Conversione analogico digitale

Una naturale misura dell’errore è data dalla formula seguente:

Per un quantizzatore uniforme (sia unipolare che bipolare) la funzione errore varia all’interno

#&'() +, ',-./&

di un intervallo di valori di estensione pari a 1 LSB = ∆ = .

!

%

In particolare, dato che i quantizzatori forniscono in uscita il valore medio dell’intervallo di

123 ∆

(T )

quantizzazione, l’errore massimo che può essere commesso è pari a R = ± = ±

'&0 % %

37

Errore di quantizzazione in ADC a 2 bit

Esercizio 1

Si dispone di un ADC monopolare a 12 bit con dinamica di ingresso [0;5] V.

Quanto vale l’errore di quantizzazione massimo?

5 \

KZ? = = 1,22 _\

5%

2

KZ? 1,22 _\

R = = = 0,61 _\

'&0 2 2

Esercizio 2

Si dispone di un ADC bipolare a 10 bit con dinamica di ingresso [-2;2] V.

38

Quanto vale l’errore di quantizzazione massimo?

4 \

KZ? = = 3,90 _\

56

2

KZ? 3,90 _\

R = = = 1,95 _\

'&0 2 2

CodiCica La fase di codiQica consiste nell'associare ad ogni intervallo in

cui è stato suddiviso il campo di misura una parola (di solito

espressa in codice binario) che lo identiQica in modo univoco.

Esistono vari tipi di codiQica differenti. La più comune è detta

BINARIO PURO e consiste nell’associare:

• Una sequenza di N zeri al primo intervallo (quello

!

minore) => [0; FS/2 ] = 000…00

• Una sequenza di 1 all’ultimo intervallo (quello

!"#

% 72 72

maggiore) => [ ; ] = 111…11

! !

% %

• Valori intermedi agli intervalli intermedi, seguendo la

regola del codice binario classico

Errore di Offset

L’errore di offset è deQinito come uno spostamento, comune a tutti i codici, delle transizioni

rispetto ai valori ideali delle tensioni nella corrispondente caratteristica ideale. Ciò comporta

una traslazione secondo la direzione dell’asse delle ascisse di tutta la caratteristica ideale. Può

essere rilevato, e quindi compensato, con una semplice misura di 0.

Errore di Guadagno

L’errore di guadagno risulta come una variazione della pendenza della caratteristica di

trasferimento reale rispetto a quella ideale. Si veriQica con evidenza massima nello spostamento

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dell’ultima transizione e si riproduce con ampiezza proporzionale in tutti i codici intermedi. Per

compensare questo errore è necessario eseguire un ciclo di taratura.

ADC reale

Esiste inoltre un’ulteriore fonte di errore

dovuta a non linearità . Questa si traduce in

una larghezza reale del passo di

quantizzazione che differisce da quella ideale.

Nel caso in cui la larghezza di un gradino si

riduca a 0, o raddoppi, si ha la scomparsa di un

codice nella caratteristica di trasferimento

reale (missing code). In questo caso si può

anche parlare di errore per omissione di un

codice.

L’errore di campionamento può essere

trascurato solamente a patto che vengano

rispettate le condizioni poste dal teorema di

Shannon.

Caratteristiche metrologiche

L’accuratezza di un convertitore A/D è speciQicata in termini degli errori precedentemente

illustrati. Può essere indicata dal costruttore in parti per milione, in percentuale o in scala

intera, o in funzione del bit meno signiQicativo (LSB–Least SigniQicant Bit).

La risoluzione è invece indipendente da questi errori e dipende unicamente dal numero di bit

!

presenti all’uscita digitale. In particolare, la risoluzione vale 1/2 .

! 8

Di conseguenza, un convertitore a U = 8 GHI presenta 2 = 2 = 256 livelli di quantizzazione, e

quindi la sua risoluzione sarà 1/256

La velocità di conversione è un altro parametro estremamente importante, in quanto permette

di veriQicare che un ADC sia conforme a quanto richiesto dal teorema di Shannon per

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