Appunti Statistica - Modulo 1

GRAFICO

1 assolute fi

e

usa mi

frequenze o

Tasse modalità anche

utilizzato

barre

x larghezza con

barra

altezza dati discreti

asse 4 quantitativi

frequenza A

A 1.2 BARRE

1.1 BARRE ACCOSTATE SOVRAPPOSTE

ad

i utilizzano elemento

stesso

barre Ix

uno

aspetti

più contigue vengono

dati

studio associati

er più

comparato

uno

fare y

vengono

TORTA

2 A

GRAFICO usa percentuali pi

frequenze modalità

indica insieme e

percentuali

ESEMPIO Si pi

mi 60

60

1 0,3100 30

ANNO 200 0,3

50

2 25

0,25100

501200

ANNO 0,25

3

ANNO 30 301200 est

no

0,15

0,1s 30

0,3

60

F no

601200 0,3

C 200 1

1 iscriz 1º ANNO

I is 2g iscriz 2º ANNO

30

30 3º

iscriz ANNO

30 isoiz F C

1º 3º

2º Fc statistica

DI scala

PARETO

DIAGRAMMA

3 creareuna

metodologia per da

interventi correttivi

agli

prioritaria effettuare

dai

molti

rilevanti irrilevanti

casi

i pochi

separa

2Veementi di

ordine

in decrescente errori

A BARRE

DIAGRAMMA frequenza

dalla

data delle

Fi

cumulativa

SPEZZATA somma

curva pi

dati raccolti deltipo

scheda

in una

sono numero

difetti

giornalmente

M P

80

223 55,75

78 19,50

34 8,50

S.D M C

D P

C

A C

I

C C

4

LEZIONE

DATI GRAFICI

NUMERICI ordine

in

1 PER SERIE

GRAFICO STORICHE rappresentazione cronologico

le

obiettivo monitorare mutazioni

dati

dei nel

asse tempo

tempo frequenza

variabile

asse y di da

valore zero

partenza

l'una all'altra

barre

le salto

attaccate

2 sono

ISTOGRAMMA se

un

l'area delle classe

è

barre o

proporzionale

alla della classe

frequenza

V le classi

classe se

x

asse sono

g

asse equifrequenti

o

ni o equiampie

frequenza

4 densità le classi

di

asse se sono

non

y frequenza né né equifrequenti

equiampie

d classe

in

costante

ai

ni ogni

classi

ampiezza cumulativa

distribuzione

3 classe Fi

OGIVA asse

asse x y

studio reddito

statistico

ESEMPIO fi Fi

mi

10 5

20 5 28 0,18 0,18

3

30

20 28

3 0,29

0,11

7 7128

30 40 0,25 0,54

4

40 50 4128 0,68

0,14

5

60

50 5 28 0,86

0,18

70 4128

4 0,14

60 1

1

28 OGIVA

ISTOGRAMMA 1

7 0,86

5 0,68

0,54

3 0,29

0,18

io io

le

si

4 RAMO FOGLIA

DIAGRAMMA più

cifre significative

separano

da meno

quelle significative

rami

cifre significative foglie

cifre significative

ESEMPIO

dati ordinati RAMO FOGUE 7

7

1 4

21 27 2 4

24,24 6

26,27 3

30,32 38,41 2 8

0

4 1

dati ordinati FOGUE

RAMO

658 6 1

632 717 722

613 6

3 8

7 5

910

776

750 2 2

8

9 1

TRA

RELAZIONE VARIABILI

ENTRATA DIAGRAMMI

A DOPPIA

TABELLA DISPERSIONE

12

il variabili

Tilizzato numeriche

osservazione 2

per

indicatore ix

qualitativo 4

41 43 4C

y Ma

Mac

Mas

May

e marginale

mi

ni mi mia diriga

anni frequenza

m asse

M Mia

Min Min Mig

Mis frequenza di colonna

osservata marginale asse 4

frequenza

congiunta alla variabile

M righe

numero legato alla variabile

colonne

numero

c legato y

Ins Enis

EIN del

numerosità

n campione

5

LEZIONE INDICATORI

e DI VARIABILITÀ

DI

INDICI POSIZIONE INDICI

di variazione

media 1

1 campo

moda interquantile

2 differenza

2 mediana varianza

3

3 scarto medio

4 quadratico

di variazione

5 coeff

si sulla

MEDIA della

basa

quantitativi

1 Trasferibilità

logica variabilità

internalità quantità

mine

µ max costante

baricentrica 0

x µ

i È

associativita 1 numero

Mini

µ g gruppo

media

µ singolo gruppo

numerosità

mi gruppo

È intensità

successione n

µ i

È di

distribuzione n

mi

µ i mi

frequenza

È classi

distribuzione in

x̅ mi

µ valore centrale classe

x 1 Xi xp ogni

̅ stesse

formule

ordinata

distribuzione

in della

QUANTILI ME ma

4 4

25

parti suddivisione

uguali

quartile con

al

utilizzata posto la

della media distribuzione

MEDIANA bipartisce

quando

outlayer

ci parti 50

2

sono uguali

calcola

si

MEDIANA come

caratteri discreti il valore

calcolo ME

direttamente

pari

in 2

Ann

nat la della

calcolo

1112

In ME

n dispari posizione

ordinali F

ME cumulativa

caratteri F 0,50 frequenza

ME

calcolare ME esatta

caratteri continui distribuzione

non posso classi

in

ma approssimarla

posso

calcolo Fi

calcolo mediana

classe Fi 0,50

FME

950 val

ME 1 FRE

Sup

ME 1

ME ME

ME 1 FRE

FRE 1 Val Inf Fre

ME 1

classe classemed

mediana

Fre Fae freq

cum

freq 1

cum

1

si calcolano

QUARTILI come

caratteri discreti il valore

calcolo direttamente 91

pari Xp 2

in Ana

91 la della

calcolo

1114

In Q1

n dispari posizione il valore

calcolo direttamente 9

pari

n 2

Xian

Amat la della

calcolo

1114 Q

13M

n dispari posizione

ordinali F cumulativa

caratteri F

Q 0,25 frequenza

a

F 0,75

3 a calcolare Q esatta

caratteri continui distribuzione

non posso classi

in

ma approssimarla

posso

calcolo Fi

calcolo classe Fi

1º 0 25

quartile

calcolo classe Fi

3º 0,75

quartile Far

925 val

1 Fa

Xp

Xp

Xp sup

a 1

a

1 Fa Fa 1 val Inf Fa

Xp 1

1º

classe classe

Fa 1º

Fa freq

freq cum 1

cum

quartile 9

1 val

È

1 11 Fa

È

ha sup

3 03

1

93 val Fa

ing

1

3º

classe classe

Fa 3º

Fa freq

freq cum 1

cum

quartile 9

1

caratteri

2 MODA e qualitativi

quantitativi

la

valore elevata è

con non

più influenzata

frequenza da valori esterni

modale

zero

frequenza a modale

k

frequenza

unimodale

frequenza

ii fi Fi

M

Mi x

̅ classe modale

3 45

15 15.3

101 0,15

20 0,15 classe mediana

25

6

201 25.6 150

30 0,30 0,45 classe 1º

5 35 355 175

40

301 0,70 quartile

0,25 classe 3º

45

4

401 45.4 180 0,90

0,20 quartile

50 55 55.2

so 1

110

2

60 0,10

20 40

30

30 50

40

140 32 Da

E 50

8

P

Q 13,3

30 23,3 10

10

20

20 20 8

9,5

40 42,5

40

93 50 SINTESI MEDIA

MODA QUARTILI

LIVELLO MISURAZIONE

QUANTITAIVE DISCRETE

CONTINUE

QUANTITAIVE NOMINALI

QUALITATIVE ORDINALI

QUALITATIVE

6

LEZIONE del di modalità

mostrarsi

attitudine

VARIABILITÀ in differenti

fenomeno

caratteristiche

NDICI VARIABILITÀ

DI

V al 0

i

si i

2 costante

V al se

X

2 o

i

i i

a

V costante

V al

3 X c

atei Xmtc

Ci i

_i i i

a a di

variabile

al Vlysiya Yul

4 più

sia

se y

i

i

i i

i variabilità

sulla

VARIABILITÀ

DI

MISURE dispersione

informazioni

VARIABILITÀ

DI

MISURE RELATIVE

ASSOLUTE COEFFICIENTE

DIFFERENZA

DI

CAMPO DI

VARIAZIONE VARIAZIONE

INTERQUARTILE

DEVIANZA

VARIANZA

1 DI RANGE

VARIAZIONE

CAMPO dei

la dati

distribuzione viene ignorata

svantaggi outlier

sensibile agli

R min

max

2 DIFFERENZA INTERQUARTILE dell'outlier

elimina il

si problema

vantaggi Qs

Qs

QR ME 93

1

30 57

40 70

12 25 25

R della osservata

stessa misura

VARIANZA

3 v m

costante

0 x

0 b 02

o

0 0

varianza in POPOLAZIONE

una

È

02 intensità

p successione n

i pe m

nei

È

62 di

distribuzione

1 mi

i frequenza

pe

È

62 classi

distribuzione in

1 x̅ mi

pe valore centrale classe

x 1 Xi xp ogni

̅ di

varianza al posto

campionaria µ

x

̅ al denominatore

1

n V02

4 SCARTO MEDIO o

QUADRATICO Y

TEOREMA DI CHEBYSHEV

dei da

entro scarti

valori

almeno cadranno k

1 1144 µ

quadratici

Ko

Ko 11144

1 K 1

e µ

µ la

l'intervallo KSI di

Preso Ko osservazioni

con percentuale

µ

all'intervallo sarà

appartenenti K2

1

100 1

REGOLA DISTRIBUZIONE

EMPIRICA NORMALE

deivalori

I 68

IO

µ 68

o to

µ

deivalori

95

IN 20 95

20 µ 26

deivalori

I 30 99,7

µ 99,7

30 30

µ alla

relativa

variabilità media

DI VARIABILITÀ

COEFFICIENTE rispetto

RELATIVO 100

CV MI

o

7

LEZIONE ad

di diverse

attitudine

MUTUABILITÀ modalità

assumere

un fenomeno D

D

OMOGENEITÀ G H

MASSIMA

le unità la modalità

statistiche tutte stessa

presentano

m ETEROGENEITÀ H

G L

MASSIMA L

le

nella modalità

tutte

distribuzione k con

possibili

appaiono

la

associata medesima frequenza

ETEROGENEITÀ

MUTUABILITÀ GINI

DI DI

NDICI modalità

carattere K

qualitativo OGE 1

ÈIfi

6 1 normal