Appunti Statistica

SCHEMA LOGICO DELLA STATISTICA

LE VARIABILI E LE SCALE DI MISURA

Variabile o Variata (X) = fenomeno che voglio studiare, caratteristica il cui valore varia da un’unità

statistica all’altra

Osservazione (x ) =osservazione che ho ottenuto sul singolo soggetto(che viene indicato con la

i lettera in basso) valore assunto da variabile su una specifica unità statistica

Se sto valutando la variabile peso (Kg) in 10 soggetti :

X = peso Kg

X =52 (valore del peso osservato sul primo soggetto)

1

X = 67 (valore del peso osservato sul secondo soggetto)

2

X = 61 (valore del peso osservato sul secondo soggetto)

3

…

Si utilizza un linguaggio matematico perché è un linguaggio sintetico.

Le variabili possono essere di natura diversa :

Variabili QUALITATIVE > misuro degli attributi, delle parole,i valori non sono grandezze

numeriche ma (Lieve, Grave ecc..);

MODALITÀ

Variabili QUANTITATIVE >i valori sono grandezze numeriche e possono essere ovvero

DISCRETE

solo calori interi (1,2,3,4) o cioè infiniti valori all’interno

CONTINUE

di un intervallo;

SCALA DI MISURA

Variabili su scala di misura differenti implicano tecniche statistiche differenti.

Sulla base del tipo di relazioni che si possono individuare tra le caratteristiche di soggetti

appartenenti a un collettivo (x x x ) si possono distinguere 4 scale di misura :

i j z

SCALA NOMINALE

Se ho due soggetti, l’unica operazione che posso fare è di equivalenza vuol dire che i soggetti o

sono uguali o sono diversi.

Unità statistiche classificate in classi di equivalenza

DICOTOMICA > X= sesso x = maschio 0

i femmina 1

POLITOMICA > X= colore occhi x = nero 0

i

Più valori marrone 1

verde 2

azzurro 3

SCALA ORDINALE

Dati due variabili differenti si può definire l’ordine.

Unità statistiche ordinata in base a un andamento crescente o decrescete della caratteristica.

X = gravità del trauma

X = assente 0

i lieve 1

grave 2

lesioni permanenti 3

decesso 4

SCALA DI INTERVALLO

Posso misurare la distanza.

Lo zero NON rappresenta un valore minimo assoluto ma arbitrario, lo zero non è l’origine del

fenomeno.

SCALA DI RAPPORTO

Lo zero rappresenta un valore minimo assoluto oggettivo (rappresenta ‘’assenza del fenomeno’’), lo

zero rappresenta l’origine del fenomeno.

MISURAZIONE

Insieme di tutte le operazioni attraverso cui vengono rilevate le caratteristiche di un insieme di unità

statistiche.

Anche una singola domanda di un questionario è una forma di misurazione.

Se il questionario è auto-somministrato e quindi rispondo io e non c’è un intervistatore, le domande

devono essere perfettamente comprensibili al lettore.

Principali proprietà di un procedimento di misura : è la capacità di un procedimento di

VALIDITÀ

misurare effettivamente ciò che intende misurare

è la vicinanza di un valore

ACCURATEZZA

misurato al valore vero

è la vicinanza di misurare ripetute

PRECISIONE

ad un unico valore

Uno strumento è valido se riesce a misurare effettivamente ciò che voglio misurare, per valutare la

validità di uno strumento di misura è necessario un GOLD STANDARD.

Si confronta la risposta alla domanda che voglio validare con il gold standard (es. diagnosi clinica).

Uno strumento è accurato quando ripetendo la misurazione sulla stessa caratteristica dallo stesso

operatore o da operatori differenti converge verso il valore vero.

Uno strumento è preciso quando la misurazione ripetuta sulla stessa caratteristica dallo stesso

operatore o da operatori differenti converge verso un unico valore.

DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA : insieme dei valori numerici (eventualmente raggruppati in

classi) di cui vado a rilevare la frequenza del mio campione.