Appunti Valutazione d’impatto delle scelte imprenditoriali e politiche (equazioni)

IPOTES TRATI

DIFF

· TRATTATI

STIMA NON

= = -

.

, .

MISULTATO BASELINE

.

V

ti)

cov(Vi 0 U

· BEF-AFTER

STIMA DIFF NON

= =

, . (DIN SPONTANEAS

TRATTATI .

Diti) S

(Ui 0

Cov impano TRATTAMENTO

stima

· =

, B

DID y Stima

L ControfatiVALE

+

REGRESSIONE +

DIFFERENZE

SULLE =

Si

Ayi Vi

+

+

x

= X BEF-AFTER

DIFF

STIMA

DOVE TRATT

: NON

= .

CDIN SPONTANEAS

.

8 Trattamento

stima impatto

PATI PANED

EFFETTI FISSI

MODELLO BeVit

Tit BeSet

BeEi

#) Bo +

+

+ Vit

=

4) Yit TVTDCx +

BelD2 TUTTOTe

Vit

Bo BnIBmi

+... t +

+

Be

+ Vit

= i ...

Yix BeVittait

9) +

Me uit

= Mx)

Elvie/Vis 0

:

Assunzioni it di =

..., , ,

, it

Tie

(ie Unità

Kit I D

I

4) Tra

,

, .

.

, ..., .

... Le

Collinearità

9) perf Tra

NO . Mx)

/ Xie

(Vie Vis 0

4) di

cor Vis =

,

,

, ,

FIRST DIFFERENCE

MODELLO FISSO

EFF INDIVIDUALE

. ↳

BXix

&

Yit

pati Die + +

2 Vit

+ Vit +

Vit DOVE Q

: = = ;

,

BXit

Yie Dove Vie QitVief

=+ Vie =

,

SDit BAXie

AYix + + A Vit

=> = DIFFERENCES

(SECOND

M GROWTH MODEL

NOOM BXitt

&

Yit Die + lie-Efitai+

2 + Uit Dove Vit

BAT : = &

BXite

Fitz Up(-1/gitait

+

+ Vi

L Dove Vite

= t

,

BXi UE-) Pit

Y + tifi

+ Dove

Vi

L

= ai te

t- t -

+

, ,

, ,

BAz Vit A Vit

Yit

Ae Sit

+ +

= =

RDD

REGOLA DI SELEZIONE

= Vi

Wi + E 4 Wi 0

+

+

=

Di

TALE PER CUI : = 0 Wi 0

=

+

=

FORCING VARIABEE

SELEZIONE TRAMITE

S

24 =

S

=

Di VERSA

VICE

O

= Si

0 =

=

= E )

/Si 1

P (bi =

=

Cr18

PER

TALE = = VICEVERSA

O

(5)

1/5

(Di

P 0

: =

=

ROD :

VALERE

DEVE

APPLICARE

PER /5) (5) 1/57)0

1(5) p(Di

P(Di

1

(Di 1

P(Di

↑ = = - =

=

= =

1/5) 1/8 &DD

P(pi

P(Di 1 = Sant

:

se

Allora =

- =

= /5) 1/21 e

p(pi

1

(Di MOD

P fuey

- =

=

ROD

STIMATORE

rep Elie-ElYiet Viceversa

o

= DI

ASSENZA

Elige-Elti18] -

o DISCONTINUTÀ IN

Distorsione : TRATTAMENTO

ASSENZA DI

REGRESSIONE ROD

CON confi

Bi

↑ SDit Vi Si- e

+

+ eff omogene

=

, .

Bi yDizi

Yi 2Di Vi

+ +

+ * EFF ETEROGENEL

2 +

= .

:

GENERALE

IN 80i

Bf- (i) UDif(5)

Yi +

+ + Ui

+

a

= (LOCAL Megression

& BR Linear povei

Bi ybiFit Vi

Yi 5

20i

+ -

+

2 + =

= i

,

cul-h-Sicth h BANOWITH

Dove

In =

, (in(20)))

argininEMISE

pandwidth

scelta del = Ermory

MISe (Mean

h Square

Integrated

minimizza

scelgo che il

MSEL (20)] #(20) des

MISE DISTORSIONE

VARIANZA

= et

- p m(20))

E]i(20)

(4) VI (40))

m(40))]

(m

El

MSEli (nd) +

=

= -

-

MISE :

STIMA DEL Mise AFERor-ATErn]

=E

Plug-in Approach :

· Approach

CROSS-VALIDATION

· (PSMy

Matching

Propensity Score

DALLA SELEZIONE

REGOLA DI (VTi)

+(i)

P(bi Mi

= = =

PROBABILITÀ - Unità di

GRUPPO

far

ALLA Parte

Di

esima

Assegna Una DEL OSSERVABILI

CARATTERISTICHE

DELLE SUE

TRATTAMENTO SECONDA DEL VALORE

A

probabilità T

Stima della

=

(Vi)

8) (ps)

propensity Score

#

MODELLO LOGIT Bi

2 +

&

7(4i)

P(bi -

= = B2

a + i

4 + &

PSM

ASSUNZIONI

=) Average

(Conditional Indipendence

CA EF)

0 Eli

# Fi Di = =

=

i

=

, , 1) mi)

EYi)Mi

0 =

Eyi)mi ti

= =

= =

i

, ,

9) PS

Supporto (Overlay) del TRATTATI

Trattati NON

comune E

/Fi) i

mi se di

=

op(Di per

= doni

Deve valore

e

valere : *

Fi

Ciò :

Vale Quale

Per

& IL

SE Allora Almeno

Esiste

Non un =

e) mi 1(0)

1)

P(Di i =

= = = #*

PS

UNTÁ

ALLORA ABBINAMENTO

TROVANO

CON

TUTTE NON

LE = 03 43 0

s supplet supp(118

n

valere

genere

In deve =

=