Appuntu conpleti di Elettrotecnica

01 – LEGGI FONDAMENTALI

• Introduzione al Corso (guida, struttura esame, ...)
• Perché l’Elettrotecnica?
• Definizioni di base (...collegamento con la fisica, grandezze elettriche, circuito/rete)
• Lo strumento “autoCircuits.org” per allenamento (corso ed esame)
• Leggi di Kirchhoff (tensioni e correnti)

Perchè l'Elettrotecnica? ...in Ingegneria Biomedica

• Elettronica
  • PC
  • smartphone
  • sensori
• Elettrotecnica
  • basi di Teoria dei Circuiti
  • distribuzione dell'energia elettrica

Perchè l’Elettrotecnica? ...modelli elettrici equivalenti del sistema cardiovascolare (courtesy of Dr. Elisa Fevola)

Legge di Kirchhoff delle correnti (KCL)

• KCL: somma delle correnti entranti = somma delle correnti uscenti

∑ I_in = ∑ I_out

KCL @ S₁ → I₁ + I₂ = I₅

Corollari

KCL @ δ : I₁ + I₂ = 0 → I₁ + = I₂

Legge di Kirchhoff delle tensioni (KVL)

KVL: la somma algebrica delle tensioni tra nodi adiacenti lungo un percorso chiuso, con convenzione del loro verso concorde con percorso (orario o antiorario) = 0

V₁₄ + V₂₁ + V₃₂ + V₄₃ = 0

=> V₁₄ + V₂₁ - V₂₃ - V₃₄ = 0

=> V₃₄ = - V₄₇

Leggi di Kirchhoff (esempi aggiuntivi)

Problem: find i₂, i₅.

Data: i₁ = 2 A, i₃ = 2 A, i₄ = 2 A

3 Nodi ➔ punti o tratti di filo che congiungono 1 o più terminali

1. kCL @ _St:

   i₄ + i₂ = 0 => i₂ = -2 A

2. kCL @ ₂:

   i₄ + i₆ = i₃ => 2 + i₆ = 2 => i₆ = 0 A

3. kCL @ ₁:

   i₂ + i₅ = i₆ => -2 + i₅ = 0 => i₅ = 2 A

i₂ = -2 A

i₅ = 2 A

Potenza Elettrica

Esempi: calcolare la POTENZA ASSORBITA = P_as = V · I

P_A = 3 · (-3) = -9 W

P_A = 2 · (-2) = -4 W

P_A = (-3) · 6 = -18 W

P_A = -7 · (-2) = -14 W

P_E = -P_A = 9 W

tipico comportamento da generatore I: corrente (batteria)

Resistore ideale

• Potenza (assorbita/dissipata)
  • _V = _RI
  • ⁱ = ^_V/G

1. P_A = RI²
2. P_A = GV²

≥ 0 per R ≥ 0

POTENZA ASSORBITA RESISTORE

Casi particolari

• R → 0
  • V = Ri = 0V → cortocircuito
• R → ∞
  • ⁱ = ^₁/RV = 0A → circuito aperto

Nota:

• R → 0
  • _Rs = 0V ⇒ e' un cortocircuito
• R → ∞
  • i_s = 0A → circuito aperto

Analisi via KVL/KCL (homework)

Problem: find i₁, v₄.

r = 3 → 2 KCL , b = 4 → 2 KVL

KVL @ 1 : -V₄ - V₁ = 0 → V₁ = -3V

x Legge 1_i. i₁ = V₁ R₁ → i₁ = -3V 3Ω = -1A

KVL @ 2 : -3 + V₃ + V₂ = 0 → V_b = 3 - V₃

KCL @ 2 : i₄ = i₃ → V_C = V₂ R₄ R₃

= > V₄ = 1 V₃ 3 => V₄ = V₂ 3

= > Sostituisco : 3 - V₃ = V₃ 3 => ¹V₃ + V₂ = 3 => V₃ = ⁹V ₄

V₄ = V₂ 3 = ⁹ 3 = ³ V 12 4 4

i₁ = -1A v₄ = ³V ₄

Connessione serie e partitore di tensione - esempi

Si trovano ora V₁ e V₂ per legge di ohm oppure un partitore di tensione.

V₁ = 10 V · ^{2 Ω}/_{2 Ω + 3 Ω} = 4 V

V₂ = 10 V · ^{3 Ω}/_{2 Ω + 3 Ω} = 6 V

=> I = ^{10 V}/_{5 Ω} = 2 A