Bioingegneria per la decisione clinica

CENNI AI MODELLI DIFFUSIVI

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Cosa è strumento matematico che descrive come una grandezza fisica si diffonde attraverso lo

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spazio basato su leggi della diffusione composto da equazione di diffusione eq

differenziale che descrive cambiamento della concentrazione della sostanza nel tempo per ogni

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punto del dominio condizioni iniziali distribuzioni iniziali della sostanza nel mezzo 3D

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condizioni al contorno definiscono comportamento della sostanza ai bordi del dominio 3D

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risoluzione delle equazioni con metodi numerici quindi computazionali che discretizzano lo

spazio e il tempo per approssimare la soluzione dell’equazione differenziale.

SIMULAZIONI

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OpenCARP simulatore di elettrofisiologia cardiaca per esperimenti in silico posso fare

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simulazioni a singola cellula o multiscala dal singolo canale ionico all’intero organo include

un’ampia varietà di funzioni per la pre e post- elaborazione dei dati e la visualizzazione→

comprendendo sia le fasi di modellazione che di simulazione.

08 GENERAZIONE DEI MODELLI GEOMETRICI

CARDIACI

INTRODUZIONE AL PROTOCOLLO DI GENERAZIONE DI UN MODELLO PREDITTIVO

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Modelli geometrici non siamo interessati soltanto ai modelli matematici ma anche a quelli

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geometrici questo perché la struttura del sistema biologico influenza la sua funzione due

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organi che hanno esattamente le stesse proprietà funzionali ma che hanno struttura diversa

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possono avere funzionamenti completamenti diversi con il termine struttura si intende sia

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quella macroscopica come forma e dimensione sia quella microscopica quindi

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composizione cellulare e organizzazione spaziale delle cellule 2 def che incontreremo spesso

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mesh rappresentazione virtuale della forma dell’organo

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Fibre rappresentazione virtuale dell’orientazione dei cardiomiociti nel miocardio

FASI SVILUPPO MODELLO PREDITTIVO DELL’ELETTROFISIOLOGIA CARDIACA DELL’INTERO CUORE

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Configurazione non paziente-specifica ingredienti indispensabili

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1) anatomia modello anatomico standard sarebbe il modello geometrico mesh non tiene

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conto di info anatomiche specifiche del paziente si passa da geometrie molto semplici come

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cilindri a modelli dell’anatomia cardiaca generati da dati cardiaci di letteratura relativi a

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volume camera spessore pareti

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1) modello fibre teorico per definire le vie di conduzione del modello diffusivo non tiene

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conto delle info anatomiche specifiche del paziente mostra l’orientazione delle fibre cardiache

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o meglio l’orientazione locale prevalente di queste l’orientazione è generata da un modello

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matematico applicato alla mesh anatomica sarà uguale per tutti i modelli

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2) fisiologia modello elettrofisiologico standard si integrano in questa parte modelli

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funzionali che esplicano la funzione in particolare qui si rappresenta l’attività elettrica del

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cuore no info specifiche paziente un esempio è il modello di Luo-Rudy con parametri

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standard in base a sesso età etnia ecc si va a combinare l’attività elettrica a livello della singola

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cellula con la propagazione del segnale a livello di tessuto in modo da passare dalla fisiologia

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locale a quella dell’intero cuore

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3) predizione protocollo di stimolazione si va a simulare l’attività elettrica si decidono i

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parametri del protocollo di stimolazione come area di stimolazione intensità durata

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frequenza si ottiene un sistema approssima la soluzione del problema fisico per ogni istante di

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tempo discreto → →

Configurazione paziente specifica posso personalizzare il mio modello in due aspetti specifici

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anatomici e funzionali l’insieme di tutte quelle che vediamo adesso mi da massima

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personalizzazione personalizzazione anatomica 1

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Genera le superficie della mesh si tratta di una personalizzazione anatomica a bassa risoluzione

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da immagini mediche del paziente si esegue una segmentazione dell’anatomia spesso si

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preleva le camere cardiache aorta tessuto

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cardiaco e anche fibrosi in caso di pazienti con danni

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strutturali personalizzazione anatomica 2

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Aggiunge informazioni alla mesh si tratta di una personalizzazione anatomica ad alta risoluzione

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si ricostruisce l’architettura 3D delle fibre muscolari del cuore ciò si ottiene da tecniche di

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imaging particolari in questo modo il modello elettrofisiologico terrà conto della reale

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orientazione delle fibre per simulare la propagazione del pda personalizzazione funzionale

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Si utilizzano dati funzionali sperimentali per guidare la modellazione fisiologica questi

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vengono ottenuti con diverse tecniche come patch clamp per correnti ioniche e potenziale di

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membrana electro-mapping per pda locale ECG per ciclo cardiaco e potenziali elettrici.

MODELLO ANATOMICO VIRTUALE

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Cosa è è la mesh perché serve sappiamo che il risultato finale di tutto questo processo è

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una simulazione quindi una previsione del comportamento dell’organo sfruttando un

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modello predittivo caratterizzato visto il comportamento complesso e non lineare del sistema

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reale che rappresenta da equazioni differenziali con la simulazione vengono presentato

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molte soluzione nel tempo ciascuna non rappresenta una risoluzione esatta di queste equazioni

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bensì un’approssimazione si trovano infatti con metodi numerici come il metodo agli

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elementi finiti finiti perché si basa sulla discretizzazione del dominio spaziale dell’organo di

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interesse in un numero finito di sotto elementi questa discretizzazione produce una mesh

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griglia ovvero una rappresentazione virtuale del mio oggetto composta da N elementi

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geometrici può essere 1D 2D 3D per ogni elemento in modo individuale devo risolvere

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le equazioni del modello in modo approssimato i risultati sono poi combinati per ottenere

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una soluzione approssimativa del problema complessivo tipologie di mesh in base alla

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dimensionalità superficiale superfici di oggetti 3D posso averle triangolari

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quadrangolari composte da quadrilateri volumetrica rappresentano l’oggetto pieno in

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3D possono essere tetraedriche usano tetraedri o esaedriche esaedri tipologie di

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mesh in base alla regolarità strutturale strutturata elementi disposti in una griglia regolare e

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ordinata elementi regolari a loro volta ideale per geometri semplici operazioni di calcolo +

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efficienti + facile da generare e memorizzare non strutturata elementi disposti in maniera

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irregolare e loro stessi hanno forma e dimensione variabile + complessa da generare utili

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quando la geometria da simulare è complessa perché è + flessibile migliore adattabilità

locale.

GENERAZIONE DELLA MESH DALLE IMMAGINI

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Passaggi imaging medico con RM TAC o altro pre-processing operazioni di filtraggio

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come lo smoothing o edge detection segmentazione 3D prelevo il miocardio prelevo

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porzione di interesse tipo ventricoli per farlo uso segmentazione 3D multi-tag assegno

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ogni pixel ad una classe ventricolo dx/sx miocardio fibrosi ecc conversione di ogni tag in

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superfici conversione superficie esterna in mesh volumetrica ri-mappo ogni superficie nella

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mesh volumetrica mesh volumetrica multi-tag risultato finale

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Seg3D strumento per la segmentazione ed estrazione di superficie si può usare nel passaggio

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cerchiato in rosso fTetWild software usato invece per convertire superfici in mesh

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volumetriche correggendo anche le superfici in input fa un meshing tetraedrico

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l’algoritmo arriva sempre a convergenza in maniera robusta e veloce opera uno smoothing

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della mesh finale si può usare nel passaggio dopo

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CARP impiegato nel ri-mappaggio delle surfaces nella mesh volumetrica identifica tutti gli

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elementi della mesh interni alla superficie chiusa che sto mappando e assegno loro un tag

univoco.

09 LE FIBRE NEI MODELLI PREDITTIVI CARDIACI

ORGANIZZAZIONE DELLE FIBRE MUSCOLARI CARDIACHE

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Meccanismo di contrazione del cuore il cuore è sincizio funzionante ovvero la contrazione di

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ciascun atrio e di ciascun ventricolo avviene quasi istantaneamente il sistema di conduzione

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garantisce la corretta temporizzazione della contrazione muscolare e questa garantisce l’efflusso

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corretto del sangue tutto questo meccanismo è possibile grazie all’accoppiamento elettrico

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dei cardiomiociti questo non è isotropo perché connessioni non sono uniformemente

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distribuite nella membrana cellulare e sono concentrate nei dischi intercalari di conseguenza

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la diffusività degli ioni tra le cellule non è isotropa bensì maggiore lungo l’asse longitudinale

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delle cellule rispetto a quello trasversale quindi la v di conduzione del pda non è isotropa ma

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maggiore longitudinalmente concetto di mappa di attivazione

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Organizzazione dei cardiomiociti questa quindi impatta l’onda di attivazione del tessuto

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onda che porta alla contrazione muscolare questa organizzazione in un cuore sano segue

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sempre una disposizione ben precisa

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Direzione fibre nei ventricoli schema che proviene dalle regole generalizzate da dati

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sperimentali direzione longitudinale delle fibre freccia nera nelle pareti ventricolari è

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parallela alle pareti endocardiche ed epicardiche linea gialla ruota in senso orario

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attraversando la parete ventr