggio nominale dello pneumatico senza carico (R0) e un raggio sotto carico (Rc); la differenza tra i due è dovuta allo schiacciamento. Inoltre, presupponendo che lo pneumatico stia ruotando con una velocità angolare (ω), il tempo di avvicendamento delle molle a contatto con il suolo è dato da t = θ/ω.

A questo punto bisogna chiedersi: che cosa accade in un modello di questo tipo se, oltre al carico verticale, viene applicata anche una forza longitudinale (che, quindi, è traente o frenante)?

In generale, quando una forza longitudinale si somma ad una forza radiale, l'effetto della forza longitudinale è quello di provocare una deformazione che, a sua volta, provoca uno spostamento angolare ζ; bisogna però distinguere due casi:

• nel caso della forza traente, lo spostamento angolare ζ che si genera va a sommarsi alla distanza angolare

tra una molla e l'altra. Nel caso di ruota frenante, invece, va a sottrarsi (e, quindi, riduce la distanza angolare tra due molle consecutive).

Di conseguenza, sotto l'azione di una forza traente, la ruota dovrà ruotare più velocemente, in quanto nello stesso tempo deve essere coperto un angolo maggiore; viceversa, sotto l'azione di una forza frenante, essendo l'angolo da coprire più piccolo, la ruota dovrà ruotare più lentamente. Per tale ragione si crea una velocità discorrimento, la quale è proporzionale al carico applicato (e, di conseguenza, è inversamente proporzionale alla pressione interna di gonfiaggio) e che, in particolare, è pari al rapporto tra lo spostamento angolare e il tempo necessario all'avvicendamento tra due molle successive := / = /

Quindi, questo è quello che accade in un modello "a spazzola" se, oltre al carico verticale, viene applicata anche una

el caso di forza trasversale, oltre a quella verticale, si ha una deformazione trasversale lungo l'asse Y. Questa deformazione comporta uno spostamento laterale proporzionale alla forza trasversale. Ogni molla in contatto con il suolo si deforma a sua volta e somma il proprio spostamento elastico trasversale a quello della molla precedente. Mentre nel caso precedente lo spostamento viene poi recuperato, in questo caso, una volta che tutta la ruota si è spostata di una certa quantità, la molla successiva provoca un ulteriore spostamento.