Appunti su Selection e Insertion Sort

Assegnazione costo

Uno costos s

per eseguirlo assegnazioni

servono

suap

- Un for interno

-

Il for h-i-1 operazioni

esegue volte

interno le che

· di Quindi

costo -1

l

variabile for esterno

dalla

dipendono

Esegue al del

interno

suo

Il comprende

Blocco for

eseguito interno

· dal

Codice

di :

Un Confronto

- peggiore l'if

consideriamo caso

il cui

in

Un Assegnazione sempre

verificasse

si

-

Come complessità

Questo caso la

calcola in

si : perché

2

h la leo variabile

va la

ne

da

- sommatoria ad

Tn k i

id

1

= n esterno compreso

for assume valori da dim-2

del a

+ o

-

-

i

S

0

= offrazioni

↑ Interno

costanti for

eseguite dal

opfrazioni ESTERNO

Costanti FOR

ESEGUITE DAL

CALCOLIAMO VARIAREDI

FUNZIONE E AL

La Di

SOMMATORIA In

2

h -

Th # c spezziamo

1

= e

h- sommatoria

+ la

-

i 0

=

2

h 2 2

h h

- - - di

k portiamo

- 1) -

i fattor

costanti

le a

n comune

+ -

-

i i

i

0

= 0

0 =

=

2 2)(h

2 2

h h h 2

- 1

- - n + -

- I

1)

Ggu

k1 &

kn

d = d

1n =

= + +

i cn

n -

- - -

-

-

i i

0 0

= = sommatoria Notevole

↓

& 2)(h ch2

2 2n

1 cn2 e

dn 2n

1) + n +

1

kn kn -

-

- k

1

= + -

+ -

+

cn - = -

-

- =

- & &

((y 19

Gi

che Gi

(h)

2(h

kn 2(h

k

= kn

+ (y

c

+ k c

= + (

c -

+

-

- - + -

- -

- - -

-

Passiamo alla notazione asintetica

che-n

- X

A G By d moltiplicative

le additive

+ costanti

elmiviamo

+ - -

-

- inferiore

grado

termini

E di

I

04

y

(

(

= - = =

* posso

Non costanti

le

semplificare moltiplicative

-4

PRIMA AURGI AVUTO

ALTRIMENTI 0

=

Selection complessità

Nol sort dipende

la dell'algoritmo

caso quanto

da

di sono

non

,

G PERCHÉ

ORDINATI NELL' ESUCUZIONE

DELL'ARRAY

ELEMENTI DEL INTERNO

GLI SUO CICLO

, operazione

peggiore eseguirebbe

pur risultasse sempre una

se caso

vere

confronto

1 Assegnamento

Di . Migliore Tut

Peggiore EMENTI

la E

Tra

Differenza

Quindi Sono Gia

Caso Gli

fatto Caso

di anziché a

ordinati nel

che

e essere

a

costante di

valore costante

una

solo il di

sarà 1 iterazioni

peggiore esegue

caso migliore

nel ma for

che

il numero

caso di il

,

è sempre

Interno stesse

lo

Stesso swap

for esterno

vale viene eseguito

mai

migliore

caso

che nel

nel non

lo

1

4

passa

a

costante ad

da

della

e valore

il

Per complessità

peggiore che

Questo nel la

sia caso migliore

caso

nel

è sempre th ne

computazionale =

Inscertion Sort

L'algoritmo sort strategia

insertion seguente

· segue La :

-L GIA

PRIMO NELL'ARRAY ORDINATO

CONSIDERA

ELEMENTO SI

Considera & ritroso

Confronta a

ordinato

primo elemento

il lo

- Gli

non con

già ordinati

Elementi suppongono

che si

-Se d'è Relazione ORDINAMENTO DIVERSA

Una GLEMENT

DUE

Si SCAMBIANO

di I

Si PIÙ

L

RITORNA PASSO

AL RESTA

QUANDO

FINO A ORDINARE

NESSUN ELEMENTO

- DA

NON

Prima JE-1

I

ITERAZIONE ESTERNO

FOR FOR

E

DEL CON INTERNO CON

1 1

23436 23436

& &

Passo

Passo 2531387181351 2581387181351

1 e

Ij j Jed

Confronta +

j

Si

*

J

# Lo SWAP Avviene

Non

Seconda JE-1

FOR

IS

Terazione INTERNO

ESTERNO

FOR E CON

DEL CON 1

1 23436

23436 &

& Passo

Passo 2531387181351

2531387181351

& &

5 I

I jed

confronta +

j

si

e

J avviene

Lo swap

Parte l'iterazione interno

del ciclo

SAP SWAp

1

E -

Passo 33187181351

S25 3258187181351

*

jj j

5

=

-

L'indice già

i vettore ordinare

parte Quella

e

tra

· ordinata da

divide la

il

Il interno

for Elementi E

scambia Quando

Termina

diclo Gli Numero

Il

· Con

Vidini

è più piccolo +

indice numero

del indice

con

Ecosi arriverà I

I all'ultimo DELL'ARRAY

ELEMENTO

fine Dime

a Quando

via non

J

Elemento

primo

al dim

ed j =