Corso completo Filosofia della scienza

Il connettivo più problematico è se A allora B (A → B)

che si distingue dalla comprensione intuitiva che nel abbiamo → nel linguaggio naturale, perchè assume il valore V (vero) ogni volta che l'antecedente è falso, per questa ragione esso si distingue dall'implicazione vera e propria (nella quale A → B è vero se e solo se A è vero e B vero) e prende il nome di "condizionale materiale":

1. Se e solo se un essere umano trattiene il fiato per dieci minuti, muore - Se l'antecedente è vero (un essere umano trattiene il fiato per dieci minuti) e il conseguente è vero (l'essere umano in questione effettivamente muore), allora (i) è vera
2. Se l'antecedente è falso (un essere umano non trattiene il fiato per dieci minuti) e il conseguente è falso (l'essere umano in questione non muore), allora (i) è vera - NON VALE ex falso quodlibet!!!

l'antecedente è vero (un essere umano trattiene il fiato per dieci minuti) e il conseguente falso (l'essere umano in questione non muore), allora (i) è falsa- Antecedente falso (un essere umano non trattiene il fiato per 10 minuti) e il conseguente è vero (l'essere umano muore), allora è (i) è falsa

Deduzione nella logica proposizionale

Nella logica proposizionale vi sono molte forme di derivazione valide che si avvalgono di premesse e conclusioni che possono essere trattate come regole che autorizzano inferenze da asserti della forma di due premesse ad asserti della forma della conclusione:

1. Modus ponens - affermazione dell'antecedente VALIDA= se le premesse sono vere, lo è necessariamente anche la conclusione (rag. valido)

es: se la corda si spezza, l'acrobata cade, la corda si spezza, quindi l'acrobata cade. Questo argomento suggerisce che certamente se la corda si spezza, l'acrobata cade e mi fornisce

L'informazione per cui la corda in effetti si spezza (la corda si spezza vero). Da questo ne deduco che l'acrobata certamente cade.

Modus tollens - negazione del conseguente VALIDA = se le premesse sono entrambe false, la conclusione è vera (rag. valido) es: se la corda si spezza, l'acrobata cade, l'acrobata non cade, quindi la corda non si spezza. Questo argomento suggerisce che certamente se la corda si spezza, l'acrobata cade e mi fornisce l'informazione per cui l'acrobata non cade (l'acrobata cade falso). Da questo ne deduco che cade la corda non si spezza.

Affermazione del conseguente INVALIDA = se B è vera, A è vera: no, ci sono 2 casi in cui B è vera e A è una volta vera e una volta falsa (non posso dire che A sia vera) es: questo argomento suggerisce che certamente se la corda si spezza, l'acrobata cade e mi fornisce l'informazione per cui l'acrobata cade (l'acrobata cade vero).

Da questo tuttavia non posso dedurne con certezza che la corda si sia spezzata. È infatti possibile che l'acrobata sia inciampato o abbia perso l'equilibrio. Se la corda si spezza, l'acrobata non ha alcuna possibilità di restare in equilibrio, ma non è detto che cada solo se la corda si spezza. Può comunque perdere l'equilibrio, anche se la corda non si spezza.

Negazione dell'antecedente INVALIDA= se A è falsa e B è falsa: no, ci sono 2 casi in cui A è falsa e B è una volta vera e una volta falsa (non posso dire che B sia falsa)es: questo argomento suggerisce che certamente se la corda si spezza, l'acrobata cade e mi fornisce l'informazione per cui la corda non si spezza (la corda non si spezza falso). Da questo tuttavia non posso dedurne con certezza che l'acrobata non cade per le ragioni già dette. È infatti possibile che l'acrobata sia inciampato o abbia perso l'equilibrio. Se la corda si spezza, l'acrobata

Inferenze induttive/applicative (utili per l'applicazione)

Inferenze induttive sono caratterizzate da 2 aspetti principali interrelati:

1. La conclusione di un' inferenza induttiva dice qualcosa di più o di nuovo rispetto alle premesse e il contenuto informativo della conclusione non è interamente incluso in quello delle premesse.
2. Nelle informazioni aggiuntive è inevitabilmente insito il rischio di errore: le premesse non possono conferire alla conclusione totale certezza, ma solo un certo grado di verità (anche con premesse vere, la conclusione non è necessariamente vera).

Un' inferenza induttiva non è mai valida: sono induttivi tutti gli argomenti che non sono validi.

Anche

comune- Inferenze analogiche: siccome Anna è bassa e salta poco, tutte le persone basse saltano poco! La forza dipende dalla rilevanza delle premesse (se esse sono accidentali, debolezza)

Deduzione e induzione

Nella deduzione è implicita l'idea per cui le premesse offrono delle ragioni per‣ credere alla verità delle conclusioni, mentre le conclusioni dell'inferenza induttiva non conservano necessariamente le verità delle premesse è un argomento induttivo non è mai valido (anche se tra premesse e conclusione c'è un legame logico)

Rapporto fra deduzione e induzione può essere descritto come un "continuum‣ di certezza" che va da una probabilità minima a una massima di certezza, dove tutto ciò che <1, è induttivo

Argomenti deduttivi e induttivi richiedono che siano soddisfatti gli stessi criteri (formale legato alla forza empirico‣ legato alla validità delle

Di filosofia, questo è un libro noioso‣ = argomento NON valido perché

Tutti i gatti hanno 5 zampe, Zio è un gatto, Zio ha 5 zampe‣ = argomento valido ma NON buono (un argomento valido conserva non solo la verità, ma anche la falsità delle premesse)

Dire che tutti gli S sono P è diverso da dire che tutti i P sono S, anche se talvolta gli insiemi possono coincidere‣ (proposizione universale positiva)

Es: tutti i gatti sono felini, ma non tutti i felini sono gatti! Nessun S è P (proposizione universale negativa)‣

Qualche S è P (proposizione particolare positiva)‣

Qualche S non è P (proposizione particolare negativa)‣

Nessun sillogismo categorico è valido se ha 2 premesse negative, poiché esse negano l'inclusione in una classe‣

63. Poincaré e il convenzionalismo

Geometrie

Epistemologia tradizionale: la conoscenza è l'insieme delle credenze vere giustificate‣ = conosco X = credo

X = posso giustificare questa credenza X

Questa concezione può facilmente generare un regresso all'infinito: per provare che X è vero, dobbiamo presentare altri asserti Y dai quali X derivi logicamente (dato che Y è vero, è vero anche X), Y dev'essere supportato da Z e così via = regresso all'infinito = scettici affermano che nessuna conoscenza in senso proprio è davvero possibile

Per contrastare la posizione scettica molti autori sostengono che la conoscenza si compone di 2 tipi di contenuti:

1. Teoremi: conoscenze mediate derivate da altre conoscenze
2. Principi primi/assiomi/postulati: conoscenze immediate di proposizioni fondamentali che non richiedono ulteriori giustificazioni perché la loro verità è immediatamente evidente (asserti osservativi o razionalmente inconfutabili)

2 metafore per rappresentare gli assiomi: zoccolo duro (immagine 1) o nucleo (immagine 2) da cui si sviluppa tutto = pochi assiomi.

illimitati teoremi (a