Appunti Matematica finanziaria

Revisionato il 10/07/2026

di Alessia.studente.03

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Appunti sulla prima parte di matematica finanziaria. Argomenti: operazioni finanziarie, legge di capitalizzazione e di attualizzazione, leggi coniugate, forza di interesse, leggi scindibili, …

Esame Matematica finanziaria

Facoltà Economia

Università Università Cattolica del "Sacro Cuore"

A.A. 2022-2023

48 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Matematica Finanziaria

a.a. 2022-2023 1

La Matematica Finanziaria studia le relazioni economiche che

riguardano somme di denaro disponibili in epoche differenti ed

ha come obiettivo quello di indicare gli strumenti matematici

adatti a garantire l’equivalenza finanziaria di tali scambi

Operazioni Finanziarie (OF)

Un’operazione finanziaria è un qualsiasi scambio di importi

monetari riferiti ad istanti temporali diversi

Gli elementi caratterizzanti una OF sono:

1) importi di denaro coinvolti nello scambio

2) scadenze (istanti di tempo) a cui tali importi si riferiscono

3) la condizione di certezza contrattuale dei pagamenti 2

La coppia prende il nome di prestazione finanziaria

(elementare) ed è l’elemento base della matematica finanziaria

indicando la disponibilità di un capitale al tempo

E’ comodo schematizzare una o più prestazioni finanziarie su una

retta orientata (asse dei tempi)

Per fare ciò occorre:

1) Fissare un’unità di misura per gli importi monetari

2) Fissare un’unità di misura per i tempi

3) Fissare l’istante iniziale in =0 (oggi)

4) Considerare positive le somme relative a crediti (entrate) e

negative quelle relative a debiti (uscite) 3

Inoltre:

 indica che le due prestazioni sono finanziariamente

(

C ; t ) (

C ; t )

1 1 2 2

equivalenti (si ritiene che il loro scambio sia equo): è indifferente

C C

possedere la somma al tempo o la somma al tempo

2 2

(

C ; t ) (

C ; t ) indica che la prima prestazione è preferita alla



1 1 2 2

seconda 4

OF semplici (scambio tra due importi a due epoche diverse)

OF complesse (scambio tra più importi a scadenze diverse)

Quindi :

● montante generato alla scadenza M

= 

M C f (t ) =

f (

t )

da cui C  

= − =  − =  −

I (

t ) M C C f (

t ) C C f (

t ) 1

● interesse

● tasso di interesse: −

I M C M

= = = − = −

i (

t ) 1 f (

t ) 1

C C C = −

i (

) f (

) 1

● tasso unitario di interesse : 8

Quindi:

● valore attuale di M VA

=  g (

t )

da cui

VA M g (t ) M  

= − = −  =  −

D

(

t ) M VA M M g (

t ) M 1 g (

t )

● sconto

● tasso di sconto: −

D M VA VA

= = = − = −

d (

t ) 1 1 g (

t )

M M M

= −

● il tasso unitar

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