Appunti prima lezione Fondamenti di elettromagnetismo

F FANALOGIE e :

Entrambi i moduli sono direttamente proporzionali al prodotto g delle sorgenti della forza e ad una costante n, e inversamente proporzionali al quadrato della distanza fra le due sorgenti.

F DIFFERENZE e :

La prima è una forza solo attrattiva, mentre la forza elettromagnetica può essere sia attrattiva che repulsiva. Due corpi carichi elettricamente, di massa uguale e distanti tra loro di d sono soggetti ad un'interazione di tipo attrattivo gravitazionale e ad una forza repulsiva elettrostatica. Il rapporto fra i moduli di queste due forze è pari a 36/10. Ciò significa che, nel caso di masse molto piccole, la forza gravitazionale può essere trascurata.

CONCETTO CHIAVE DELL'ELETTROMAGNETISMO: LA CARICA

Per convenzione, si identificano col segno (+) le cariche positive e col segno (-) quelle negative. Gli atomi, in tal senso, sono composti da elettroni (-) e

protoni (+) Esse possono addizionarsi tra di loro e annullarsi. Cariche uguali si respingono, cariche diverse si attraggono. STRUTTURA DEGLI ATOMI

Nel nucleo vi sono tanti protoni, particelle cariche positivamente che tendono a respingersi tra di loro. Tuttavia, ciò che giustifica la struttura degli atomi ed il motivo per cui queste rimangono inglobate nel nucleo è il fatto che non risentono della sola forza elettrostatica repulsiva, ma anche della forza nucleare, molto più intensa, ma che non percepiamo nella nostra esperienza sperimentale perché lavora su un raggio di azione ridotto.

La materia è costituita da tre tipi di carica elettrica:

• ANUMERO DI MASSA: è la somma tra il numero di protoni e il numero di elettroni presenti nel nucleo di un atomo
• ZNUMERO ATOMICO: esprime il numero di protoni presenti nel nucleo di un atomo, che è uguale al numero di elettroni.

NOTA BENE: Noi non percepiamo la forza elettromagnetica perché la

natura è neutra. Gli atomi che compongono la materia hanno lo stesso numero di protoni e di elettroni.

A seconda della loro struttura atomica, esistono due categorie di materiali in natura:

• MATERIALI ISOLANTI: gli elettroni sono fermi, non lasciano passare elettricità vincolata
• MATERIALI CONDUTTORI: gli elettroni sono liberi di muoversi, favoriscono il passaggio di elettricità

ALTRE CONSIDERAZIONI SULLA CARICA ELETTRICA:

La carica totale di una porzione di materia considerata SI CONSERVA.

La carica elettrica può essere definita come una grandezza fisica che misura la capacità dei corpi di elettrizzarsi, ossia di acquisire la capacità di attrarre a sé altri oggetti.

GRANDEZZA FISICA: proprietà di un corpo/sostanza/fenomeno che può essere misurata quantitativamente.

MISURA: comparativa per la quale è possibile confrontare un valore con ciò che si misura.

sperimentalmente attraverso l'utilizzo di uno strumento specifico.

ESPERIMENTO DI A. BENNET - ELETTROSCOPIO A FOGLIE D'ORO

Strumento utilizzato per rilevare la carica elettrica di un corpo. Il dispositivo si compone di una sfera metallica collegata ad un'asta anch'essa metallica, che termina con queste foglie d'oro, racchiuse in un contenitore in vetro per evitare interazioni con l'aria. Il tutto poggia su un sostegno isolante.

PER CONTATTO un'asta metallica carica positivamente cede alla sferetta - quindi anche alle foglie - della carica. Entrambe le foglie risultano cariche dello stesso segno, per cui agiscono per repulsione e si allontanano l'una dall'altra sino a raggiungere una posizione di equilibrio. La loro divaricazione attesta che l'oggetto in esame è elettricamente carico. In più, è possibile misurare l'angolo che sta tra le due foglie, il quale determinerà la quantità

di caricadell'oggetto. Maggiore è la carica, maggiore è la divaricazione fra le foglie. Questo strumento permette di avere una misura comparativa sul modulo della carica e di ottenere informazioni sull'eventuale variazione di segno. Prendendo un'altra asta con carica θ > qq θ q, infatti, se .2 2 1 2 1 All'equilibrio ognuna delle due foglie ha un rispettivo diagramma delle forze da cui si ottiene un bilanciamento delle forze del tipo:

{ { F-R = RF sinθ = 0 F sin θ e = tanθ → →e e F-R = RF cosθ = 0 F cosθ gg g

METODI DI ELETTRIZZAZIONE

I. PER STROFINIO

Il primo modo in cui storicamente sono emersi i fenomeni elettrici è legato allo strofinamento. È noto dai tempi antichi che strofinando con un panno un pezzo di ambra quest'ultimo assume la capacità di attrarre particelle di polvere e altri oggetti molto leggeri. Molti materiali, quando vengono strofinati, acquistano

Una carica elettrica che può essere positiva o negativa a seconda del mezzo utilizzato. Fra due corpi si generano forze di mutua interazione a distanza. Fra due oggetti "dello stesso tipo" si generano forze di tipo attrattivo/repulsivo. Fra un isolante e un conducente le forze sono solo attrattive.

Lo strofinio è un effetto locale in cui le cariche rimangono legate tra loro. Esso si basa sostanzialmente sul principio di conservazione della carica.

II. PER CONTATTO Mettendo a contatto due conduttori, di cui uno carico, l'eccesso o il difetto di carica si ripartisce fra i due corpi. È possibile anche distribuire la carica ad entrambi i corpi uguali. Dopo il contatto ciascun corpo possiede la stessa quantità di carica, metà della carica iniziale.

III. PER INDUZIONE ELETTROSTATICA In realtà è solo un effetto di caricamento temporaneo: una volta che si allontana la bacchetta le cariche interne della sfera ritornano alla loro distribuzione iniziale.

Tuttavia, se si utilizza un conduttore collegato alla sfera e si rompe poi il collegamento, allora si riesce ad ottenere un corpo conduttore carico. È quindi possibile utilizzare l' induzione per caricare un corpo.

LEGGE DI COULOMB

q qEsprime il modulo della forza elettrostatica tra due cariche e ad1 2runa certa distanza. Elaborata sperimentalmente da Coulomb permezzo di una bilancia a torsione, strumento utile a misurare l'intensità diforze molto deboli.

ESPERIMENTO DI COULOMB – BILANCIA A TORSIONE

La bilancia a torsione è sostituita da un braccio di materiale isolante Ksospeso ad un filo elastico isolante (generalmente in Quarzo) e con costante elastica .elAlle due estremità di questo braccio sono collocate due sfere con egual massa, una conduttriceqdi carica e l'altra elettricamente neutra, che fa da contrappeso alla prima.1 qUna terza sfera conduttrice di carica viene posta su un supporto isolante nelle vicinanze2della sfera conduttrice.

Una volta che interagiscono fra, esse si possono muovere o per repulsione o per attrazione, a seconda che siano o meno cariche dello stesso segno. Tale forza applicata all'estremità del braccio isolante fa sì che esso ruoti a causa del momento di questa forza. Raggiungerà infine una posizione di equilibrio, ed in base alla misura dell'angolo di cui ruota il manubrio a causa della torsione del filo rispetto alla posizione iniziale, è possibile risalire alla forza che ha generato questo movimento. In particolare, detta b la distanza o braccio tra la sfera ed il punto in cui è appeso il filo alla sbarra, sappiamo che all'equilibrio il momento meccanico dovuto alla forza elettrica deve essere uguale al momento elastico dovuto alla torsione del filo, da cui: M = M fe = M el Possiamo esprimere come prodotto fra la forza elastica F ed il braccio b, mentre fe el come prodotto fra il coefficiente di torsione della bilancia K (dipende dalla natura del materiale del filo) e l'angolo di torsione θ.filo) per(rad)l’angolo α da esso percorso. Da qui si può ricavare il valore della forza elettrica:α=KF ∙ b=K ∙ α → F ∙ b

Una volta che riuscì a trovare il metodo per misurare la forza di interazione elettrica tra lecariche, indagò sulla dipendenza di quest’ultima all’intensità delle cariche stesse e dalla lorodistanza. Iniziò dunque a misurare la forza dimezzando la carica sulla sfera posta sul manubrio,da cui ricavò un valore dimezzato. Anche cambiando la carica sulla sfera posta fissa ottenne lostesso risultato, per cui arrivò allaconclusione che la forza elettricaè direttamente proporzionalead entrambe le caricheelettriche.

Tenendo fissi i valori delle due cariche, egli constatò che raddoppiando la distanza tra esse laforza diventava un quarto di quella iniziale, mentre dimezzandola la forza addiritturaquadruplicava. La forza elettrica è dunque inversamente

proporzionale al quadrato della distanza fra le due cariche. Si può quindi concludere che, utilizzando la bilancia a torsione in maniera sistematica, Coulomb riuscì a ricavare che: K * q1 * q2 ------------ = F 2 * r 4 * π * ε * r0 COSTANTE ELETTROSTATICA Il valore della costante elettrostatica K dipende dall'unità di misura scelta e dal sistema in cui si opera. In particolare, nel caso del CGS elettrostatico (acr. centimetri-grammi-secondi), l'unità di misura della carica è lo Statcoulomb [Q]. Lo Statcoulomb rappresenta la carica utilizzata se alla distanza di 1cm si misura una forza pari a 1 dina. Dunque, 1 StatC = 1 cm²/2 * K In questo sistema, allora, F = K * q1 * q2 / r² Lo Statcoulomb è definito basandosi su grandezze già esistenti, appartenenti alla cinematica e alla dinamica. Di contro, nel Sistema Internazionale SI vengono introdotte delle grandezze nuove e indipendenti dalle altre per

Caratterizzare l'elettricità e la corrente. Il SI, infatti, è un altro modo per definire il sistema MKSA, acronimo di metro-kilogrammo-secondi-Ampere. Quest'ultima unità venne aggiunta dopo, con la messa a punto dei fenomeni elettrici.

In definitiva, nel SI la carica ha unità di misura il Coulomb, che esprime la quantità di corrente che scorre in un filo percorso da corrente ad 1 Ampere in 1 secondo. In questo caso 1K=9, ma in mA