Campo e spazio vettoriale

Formattazione del testo

EKPaix Pala P ASS4PLDPAG pay veroPak xPae lapolinomio nullo ossianeutro funzione è il costantezero noi neutrodi è c'èPakPaix l'oppostol'opposto è commutativala somma ÈCHE UNDIMOSTRO ABELIANOGRUPPOassiomi valgonodimostra gliche è vettoreildimostrando unpolinomiochequesto soMEINDefinisci per IRIX gradoR PENEx perinterso Ltutti caratti vogliopolinomi dicoprop ti nonche gradiituttidianniPIU gradoIRTA ambite CEREPG bper aEXR9 IRDefinisci funzionelayfnxtan.mx doAix è unooy.pyygjfteriaeftp.IIycax sopoichéI quindidi chepolinomio tipopolinomiodel è un mabyè alll'unico esponenterisultato Cx quindi so cheba 1 EOoFI EEY f XE Fafa Y Fsf INelementi4 LVci inelementiquanti sono Fii Y 814 in 2Fa quanti elementi ha IRRar vettorialif susonoesempio spaziLAVORARE LINEARISPAZISUGLI FV vettorialeSia sulspazio campouno EE combinazionesill f diceDatiDef e anun anniteinsiemecon essecrea unspatifII.vn EV diviNE EFcerti

dovedisuvEli nE GE Fdivi an FNEV aeJan t.ch aivinSpon vaPRECISOMOLTOMODOesercizio di esempio ÈI Vico inun di I èun cesempiova I1 9 immersoèII ap a.ae1son aTIIII EIR ER èE memiariaIÈQuesto tuttoèspanFate indica insiemeun DiIE Jaberspan E cuiperyEhial 4g BEÈ tuttoèchi preliminareAtteggiamento làdiCerco Sdicerti vettori nocapire inparticolari sonose ohaiS Si fE b esse fanche toascegli operché e0g gEses O1 01 6sEG làf t by soluzioni b Eag inha ab ba 4a 396 1za b29o 11 1ERquali behChiediamoci t.cox ae esistonoper y 91Ylàb valeEI 12variabiliatb aX soluz_lineare nelle bing.EEsai b parametri ae ey risolverecona quebenetutto va2es àI esuspense4 asa.be 1 BEe t.caa Ysanalizzob xa ba y8 9es yse maib nonpotràa allofare stessotempo98 e laXse 1 0 non fai4e ceprendiPer transitivitàben dib Peraesistono aassurdo t.coe bea bhai ballora oe1 aa01 FALSO31Questo S aEdice 1 b hasia allora soluzionenonx e

a bey transitivoa per di Kyseguebsia AX Ax a Anallorap gagistoni à bttLe Esoluzioni t.ca lele coppiesono bysonogb E acon s E a aeEsegue testoneagisconosoluzioni esistonoµ che benevaqualsiasiquando x yscriverepotrei nelcomee y caso diE primapure bisettriceE nell'esQuello ho 2scrittochebeia al Littlehai EX aSe generico aun EMa ticomet.ch bbesistono baa a ae poipare prendioppureb costPrendi t.cnX 1 e aesempio dimostroossia a tuttiesisteche iod i casicosì esistedimostro checasoinalmeno unspecificasono3e Yspam ER tacenonQuali IR IREbE il asistema in Csono e2b 3C XaG 76 Xa cla Z4CSia vettorialeIl FsuspazioE E IN insieme generatoridiNn diconoNi sincon unVIl span Nnseper va IRIdisonof generatori diEs insieme1 unESEMPIO IMPORTANTEIn Vethai vettorigeneratori gli nsonocheeat cnfe fa ptimone f alfixtreatise e postonMenmentalquindi t te fi fra Fdice Span EQuesto che enenFh sponges EncuiDATE fI 941numeriicon 4fI 31Definizionedice diinsiemefinitamente ammettesi se

Un generatore è un elemento opportuno che è finitamente generato e non generato ma spazio vettoriale. Non generato ma spazio vettoriale significa che non esistono polinomi t.c. i polinomi siano generati da lui. Per calcolare il massimo grado di un polinomio, prendi il polinomio che ha tale grado e sommalo con il polinomio di grado inferiore. Il polinomio risultante avrà il massimo grado. Un polinomio non può avere un grado maggiore del massimo grado e un grado minore del minimo grado. Per grado massimo si intende il grado massimo che un polinomio può avere. F è un elemento generico. EEF è un elemento generatore. X è un elemento generatore. In X sono 1,1. Linearmente vettori indipendenti. Sia Dico il EF sono vettori indipendenti che non sono linearmente dipendenti. Come conseguenza spazio scalare omoltiplicando per uno si ottiene il vettore nullo. Oltre 0 ovvia tutte le scelte gli ai o altra possibilità sono hai ottenere di non ES F.

indipendenti

Gli quisonoes ent EFscrivi al O conamen dil'uguaglianza partf tanta f f oda amocui arto _an TEDire I indipendenti1se insono2 8scrivi 3 adaan 1 Otuttinecessariamentechiediti sianoglisee ai292 302art 393 292303 a 00 0292a tassaÉ Farfa oo91 29392O 92anda verodi èquindi non soluzionel'unicache93 92a 92 conquellaègli zeri IRHAEAaa anchiamo aare perproviamo 1 133 8osservazioneSia VF Siano EIl F E fattiBsul a x ivettore e seguentiValgonocampo sono vettorescalare vettoreIt 99 yyATafea dire cheo a xo ooÈDEFINIZIONE dipendentiNnunIl dicono indipendentiEv1 dipendenti sonoNn si noiquandosetifici Iaiaétaitgià à agivasomma oESEMPIO faf 02di O aanoan oA maan alesGypoPROPOSIZIONENEV f diva combinaessi comedipendenti unosono esprimersipuòrimanentideilineare EDIMOSTRAZIONE siache altri vettoricerto vettore sommaun dicomeesprimibilesupponiamo E fEi 1esista aje qnche persupponi opportuniesistedi vi allaEsiste rispettovi so

chesommaopposto poichédiassiomi spazionegli unvettoriale esistechesoabeliano rispettogruppo sommaalladavanti hai coefficentevi 1ajujO aviIg JtiQuindi ho usandocombinazione odei vilineare produceuna chealmeno Oun coefficiente zerotornare colf l'inversolafar usare sia usonon zerosomma un chex possoFADIM atriiÈdi tuttihp zeroavere o aicon NONSupponiquindiesiste affaffarocertounAllora haida aiufffainiaiòMa haesiste inversoogni elementoperché un campoo inGiàai Iaia Zainiviasegue Itisgli assiomiusando spostarepossoaiò È vivi_ai_ EgliAffari d dirtiquindi viaÈ cizio La2112 EProva XXX3che 13 2i 1polinomi sonoed dei restantifunzioneesprimine inunodipendenti didefinizione dipendenzauso la b dscegliere a cposso11 OXXXII dben 2che a c3 ing1 tornare3supponi faccianoche abcd oCaimano traunoraccolgo x eEdbtc 36 20 0x cacaPRINCIPIO DIIDENTITÀDI POLINOMIOUNnormaleUn funzionepolinomio nulla soloè seunaformaintutti 0coefficientii

demo ddabt oc IIIfissi da3 a ote 36ha adha36 20va ansata 0so casapie qui ÈBb 2ha ha 23ftdipendenti poichéLfa è dapolinomio 0une aaa 7D212K E113 13 231 x OTIFFANYO O altrifunzioneinuno degliespriminePosso semplicescelgo ilsceglierli orapoiché nessunEXTDXXI33 21 2 ZX 3PROPOSIZIONE Gè vettorialespazio