Corso di Psicometria 1

Esercizio sull'Anova

La teoria dei valori di Schwarts

Immaginate di aver trovato questi dati:

D.V.: Importanza assegnata al valore dell'Universalismo

Quale delle medie si differenziano tra di loro?

Fate la correzione di Scheffé

Test post-hoc

Ci sono evidenze significative di differenze valoriali:

• tra onnivori e vegetariani
• tra onnivori e vegani
• ma non tra vegetariani e vegani

Esempio: una ricerca sulle psicoterapie

Domanda di ricerca: ci sono differenze nella durata dei diversi tipi di terapia?

Tre gruppi di soggetti:

• Terapia di gruppo
• Terapia individuale cognitiva
• Terapia individuale non cognitiva

V.D. durata della terapia (numero di settimane)

Siamo interessati anche a vedere se ci sono differenze nella durata tra Italia e Francia

FATTORE: la variabile indipendente

Fattore: "tipo di terapia"

Fattore: "nazione"

LIVELLI: il numero di categorie della variabile indipendente

Tipo ha tre livelli (terapia di gruppo, terapia individuale cognitiva, terapia individuale non cognitiva)

terapia individuale non cognitiva)- Nazione ha due livelli (Italia, Francia)ANOVA FATTORIALE- Disegno 3 x 2

ANOVA FATTORIALE- Ci sono più variabili indipendenti.- Il disegno più semplice: "2 x 2":o Ossia ci sono due fattori, ciascuno dei quali ha due diversi livelli- Vantaggio principale: consente lo studio dell'interazione:o Ossia l'effetto congiunto delle VI sulla VD

Effetti principali e interazioniNel disegno fattoriale abbiamo due tipi di effetti:- Effetti principali – l'effetto medio di una V.I. sulla V.D., senza tenere conto dei valori delle altre V.I.- Interazione – l'influenza che una V.I. ha sull'effetto che l'altra V.I. esercita sulla V.D.L'interazione

CORRELAZIONESpesso siamo interessati al legame tra due variabili:- C'è un legame tra successo lavorativo e fiducia in se stessi?- Le coppie che trascorrono più tempo insieme sono più soddisfatte della propria relazione?-

C'è un legame tra l'altezza delle persone e il loro stipendio? - Le persone con livelli di coscienziosità più elevati hanno più successo nello studio? - Le persone che ascoltano molta musica classica sono più brave nel ragionamento matematico? - Le persone esteticamente più belle vengono giudicate anche più affettuose? Tutte queste domande fanno riferimento alla correlazione, ossia all'associazione tra i punteggi in due variabili.

Se vogliamo studiare il legame tra due variabili, è utile darne una rappresentazione grafica:

Come leggiamo lo scatterplot (o grafico a dispersione):

Se vogliamo studiare il legame tra due variabili, è utile darne una rappresentazione grafica:

La correlazione

Oggi parleremo della correlazione lineare tra due variabili misurate almeno a livello di scala ad intervallo:

- come calcolarla

- come interpretarla

- la significatività statistica

È importante osservare il grafico a dispersione

per rilevare l'eventuale presenza di relazioni più complesse (non assumere che l'unica relazione possibile sia quella descritta da una linea retta). Come descrivere e quantificare il legame? Il coefficiente di correlazione – la logica Il coefficiente di correlazione rappresenta con un numero la relazione lineare tra due variabili (misurate a livello di scala a intervallo o a rapporto). Il coefficiente di correlazione: - varia tra -1 e +1; - il valore 0 indica assenza di un legame lineare tra le variabili - il valore assoluto indica l'intensità dell'associazione (valori più grandi = relazione più forte) - il segno indica la direzione della relazione (segno + significa che se X cresce, anche Y cresce; segno – indica che se X cresce Y diminuisce) Intensità dell'associazione lineare (Cohen, 1988) (indicazioni di massima per l'ambito della psicologia) Alcune cose importanti: 1. l'ordine delle variabili nella correlazione nonè importante (la correlazione tra A e B è uguale alla correlazione tra B e A)². Una correlazione significativa fornisce evidenza di associazione tra le variabili, non di causalità³. Il coefficiente di correlazione è indipendente dall’unità di misura delle variabili e rimane identico se cambiamo l’unità di misura.

VERIFICA DI IPOTESI SULLA CORRELAZIONE

Verifica di H sul coefficiente di correlazione

H₀: ρ = 0

H₁: ρ ≠ 0

Distribuzione campionaria del coefficiente di correlazione per H₀

Il modello statistico di riferimento è dato dalla distribuzione t, con g.l. = N-2

Esempio: esiste un legame tra livello di narcisismo e selfie postati sui social?

ATTENDIBILITA’ E VALIDITA’ DELLE MISURE

Affidabilità e validità sono due aspetti fondamentali della misurazione:

• Ogni psicologo/a ha bisogno di fare delle misurazioni.
• Nell’ambito clinico/terapeutico, abbiamo bisogno di misurare nel momento della diagnosi e

per verificare i progressi dei nostri pazienti.

Nell'ambito delle risorse umane (orientamento e selezione), abbiamo bisogno di misurare personalità, attitudini, motivazioni, interessi, ecc.

Nella comunicazione, abbiamo bisogno di misure per testare l'efficacia delle nostre campagne di comunicazione.

Nell'ambito della ricerca, dobbiamo misurare le nostre variabili.

Come facciamo per capire se una misura 'va bene'? Ne valutiamo affidabilità e validità.

Affidabilità = stabilità della misurazione, coerenza tra più misurazioni dello stesso costrutto ottenute con lo stesso strumento.

Ci aspettiamo che, se misuriamo due volte la stessa cosa con la stessa misura, otteniamo lo stesso risultato - a prescindere dal momento in cui facciamo la misurazione - a prescindere da chi è il misuratore - a prescindere da aspetti marginali della misurazione (a meno che da una misura all'altra non ci siano state variazioni nella

cosa misurata)
Validità = stiamo misurando effettivamente la cosa che vogliamo misurare (e non qualcos'altro)
Correlazione e affidabilità
Il concetto di affidabilità: se uso uno strumento di misura due volte, dovrei ottenere lo stesso risultato (a meno che nel frattempo non sia cambiata la variabile che vogliamo misurare).
Come misuriamo l'affidabilità di uno strumento psicologico:
- Metodo del test-retest: si misura due volte il costrutto con lo stesso strumento
- Metodo delle forme parallele: si utilizzano due versioni equivalenti dello strumento (es. Test di abilità matematica versione A; test di abilità matematica versione B)
- Metodo split half: si divide il test in due metà equivalenti (per es. domande pari vs. domande dispari) e si calcolano i semi-punteggi
- Alpha di Cronbach: considera tutti gli item come misure del costrutto
- Affidabilità tra i valutatori (interrater reliability): confronto tra i punteggi assegnati davalutatori diversi In tutti questi casi, il calcolo dell'affidabilità si basa sul calcolo del coefficiente di correlazione. La correlazione deve essere elevata (valore minimo accettabile .70; meglio valori superiori a .80). Attendibilità e correlazione Attendibilità test-retest - L'attributo di interesse viene misurato due volte con lo stesso strumento, con un campione di persone - Calcoliamo la correlazione tra le due misurazioni - Coefficiente di attendibilità = correlazione tra i punteggi nelle due misurazioni - Assunzione: il costrutto misurato non è cambiato tra le due misurazioni - Fonte d'errore di misurazione: oscillazioni casuali del punteggio da una misurazione all'altra - Condizioni della somministrazione: Rumori improvvisi, fonti di distrazione, ... - Stato fisico e mentale del soggetto (stanchezza, umore, ...) - Intervallo di tempo tra le due somministrazioni: l'attendibilità

tende a diminuire con l'allungarsi dell'intervallo

Troppo lungo: potrebbe cambiare la caratteristica misurata (in questo caso le differenze tra i due punteggi non sono dovute ad errore di misurazione)

Troppo breve: effetti di memoria possono incrementare la correlazione tra i due punteggi in modo spurio

In certi casi si possono manifestare effetti di apprendimento o di altro tipo che potrebbero alterare le risposte

Possiamo usare la strategia teste-re test solo per quelle misure che non sono influenzate in maniera importante dalla ripetizione

Attendibilità per forme parallele

Per evitare difficoltà che possono emergere somministrando la stessa misura due volte alla stessa persona

Servono due misure dello stesso costrutto che sono in tutto e per tutto identiche, tranne che gli specifici item utilizzati.

Esempio: voglio misurare la capacità di risolvere equazioni.

Forma A del questionario = 10 equazioni da risolvere

Forma B = 10 equazioni

Spearman-Brown: generalmente più lungo è il questionario, maggiore è l'attendibilità ma con la divisione a metà stiamo calcolando la correlazione tra punteggi basati su metà degli item rispetto al questionario completo (come se avessimo un questionario basato solo su metà item) la formula di Spearman-Brown permette di stimare l'effetto che un accorciamento o allungamento di un test può avere sul coefficiente di attendibilità.

Dà una misura della coerenza tra le prove:

• Tutte le prove misurano lo stesso costrutto?

Non tiene conto della stabilità dei punteggi nel tempo e in situazioni diverse.

Metodo