Appunti sul secondo parziale di Didattica della fisica

PET

(Tomografia a emissione di positroni)

La PET è una tecnica di imaging medico che consente di ottenere immagini tridimensionali dell'interno

del corpo umano. Utilizza un tracciante radioattivo, noto come radiotracciante, che emette particelle

cariche positivamente chiamate positroni.

Ecco come funziona il processo:

- Preparazione del tracciante: Il radiotracciante viene prodotto in un ciclotrone, un acceleratore di

particelle, dove un isotopo radioattivo viene legato a una molecola biologicamente attiva. Comuni

isotopi utilizzati includono il fluoro-18 (F-18), l'ossigeno-15 (O-15) e il carbonio-11 (C-11).

- Iniezione del tracciante: Il radiotracciante viene iniettato nel paziente, solitamente attraverso una

flebo, e si diffonde nel corpo. La molecola biologicamente attiva presente nel tracciante si lega a

specifici bersagli nel corpo, come i recettori cellulari o le proteine specifiche.

- Emissione di positroni: Una volta che i positroni vengono emessi dal radiotracciante all'interno del

corpo, essi interagiscono con gli elettroni presenti nei tessuti circostanti. Durante questa

interazione, i positroni perdono energia e si combinano con gli elettroni, annientandosi

reciprocamente.

- Emissione di fotoni gamma: L'annichilazione dei positroni ed elettroni genera due fotoni gamma

ad alta energia, che vengono emessi in direzioni opposte.

- Rilevazione dei fotoni gamma: All'interno del sistema di imaging PET, si trovano i rilevatori a

scintillazione. Questi rilevatori sono costituiti da cristalli che possono rilevare la luce prodotta

quando i fotoni gamma colpiscono il cristallo. La luce viene quindi convertita in segnali elettrici.

- Ricostruzione dell'immagine: I segnali elettrici dai rilevatori vengono elaborati da un computer

che ricostruisce un'immagine tridimensionale del corpo umano. Questa immagine mostra le aree

in cui il tracciante si è accumulato, rivelando informazioni sulla funzione e sul metabolismo dei

tessuti.

La tecnica PET viene spesso utilizzata in ambito oncologico per identificare tumori, valutare la loro

estensione e monitorare la risposta al trattamento. Può anche essere impiegata per studiare il cervello, il

cuore e altri organi, fornendo informazioni dettagliate sulla loro attività metabolica e funzionale.

L’imaging è rappresentazione visiva di un oggetto. Può essere una fotografia o un video. 17

Seconda parte programma di fisica Federica Basta

Radiografia a neutroni e radiografia a raggi X

Radiografia a raggi X→ tecnica di imaging medico e industriale che utilizza raggi X, una forma di radiazione

elettromagnetica ad alta energia, per produrre immagini dei tessuti interni del corpo o di oggetti. I raggi

X sono prodotti da un tubo a raggi X che emette una radiazione penetrante attraverso l'oggetto o il corpo

da esaminare. Questa radiazione viene poi rilevata da una lastra fotografica o da un rilevatore digitale,

che crea un'immagine basata sulla quantità di raggi X assorbiti dai diversi tessuti. Le aree più dense, come

ossa o metalli, appaiono più chiare sulle radiografie a raggi X, mentre i tessuti molli appaiono più scuri.

Radiografia a neutroni→ tecnica di imaging che utilizza neutroni invece dei raggi X. I neutroni sono

particelle subatomiche prive di carica elettrica e possono penetrare nella materia in modo diverso rispetto

ai raggi X. Nella radiografia a neutroni, un fascio di neutroni viene inviato attraverso l'oggetto o il

campione da esaminare. Mentre i neutroni attraversano l'oggetto, possono interagire con i nuclei atomici

presenti al suo interno. Queste interazioni generano un segnale che viene rilevato e utilizzato per creare

un'immagine dell'oggetto. La radiografia a neutroni è particolarmente utile per esaminare oggetti densi

come il metallo (es. si potrebbe vedere una rosa attraverso un contenitore di piombo), ma può anche

fornire informazioni sui materiali organici e sulle strutture leggere.

Radiografia a neutroni Radiografia a raggi X 18

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La forza magnetica

La forza magnetica agisce sulle cariche in movimento. La formula della forza del capo magnetico (se la

carica si muove in direzione perpendicolare al campo magnetico B) è:

⃗ ⃗

= ×

Dove qV è la velocità della carica mentre B è il campo magnetico (che si misura in tesla).

Analizzando i materiali dal punto di vista del magnetismo, esistono tre tipi di materiali:

- Diamagnetici, essi si allontanano dalla sorgente del campo. In un atomo, il numero di elettroni che

orbitano eguaglia quello che degli elettroni che orbitano in senso opposto. Il momento magnetico

totale è nullo. Quando si applica un campo B esterno, il moto elettronico varia e il materiale tende

a respingere B sviluppando un dipolo magnetico opposto. Esempi di materiali diamagnetici sono

acqua, oli, plastiche, mercurio, oro, rame, argento, bismuto;

- Paramagnetici, (dal greco para, poco) orientano i loro dipoli magnetici all’interno di un campo

magnetico. Gli atomi (o molecole) hanno un momento magnetico risultante non nullo, orientato

casualmente. In presenza di campo B esterno si ha tendenza all’allineamento dei dipoli magnetici,

con un momento magnetico totale macroscopico. Il materiale è detto magnetizzato. Esempi di

materiali paramagnetici sono alluminio, aria vetro.

- Ferromagnetici, si magnetizzano. Avviene un allineamento spontaneo di dipoli magnetici atomici

su grande scala (effetto quantistico); avviene la formazione di “domini magnetici”. Se i domini

sono ben allineati (dipende dalla temperatura) si ha il ferromagnete o magnete permanente

(calamita: ferro, nichel ecc.) che possiede un campo magnetico proprio. Esempi di materiali

ferromagnetici sono ferro, cobalto, nichel. 19

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Le linee di un campo magnetico

Le linee di un campo magnetico sono una rappresentazione visuale delle direzioni e dell'intensità del

campo magnetico in una determinata regione dello spazio. Sono tracciate come linee continue che si

estendono dal polo magnetico nord al polo magnetico sud di un magnete o di una configurazione

magnetica.

Le linee di un campo magnetico:

- sono sempre chiuse e formano circuiti continui. Ciò significa che le linee iniziano da un polo

magnetico nord, si estendono attraverso lo spazio e ritornano al polo magnetico sud.

- sono più fitte vicino ai poli magnetici, dove il campo magnetico è più intenso, e si allontanano l'una

dall'altra man mano che ci si allontana dai poli. Questo indica che l'intensità del campo magnetico

è più forte vicino ai poli magnetici e più debole lontano da essi.

- non si intersecano mai. Questo significa che due linee di campo magnetico non possono

attraversarsi o incrociarsi l'un l'altra. Se ciò accadesse, vorrebbe dire che in quel punto ci sarebbero

due direzioni diverse per il campo magnetico, il che non è possibile.

- sono orientate in modo tale che, in ogni punto, l'orientamento della linea indichi la direzione in

cui una piccola bussola magnetica si allineerebbe se fosse posta in quel punto. In altre parole, una

bussola magnetica punterebbe lungo la direzione delle linee di campo magnetico. 20

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Il campo magnetico terrestre

Per quanto riguarda la Terra, il nord geografico coincide con il sud magnetico; viceversa, per il sud

geografico (che coincide con il nord magnetico). Ciò significa che, se dobbiamo disegnare le linee di campo

magnetico terrestre, dovremo disegnare una “calamita all’ingiù”.

Ma perché la Terra ha un campo magnetico?

La Terra ha un proprio campo magnetico per via del fenomeno dinamo planetario. Il nucleo esterno della

Terra è costituito da ferro liquido ed altri metalli, esso si muove in modo convettivo (oltre al movimento

materiale, avviene anche uno scambio di energia) a causa delle differenze di temperatura e pressione

all’interno del pianeta.

Quando questo metallo in movimento viene influenzato dal modo della Terra, si crea l’effetto di Coriolis.

Quest’ultimo causa la formazione di correnti elettriche nel metallo liquido del nucleo esterno. Queste

correnti elettriche, a loro volta, generano un campo magnetico intorno alla Terra. 21

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Lo spettro elettromagnetico

Lo spettro elettromagnetico è l’insieme di tutte le possibili lunghezze d’onda (o frequenze) delle radiazioni

elettromagnetiche.

Queste radiazioni sono forme di energia che si propagano attraverso lo spazio sotto forma di onde

elettromagnetiche. Le onde sono costituite da campi elettrici e magnetici che si propagano

simultaneamente e perpendicolarmente l’uno all’altro (per questo lo spettro si chiama elettro-

magnetico). La velocità di tutte le onde elettromagnetiche nel vuoto è costante e pari a quella della luce,

circa 300000 km/s.

Le onde dello spettro elettromagnetico si muovono sia nel vuoto (a differenza di quelle sonore) che in

altri materiali; ricordiamo che, se la velocità nel vuoto è costante, non varrà lo stesso per la velocità in

diversi materiali. 22

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

La relazione tra f e

Le onde elettromagnetiche sono caratterizzate, nel vuoto, da una velocità costante. Ogni tipo di onda

elettromagnetica (onde radio, microonde, infrarossi...) è caratterizzata da una propria lunghezza d’onda

() e una frequenza (f). Le due componenti sono legate da una relazione inversamente proporzionale.



Infatti, la velocità della luce “c” è data dalla moltiplicazione di ed f. Per capirci, per dare risultato un



numero costante (in questo caso c), al crescere di dovrà diminuire f (se crescessero entrambi, c

crescerebbe).

Di conseguenza, se un’onda radio è l’onda con lunghezza d’onda () maggiore, sarà anche l’onda con



frequenza (f) minore. Al contrario, se un raggio gamma è l’onda con minore, sarà anche l’onda con

frequenza maggiore.

Noi sappiamo che la formula dell’energia di un’onda elettromagnetica è data da

= ℎ (−34)

6.62607015 10

dove f è la frequenza e h una costante (costante di Planck che vale joule al

secondo).

I raggi X, come è stato già detto, hanno applicazione in campo medico per effettuare le radiografie a raggi

X.

Facendo un calcolo veloce, però, vedremo che i raggi X sono tra le onde elettromagnetiche con lunghezza

d’onda più corta; ciò implica che hanno una frequenza molto alta.

Se sostituiamo questa frequenza molto alta nella formula dell’energia, notiamo come l’energia sprigionata

da queste onde è estremamente alta.