Appunti per esame di Elettrotecnica

Reattanza capacitiva

X è la reattanza capacitiva in ohm (Ω), f è la frequenza del segnale in hertz (Hz), C è la capacità del condensatore in farad (F), pi è la costante pi greco (3.14).

Legame tra frequenza e reattanza capacitiva

Aumentando la frequenza f, il valore di X diminuisce. Questo indica che un condensatore offre meno resistenza al passaggio della corrente AC a frequenze più alte. In altri termini, un condensatore "passa" meglio la corrente alternata quando la sua frequenza è alta.

Legame tra capacità e reattanza capacitiva

All'aumentare della capacità C, anche il valore di X diminuisce. Ciò significa che condensatori con valori di capacità più elevati offriranno meno resistenza al passaggio della corrente alternata.

Applicazioni dei condensatori

I condensatori possono avere molteplici applicazioni in diversi contesti elettrici ed elettronici:

• Stabilizzazione della tensione: Nei circuiti di alimentazione, i condensatori vengono utilizzati per stabilizzare la tensione riducendo le fluttuazioni. Ad esempio, in un alimentatore, un condensatore di livellamento può accumulare energia durante i picchi di tensione e rilasciarla quando la tensione scende.
• Filtraggio del rumore: Nelle applicazioni audio, i condensatori sono impiegati nei filtri per rimuovere il rumore elettrico indesiderato. Questo è particolarmente importante nei circuiti audio per garantire un suono pulito e chiaro. Un filtro passa basso, che utilizza condensatori, può attenuare le frequenze elevate, consentendo solo il passaggio delle frequenze audio desiderate.
• Temporizzazione: I condensatori sono utilizzati in circuiti temporizzatori attraverso meccanismi di carico e scarico controllato. Un circuito semplice con un interruttore e un condensatore può creare ritardi di accensione e spegnimento. Questo è utile in molte applicazioni, come nell'avvio di motori o nel controllo di luci.
• Coppia e disaccoppiamento: Nella progettazione dei circuiti, i condensatori possono anche essere utilizzati per accoppiare segnali tra fasi diverse, consentendo il trasferimento di segnali AC mentre bloccano le componenti DC. Inoltre, vengono utilizzati per disaccoppiare i circuiti dal rumore di uscita di alimentazione.

In sintesi, i condensatori sono dispositivi versatili e cruciali nella moderna elettronica e ingegneria elettrica. La loro capacità di immagazzinare energia elettrica e il loro comportamento reattivo in funzione della frequenza li rendono essenziali per una varietà di applicazioni, dalla stabilizzazione delle tensioni e filtraggio del rumore fino alla temporizzazione in circuiti complessi. La comprensione delle loro caratteristiche e funzioni è fondamentale per progettare circuiti efficienti e affidabili.

Induttori

Gli induttori sono dispositivi che immagazzinano energia sotto forma di campo magnetico quando una corrente elettrica passa attraverso di essi. La loro reattanza, che è la resistenza che oppongono al cambiamento della corrente, è direttamente proporzionale alla frequenza e alla loro induttanza, misurata in henry (H). Nei circuiti AC, gli induttori sono utilizzati in filtri, circuiti di risonanza e nell'accumulo di potenza per migliorare l'efficienza.

Calcolo della reattanza induttiva

La reattanza induttiva può essere calcolata come:

X = 2 x pi x f x L

dove:

• X: rappresenta la reattanza induttiva, misurata in ohm. Essa indica l'opposizione che un induttore offre al passaggio della corrente alternata. A differenza della resistenza, che dissipa energia, la reattanza induttiva immagazzina energia nel suo campo magnetico.
• f: rappresenta la frequenza della corrente alternata, espressa in hertz (Hz). Indica quanti cicli completi di un'onda AC si verificano in un secondo.
• L: rappresenta l'induttanza, espressa in henry (H). L'induttanza è una misura della capacità di un induttore di immagazzinare energia nel campo magnetico risultante dal flusso di corrente attraverso di esso.
• pi: è la costante pi greco (3.14).

La reattanza induttiva è direttamente proporzionale sia alla frequenza f che all'induttanza L. Ciò significa che, aumentando la frequenza della corrente alternata o l'induttanza dell'induttore, la reattanza induttiva aumenta.

• Legame con la frequenza: Quando la frequenza aumenta, X aumenta, il che indica che l'induttore oppone più resistenza alla corrente alternata ad alte frequenze.
• Legame con l'induttanza: Se l'induttanza di un induttore aumenta, X cresce, il che significa che un induttore con una maggiore induttanza oppone maggior resistenza al passaggio della corrente alternata.

Diodi

I diodi sono componenti semiconduttori che permettono la corrente solo in una direzione e sono utilizzati in molte applicazioni, tra cui la rettifica dell'energia. I diodi Zener sono progettati per operare come regole di tensione, mentre i LED (diodi emettitori di luce) sono usati in applicazioni di indicatori visivi e display. Esistono vari tipi di diodi, ciascuno con caratteristiche uniche e utilizzi specifici, come i diodi Schottky utilizzati in applicazioni ad alta frequenza e bassa tensione di soglia.

Transistor

I transistor, essendo dispositivi semiconduttori fondamentali, sono essenziali sia nell'amplificazione del segnale che nel funzionamento dei circuiti digitali. I modelli comunemente utilizzati includono BJT (Bipolar Junction Transistor) e FET (Field Effect Transistor). I transistor possono funzionare come interruttori digitali che controllano il passaggio della corrente e come amplificatori per aumentare la potenza del segnale in circuiti audio e radiofrequenza.

Teoremi fondamentali

Teorema di Norton

Il Teorema di Norton è uno dei fondamenti dell'analisi dei circuiti elettrici. Questo teorema afferma che qualsiasi circuito elettrico lineare, visto da due terminali, può essere rappresentato come un generatore di corrente ideale I in parallelo con una resistenza R. Questo è molto utile per semplificare l'analisi dei circuiti complessi, in quanto consente di sostituire un circuito convoluto con una configurazione più semplice.

Componenti del Teorema di Norton

• Generatore di corrente Norton I: Rappresenta la corrente che il circuito fornisce ai terminali quando i terminali sono cortocircuitati. Per calcolarlo, si cortocircuitano i terminali del circuito e si determina la corrente che fluisce attraverso il cortocircuito.
• Resistenza Norton R: È la resistenza equivalente che il circuito presenta ai terminali quando tutte le fonti di tensione sono sostituite con cortocircuiti e le fonti di corrente vengono aperte. Per calcolarla, si spengono tutte le sorgenti nel circuito e si calcola la resistività vista dai terminali.

Procedura per applicare il Teorema di Norton

• Identificazione dei terminali: Selezionare i due terminali del circuito di interesse.
• Cortocircuitare i terminali: Cortocircuitare i terminali e calcolare la corrente I che passa attraverso di essi.
• Calcolo della resistenza Norton R:
  • Spegnere (cortocircuitare) tutte le fonti di tensione.
  • Aprire tutte le fonti di corrente.
  • Calcolare la resistenza equivalente R vista dai terminali.
• Sostituzione: Sostituire il circuito originale con un generatore di corrente I in parallelo con la resistenza R.

Vantaggi del Teorema di Norton

• Semplificazione: Riduce circuiti complessi in una semplice rappresentazione equivalente, facilitando l'analisi.
• Versatilità: È applicabile a qualsiasi circuito lineare, indipendentemente dalla complessità, a condizione che le forze coinvolte siano lineari (tensioni e correnti).
• Interazione con altri elementi: Consente di integrare facilmente i componenti esistenti in un circuito nuovo, poiché il comportamento della rete rimane costante.

Teorema di Thevenin

Analogamente, il Teorema di Thevenin permette di ridurre un circuito complesso a una sorgente di tensione V_th e una resistenza R_th in serie. Per trovare il valore di V_th, si misura la tensione ai terminali in condizione aperta, e R_th è calcolato con tutte le sorgenti interne disattivate. Questi teoremi sono estremamente utili nei circuiti con retroazione, permettendo di analizzare il comportamento esterno dei circuiti complessi con maggiore facilità e chiarezza.

Componenti del Teorema di Thévenin

• Generatore di tensione Thévenin V_th: Rappresenta la tensione ai terminali del circuito quando l'uscita non è collegata a nessun carico. Può essere calcolata misurando la tensione ai terminali del circuito mentre il carico è scollegato.
• Resistenza Thévenin R_th: È la resistenza equivalente che il circuito presenta ai terminali quando tutte le sorgenti di tensione sono cortocircuitate e le sorgenti di corrente sono aperte. Può essere calcolata spegnendo tutte le sorgenti nel circuito e determinando la resistenza totale vista dai terminali.

Procedura per applicare il Teorema di Thévenin

• Identificazione dei terminali: Selezionare i due terminali del circuito di interesse dai quali si vuole trovare il circuito equivalente.
• Calcolo della tensione Thévenin V_th:
  • Scollegare eventuali carichi dai terminali.
  • Misurare o calcolare la tensione V_th ai terminali.
• Calcolo della resistenza Thévenin R_th:
  • Spegnere tutte le sorgenti di tensione (cortocircuitandole) e aprire tutte le sorgenti di corrente.
  • Calcolare la resistenza equivalente vista dai terminali.
• Sostituzione: Sostituire il circuito originale con il generatore di tensione V_th in serie con la resistenza R_th.

Vantaggi del Teorema di Thévenin

• Semplificazione: Facilita l'analisi di circuiti complessi riducendoli a circuiti semplici, rendendo più facile calcolare correnti e tensioni ai carichi.
• Design e progettazione: Permette di progettare circuiti più facilmente, permettendo di testare come un carico particolare influenzerà le condizioni di tensione e corrente senza dover rielaborare l'intero circuito.
• Analisi di carico: Facilita l'analisi dei circuiti per diversi valori di carico senza dover ripetere i calcoli per il circuito intero.

Circuiti in corrente alternata (AC)

Frequenza e periodo

• Frequenza (f): La frequenza è una misura di quante cicli completi si verificano in un secondo in un segnale alternato ed è espressa in hertz (Hz). La comprensione della frequenza è cruciale per il funzionamento efficace di apparecchiature e dispositivi elettrici, in quanto diversi dispositivi possono avere requisiti di frequenza specifici.