Appunti Microeconomia

Variazione del benessere

Le politiche pubbliche possono alterare le quantità o i prezzi dei beni che sono oggetto di scambio; il surplus del consumatore ci consente di misurare la variazione del beneficio economico netto indotta da tali fattori.

Offerta di lavoro

I lavoratori, per aumentare il proprio reddito, decidono di scambiare il loro tempo fornendo il loro contributo in un lavoro in cambio di remunerazione. Si definisce offerta di lavoro la disponibilità a vendere tempo alle imprese in cambio di salario. Le ore di lavoro sono considerate un male e il bene corrispondente sono le ore di tempo libero; si considera quindi la domanda di tempo libero e il prezzo di questo bene è il tasso salariale. Si crea così un problema di massimizzazione dell’utilità che cerca di individuare il paniere tempo libero-consumo ottimale tra quelli disponibili.

Vincolo di bilancio

Il vincolo di bilancio dell’offerta di lavoro descrive come è possibile trasformare il tempo libero in consumo. Si considera che il mercato sia concorrenziale, cioè che valgono le seguenti ipotesi semplificatrici:

• Il salario è costante.
• Il salario non dipende dal lavoratore.
• L’individuo può lavorare quanto vuole.

In questo contesto il consumo non può superare il reddito disponibile, cioè deve rispettare il vincolo (pC ≤ wL + π), dove C è il consumo di beni, w è il salario ad ora, L è il tempo di lavoro, e π sono altri redditi. L’equazione può essere riscritta come (pC ≤ w(T - N) + π), dove T è il tempo totale e N è il tempo libero.

Il vincolo di bilancio dice che il consumatore può spendere al massimo quanto guadagna lavorando (a cui si aggiungono altri redditi). Esplicitando l’equazione del vincolo per C, si ottiene l’equazione della retta di bilancio:

(C = (w/p) × T - (w/p) × N + π/p)

L’intercetta orizzontale si ottiene per C = 0; l’intercetta verticale si ottiene per N = 0. L’inclinazione della retta è uguale a (-w/p).

Il problema della scelta

Il problema della scelta del lavoratore nel mercato del lavoro consiste nel selezionare il paniere di consumo e tempo libero migliore tra quelli disponibili. Matematicamente, il problema della scelta coincide con il sistema a due equazioni che contiene l’equazione del vincolo di bilancio e quella del vincolo di tangenza:

(MRS = w/p)

Graficamente, la scelta ottima coincide con il punto di tangenza tra la retta di bilancio e la più alta curva di indifferenza raggiungibile.

Variazioni del salario

Una variazione del salario fa ruotare la retta di bilancio e la fa diventare più ripida o più piatta (a seconda che ci sia un aumento o una diminuzione del salario). In caso di aumento di salario, un lavoratore può prendere in considerazione l’idea di lavorare di più (l’aumento del salario è uno stimolo per lavorare di più) o di lavorare meno (un aumento di salario permette di mantenere la condizione di reddito precedente lavorando meno). Una variazione del salario sposta il paniere ottimo a seconda della dimensione dell’effetto reddito e dell’effetto sostituzione.

Influenza dell’effetto sostituzione sulla variazione salariale

L’effetto sostituzione è legato al fatto che i prezzi relativi dei beni variano ed il consumatore scambia sempre alcune unità del bene relativamente più costoso con unità dell’altro bene. L’effetto sostituzione segue sempre la legge della domanda, quindi se w aumenta, N diminuisce e viceversa (se aumenta il salario diminuiscono le ore di tempo libero).

Influenza dell’effetto reddito sulla variazione salariale

L’effetto reddito è l’effetto dovuto alla variazione del potere d’acquisto del consumatore. L’effetto reddito, in questo caso, è l’opposto di quello che fa nel caso di un generico bene x. Infatti, se w aumenta divento più ricco, viceversa, se w diminuisce divento più povero. Quindi:

• Se N è un bene normale, l’effetto reddito e sostituzione hanno segno opposto.
• Se N è un bene inferiore, l’effetto reddito e sostituzione hanno segno uguale.

Effetto totale di una variazione di reddito

Se N è un bene normale, l’effetto totale è ambiguo e dipende dalla dimensione dell’effetto reddito e sostituzione. I due effetti si contrastano. Se N è un bene inferiore, quando w aumenta, N diminuisce. I due effetti operano nella stessa direzione e seguono la legge della domanda. In presenza di un bene normale, se l’effetto reddito prevale, l’offerta di lavoro non segue la legge della domanda. In questo caso, l’offerta di lavoro si dice essere inclinata all’indietro:

• A livelli di reddito bassi, un aumento del salario fa aumentare l’offerta di lavoro (e diminuire la domanda di tempo libero).
• A livelli di reddito alti, un aumento del salario fa ridurre l’offerta di lavoro (e aumentare la domanda di tempo libero).

Scelte intertemporali

Introduzione

Utilizzando il modello del consumatore che massimizza l’utilità, si vogliono analizzare le scelte di risparmio e indebitamento di un agente che ha accesso al mercato del credito. Si usa il modello del ciclo vitale: le decisioni di risparmio e indebitamento vengono prese considerando l’intero ciclo di vita tramite un processo di pianificazione. Tipicamente, il reddito durante il ciclo di vita prevede: indebitamento quando si è giovani (si hanno bassi redditi); risparmio da adulti (si hanno alti redditi); utilizzo dei risparmi da anziani (si hanno bassi redditi). Il modello del ciclo vitale, quindi, studia la pianificazione del consumo del reddito nel tempo.

Le preferenze intertemporali

L’oggetto di scelta delle preferenze intertemporali è il livello di consumo nei due periodi di C e C’ (consumo presente e consumo futuro). Essi sono chiamati beni compositi e il paniere (C; C’) è il paniere intertemporale. Il consumatore ordina i possibili panieri intertemporali tramite le sue preferenze, rappresentate da una funzione di utilità. Il problema dell’individuo è scegliere quante unità consumare in ciascun periodo, in modo da massimizzare la sua utilità. Il saggio marginale di sostituzione intertemporale indica quante unità future sono disposto a rinunciare per avere un’unità in più nel presente. Graficamente, l’MRS corrisponde al valore assoluto della pendenza della curva di indifferenza intertemporale.

Analiticamente, MRS = MUc / MUc’.

Curve di indifferenza

Le curve di indifferenza rappresentano le preferenze del consumatore e hanno pendenza negativa, con MRS decrescente. La pendenza indica il grado di sostituibilità tra consumo presente e futuro. Curve più inclinate individuano consumatori più impazienti: per compensare una diminuzione di C è necessario un aumento di C’ maggiore rispetto a quello richiesto dal consumatore con curve di indifferenza meno inclinate. L’MRS è maggiore per le curve di indifferenza più inclinate.

Nozioni di matematica finanziaria

In questo contesto intertemporale, assume importanza il tasso d’interesse. Il tasso d’interesse è il costo del denaro e cioè l’ammontare di interessi corrisposti durante un periodo di tempo. Se un agente prende a prestito o investe una somma di denaro K per un periodo, al termine di tale periodo dovrà pagare o riceverà un ammontare di denaro pari a K(1+i), dove i è il tasso d'interesse.

Trasferimento intertemporale di risorse

Se desidero trasferire risorse da oggi a domani, posso risparmiare in modo da avere in futuro un reddito maggiorato dell’ammontare risparmiato e del suo rendimento finanziario. Il capitale futuro sarà uguale alla somma tra risparmio e interessi maturati sulla somma risparmiata. Viceversa, se desidero trasferire risorse da domani a oggi, posso indebitarmi e impegnarmi a restituire in futuro il debito più la somma maturata dagli interessi. Il mercato creditizio permette il trasferimento intertemporale di risorse.

Paniere delle dotazioni

Il paniere delle dotazioni è il paniere in cui si ha M in corrispondenza di C e M’ in corrispondenza di C’ (il consumatore è soddisfatto di consumare il suo reddito M oggi e il suo reddito M’ domani). In questo punto il consumo presente è uguale al consumo futuro, questo significa che il consumatore non risparmia e non investe e di conseguenza non fa ricorso al mercato del credito. Tuttavia, può capitare che il consumatore possa preferire di riallocare temporalmente il consumo prendendo o dando in prestito tra i due periodi. In questo caso C ≠ M e C’ ≠ M’, quindi il consumatore fa ricorso al mercato del credito.

Una seconda possibilità prevede che il consumatore diventi un mutuatario o un risparmiatore:

• Mutuatario: nel presente il consumatore consuma più del reddito disponibile, indebitandosi. Nel futuro il consumatore avrà un consumo minore di quello che avrebbe nel paniere delle dotazioni.
• Risparmiatore: nel presente il consumatore consuma meno del suo reddito, risparmiando. Nel futuro avrà un consumo maggiore di quello che avrebbe nel paniere delle dotazioni.

A spingere il consumatore a indebitarsi o a risparmiare è il tasso d’interesse. L’indebitamento è C - M (consumo presente - reddito presente); il consumo futuro sarà M’ = M’ - (C - M)(1 + i). Il risparmio è M - C (reddito presente - consumo presente) e il consumo futuro sarà M’ = M + (M - C)(1 + i). I valori (C - M)i e (M - C)i indicano l’interesse sull’indebitamento e sul risparmio rispettivamente.

Vincolo di bilancio intertemporale

Dalle due equazioni precedenti si ottiene il vincolo intertemporale: M’(1 + i) = C + C’(1 + i). Il vincolo ottenuto vale sia in caso di indebitamento che di risparmio. Il primo membro indica il valore futuro di consumo; il secondo membro indica il valore futuro del reddito. Il vincolo di bilancio può essere riscritto con la forma di una retta esplicitando il valore C’ (per la retta di bilancio in valore futuro) o C (per la retta di bilancio in valore presente).