Appunti sulla valutazione degli investimenti

RENDITA

Attuale Di COSTANTE

UNA dall'anno

partire noi wipetersi

denavo,

si dee bispauve

vendita 1

ammontare possiamo

perpetua quale per

a

= ,

all'infinito sostante

(f

uguale fino .

F F F

F

F f ↑

↑ I I

- ↑

↑ ↑

3uS

A 2 N

& F

VA = +13

(1 +

1

I = F 1

a

fissiamo = X =

1 +

w 1 + V

)

x

a/1 x 3 simistiva

VA moltiplidiamo desteva

X + +... e

x

+ per

+

= a

/

x2

a(x

VAx x3 +...

+ +

=

VA-VAx a

=

x)

VA(1 a

=

- A

VA = X

1 - F F

=

i va

VA =

= - L T ANNI

COSTANTE

ATTUALE

VALORE UNA DI

DI RENDITA

F F

ffff

. . . . .

# ↑

U

123 ↑

T F

VA Vro) =

= +13

(1 +

1

j = 1

vendita all'infinito /partendo

consideriamo che da

va

una F

F

F ff F

F F

VA' =

↑

d ↑

↑

- 1 ↑ ↑

↑

↑ W

O 123u &

T T 1

+ da

all'infinite

vendita

consideriamo hautemde 1

cue +

va

una F

F + = -

L

F +

1)

(n F

+ F F A

f

VA"

↑ ↑

↑ =

↑ ↑ ↑

↑ intert

W

O &

- T 1

+ 1

A

F-

val-va"

va = = rint

r

FATTORE Di

RENDITA

11

=

VA = - +

/1 /

W +

EQUIVALENTE ANNUO T fj

VA

F /3

+ = (1 +

1

3 =

"Fraffa 1 F

f

En 1 ↑

3

2 determinare vendita

voglio Te

f

costante durata

la stessa l o valque

stesso

con

una

equivalente

attuale anno

=

VA

EA = 1

1 - r) +

un

f + 100

VALORE ATTUALE PERPETUA TASSO

UNA G

CRESCENTE

RENDITA

DI CON

. . . .

53

E2

E g)

f3

fz fn(1

fz(1

g) g)

fn(1 +

+ + =

= = 1

g(3

&

& -

Fg fr(1 +

VA =

= /3 g)5

1(1 1(n

+ +

3 y =

= 9

+

F1 1

fissiamo a X

= = r

1

V +

+

1 x0)

VA a(1 x2

+

+ +...

x +

= x0)

x3

a(x x2

VAx +... +

+

+

=

VA-VAx a

= fr

VA

. . . = g

r -

ESERCIZIO vendita

determinare il di

valave attuale una :

F1

DATI 10

: = 01

0

g = . 1

0

V = . parti,

considera

la da

in que da 0 e

1 a

3

a

1 Mirk

1) =11-

Va = N

6

U

23 S

& 1 & & g rip

Va =

-1

1

VA F 1

= +12

N 11 +

ESERCIZIO =2 F30

F1 10

=

=

= 01

g 0

= .

V 1

0

= .

?

VA

20

1

& 70

30 1

1

1

fr-whit 20

-

Var

1 17 8

25

100 111

1 0 =

= 0

+

= ,

. ,

,

g) 1

n

vg

Far rg +

VAz

2 I

= n)20

+

w)

11 + 11 +

un

1000 1

1 01 1

, Me -120

= 41

0 00 +

1 1

, ,

VArot Se

VA1 VAz Fr

bastereble

n aufisse da

+ S o m m a re

a

= SEMPLICE

US

COMPOSTA

CAPITALIZZAZIONE ↑ iniziale

montante /interesse

calcato SEMPLICE

sue calcolato

/interesse

Composta sue can

Po Po

1)

F1 Po(1 1)

Po(1

F1 +

+

= =

1)

f2 r) Po

F2 VPo

f1(1 po(1 Po

+ +

+

+

= =

=

/m -Po

Po(1 Po

Fm -Po

Po

f3 +

+

+

+ =

= mr)

=m Po(1 +

=

Capitalizzazione PERIODALE

Composta

l'interesse viene calcolato montante

que

(m semestrale

l'anno

volte e

in =

TAN nominale

tasse composta

annue

= /interesse

Po T

(1

fn/m Po +

= . P

/

(1 +

farm Po =

.

= Tu

(1 f

Po

Fm/m +

= . / +

fu(1 + /1

Fam/m

F2 = =

=

ESERCIZIO (fa

all'ammo

i l montante

Calcolave

40 1000

= %

TAN 10

=

2

m = ap2 1

Po((1 100(1 0

fz + 122

. 5

+

+ =

=

= ,

ESERCIZIO Tamni

l'anno

corrisposta

fu

vendita

attuale volte

di

valdue periddale

costante

, per

n

una 1

F F

F ↑

↑ 1/2 3/2

1

O mi

mi m

Fin

VA +

= th

h m

= . vendita

l o annuale

se una ver+

- periodale

lo

=

va vendita

se

- una

= J TAN T +

m

V =

= m

-

Va =

FORMULE : 1

vaf

duratat

Rendita annuale costante -

di +

r)

-(1 +

L'ANNO

PERIODALE DURATA

RENDITA CORRISPOSTA VOLTE

Di I

-a

VA Fi

=

EQUIVALENTE DI PERIODO

VA Valore vendita

di

EP valque

costante ha VA

moto

che un

una

= -

FINANZIAMENT interessi

Richiesta vestituiti

soldi

di gli

banca nate

una a

a con

, l'anno

Nuate per anno ↑

↑

Co ITAN

nominale

di interesse

tasse annuo

- TAEG

TAE

la cadenta

-

Rh

Re

Re R +

v v /semplice/composto

capitalizzazione

regime

il di

- accessarie

spese

- effettiva

TAE tasse ammu e

=

noti tasse effettivo

TAEG geslace

TAN m annue

=

:

, +

Po/1

Fm/m F1 =

= tae)

Po(1

Fr +

= m E ne

/1 A

/1 /

Taelpo Po inguntdi

TAE è TAN

1

+ Tae

+ m

+

= = ,

ESERCIZIO

uanni

T =

20 E

000

2

= .

TRIMESTRALI

RATE U

M =

%

TAN S

4

= ,

Spese s 15 e

accessorie =

= h

m us

o

+

(1 , %

-1 58

1

TAE 4

=

= - ,

Determinare della

il nata

valdue

&

R o equivalente periodo di

di co

=

= - perché uguali

cosi finanziamento

devono

calcola iniziale

le

si al

nate

tutte essere

interessi

considera gli

formula

rea

137 282

= ,