Biologia dei sistemi

Definizione di grado k di un nodo. Numero di connessioni di un nodo,

nodi raggiungibili con un solo passo, numero di nodi connessi

direttamente a quel nodo. Se le connessioni sono frecce allora

hanno un verso e il grado può essere distinto come grado entrante o

uscente.

In una rete senza orientamento, possiamo definire il coefficiente di

clustering C di un certo gene.

Distribuzione del grado considerando la rete nel suo complesso.

Densità di distribuzione data da un istogramma. P(k) è la probabilità

che un certo nodo abbia grado k. La forma di questa curva dice che

tipo di rete abbiamo.

Possiamo avere una rete random, casuale. Distribuzione simmetrica e

centrata su un valore di grado caratteristico e detta quindi grado

caratteristico. La maggior parte dei nodi ha un certo numero di

connessioni che è in media il gardo caratt. E’ una campana gaussiana

o normale.

La rete scale-free ha un andamento esponenziale decrescente,

lineare in scala logaritmica. Tanti nodi con grado basso, la

maggior parte dei nodi ha 1 connessione, pochi nodi molto connessi

(hub). Configurazione che riguarda molte reti biologiche.

C è un fenomeno di attacco preferenziale. In una rete quando si

aggiunge un nodo, questo tende a legarsi a un nodo già molto

connesso. Riconoscibile molto nelle reti sociali. Anche nelle reti

biologiche. Questo porta quindi a una rete scale-free, è l origine

evolutiva di una rete scale-free.

Infatti in caso di duplicazione del gene, che è uno dei percorsi possibili

per l evoluzione, le due copie interagiranno con gli stessi elementi,

quindi rete scale-free.

Per le reti biologiche possiamo parlare di disassortatività, cioè i nodi

molto connessi di solito non sono connessi tra loro direttamente.

Per proteggere la rete probabilmente. A differenza delle reti sociali.

Per visualizzare la differenza tra rete random e scale free. Rete

autostrada stati uniti e rete aerea. Per una rete stradale a ogni incrocio

ci sono circa lo stesso numero di connessioni quindi random.

Considerando gli areoporti, ci sono quelli molto importanti detti hub e

altri che sono minori qunidi scale-free.

Altra proprietà tipica delle reti sociali e biologiche è il fenomeno del

piccolo mondo. Presi due nodi della rete si può andare da un

nodo all altro con pochi passi. Le reti biologiche sono un mondo

addirittura ultrapiccolo. Propagazione efficiente dei segnali. Gli

hub raggiungono facilmente tutta la rete. Gli stimoli le perturbazioni

raggiungono tutte le parti della rete velocomente.

Reti di larga scala es genoma. Possiamo anche guardare delle sottoreti,

parliamo di motivo di rete, ovvero un pattern ricorrente all interno

della rete. Pattern circuitale sfruttato tante volte, + di quanto mi

aspetterei per caso. Qui due organismi modello, lievito e escherichia coli.

Da un lato la rete reale con proteine e connessioni note. Sulla rete reale

sono state create reti randomizzate con stessi nodi e stesso numero di

connessioni, ma distribuite in modo casuale. Calcolo della frequenza

di quei pattern nelle reti randomizzate e vedo se è bassa, sotto

0.01, la probabilità di trovare almeno il numero di pattern reali per caso

deve risultare bassa.

Motivi comuni delle reti biologiche:

Il FeedForward Loop (FFL) è una sottorete con tre nodi, in cui a regola

b che regola c e a regola anche direttamente c, a e b sono fattori

di trascrizione e c è il target. Molto spesso la dicitura è

accompagnata da coerente/incoerente. Coerente se l azione di a su c è

uguale, inibitoria o non, per entrambi i bracci quello diretto e quello

indiretto. Si intende il segno come somma algebrica lungo il braccio. La

freccia normale è positiva, quella a t negativa.

Dense Overlapping Regulon (DOR). Un insieme di fattori di

trascrizione hanno un azione combinatoria su un insieme di geni.

Un caso di dor è il bi-fan, in cui ho due fattori e due geni.

Nel bi-parallelo ho un fattore che agisce su due fattori che

agiscono alla fine su un gene.

Il Single Input Module (SIM) è un fattore che regola un certo un

numero di target e sé stesso quindi anche autoregolazione. Se per

una reazione servono tanti enzimi, è + efficiente se uso un fattore

unico per tutti questi enzimi. La trascrizione può dipendere anche dalla

quantità del singolo fattore di trascrizione, come logica di just-in-time

production, lo produco quando serve.