Appunti lezioni Politica economica

Lezione 1: equilibrio e efficienza

Equilibrio economico generale walrasiano

L'equilibrio walrasiano o equilibrio concorrenziale è una situazione in cui tutti i mercati sono in equilibrio, hanno raggiunto l'insieme dei prezzi, un insieme di quantità domandate x da ciascun individuo i, che ha la caratteristica di massimizzare la funzione di utilità. In questo modello si immagina che ciascun individuo abbia una dotazione di risorse (tra cui il lavoro), un certo livello di reddito, sulla base del quale ha una certa capacità di spesa, su cui si effettuano scelte x* che massimizzano l'utilità e il benessere. Ciascun consumatore effettua scelte ottimali, sceglie un punto lungo il vincolo di bilancio dove il rapporto tra i prezzi (pendenza) è pari alla pendenza della curva di indifferenza (SMS), quindi SMS = P₁ / P₂.

Dal lato delle imprese, invece, agli stessi prezzi le imprese effettuano scelte ottimali, quindi come per gli individui si ha il piano di consumo x*, per le imprese c'è un piano di produzione ottimale y*; ciascuna impresa può produrre diverse merci simultaneamente usando più fattori produttivi, tra cui il lavoro L, elemento che caratterizza la dotazione delle persone. Le scelte ottimali sono scelte di massimo prodotto per cui è necessario minimizzare i costi e questo avviene quando le imprese si collocano in un contesto in cui gli isoquanti di produzione sono tangenti all'isocosto: nell'isoquanto ci sono i fattori produttivi, condizione necessaria di massimo prodotto (costi minimizzati) è che il rapporto fra i prezzi dei fattori produttivi (L,K) sia pari al SMST (saggio marginale di sostituzione tecnica). La condizione di massimo prodotto può essere P = costo marginale in concorrenza perfetta, oppure guardando la funzione di produzione considerando un fattore produttivo e la sua produzione, ho il massimo prodotto quando la funzione di produzione è tangente alla retta di isoprofitto. L'esito è che questo comportamento sortisce un equilibrio in cui le scelte degli individui e delle imprese sono tutte compatibili: quando le funzioni di produzione delle imprese sono decrescenti o costanti, un equilibrio economico generale esiste sempre. Quindi condizioni sono che gli individui massimizzano l'utilità e le imprese massimizzano i profitti.

Il modello di equilibrio economico generale, e in generale il funzionamento del sistema economico, ha la caratteristica di stare alla legge di Walras (terza condizione), cioè il valore della domanda aggregata (tutto ciò che viene domandato) è uguale al valore complessivo dell'offerta, p* ∙ x* = p* ∙ y* + p* ∙ w*, dove il primo termine è la domanda delle singole merci per gli individui, il secondo è il valore dell'offerta delle merci per le imprese e il terzo rappresenta le dotazioni a disposizione degli individui, quindi vale sempre che domanda = offerta imprese + offerta individui. Questa legge vale sempre ogni volta in cui le famiglie massimizzano l'utilità e le imprese massimizzano i profitti quindi si collocano lungo il vincolo di bilancio, non sotto o sopra; se tutti effettuano scelte ottimali allora domanda = offerta. Ciò implica che n-1 mercati siano in equilibrio, allora lo sarà anche il mercato n-esimo; ma se ho un mercato in disequilibrio in eccesso di domanda, l'unica possibilità è compensare con eccesso di offerta da parte di un altro mercato, così che la somma dei valori degli eccessi sia sempre uguale a zero. C'è un caso particolare: se ci sono n-1 mercati in equilibrio, l'n-esimo mercato può essere in eccesso di offerta (non domanda, perché in equilibrio walrasiano la domanda è sempre soddisfatta), a condizione che il prezzo di quella merce sia zero (ad es. principio dei beni gratuiti, l'aria), e questo è il cosiddetto equilibrio walrasiano.

Equilibrio, tempo e incertezza

Il modello di equilibrio walrasiano fa fatica a passare ad un modello dinamico, il massimo che può fare è incorporare il tempo facendo riferimento al fatto che le scelte future siano piani calcolabili nel presente. Non ci sono solo l mercati, con l = tipi di servizi presenti, ma ce ne sono l ∙ t, con l = n° merci e t = periodi di tempo, quindi al tempo 0 esistono l ∙ t mercati, visti come mercati sia a pronti sia a termine (oggi stabiliamo Q e P di merci consegnate in futuro). Non è scontato che questi mercati esistano per tutte le merci, il che rappresenta un limite.

D'altra parte, si può considerare, oltre al tempo, anche l'incertezza, non c'è certezza del futuro. Per confrontarsi con l'incertezza, esistono i mercati assicurativi.

Efficienza e diagramma di Edgeworth

Un equilibrio concorrenziale è sempre efficiente in senso paretiano. L'allocazione è un insieme di piani di consumo degli individui e dei piani di produzione delle imprese; la caratteristica dell'efficienza paretiana, data una certa allocazione, non è più possibile migliorare il benessere di un individuo senza che questo provochi il peggioramento del benessere di qualcun altro. L'efficienza paretiana si concentra sugli individui. Un'allocazione è efficiente se ha un insieme di caratteristiche: deve essere fattibile, cioè ciò che viene domandato dagli individui per ciascuna merce h non può superare ciò che è complessivamente offerto da imprese e individui, e non esiste nessuna allocazione fattibile tale per cui si può aumentare il benessere di un individuo senza peggiorare il benessere degli altri. Un'allocazione può essere efficiente in modo paretiano e garantire una distribuzione del benessere tra individui molto sperequata, ad es. un'allocazione in cui tutto è in mano ad un solo individuo può essere efficiente, perché se devo aumentare il benessere di qualcun altro il suo si riduce. Come si può caratterizzare l'efficienza economica? Come si trova un'allocazione efficiente? Con due individui, se l'individuo B ha un certo livello di benessere lungo una curva di indifferenza, se in un'economia di puro scambio le merci sono limitate, un'allocazione efficiente è quella che massimizza il benessere di A. Se ho molti individui, bisogna fissare il benessere di tutti e di massimizzare il benessere di uno solo; l'utilità di B deve essere almeno uguale al valore predeterminato, inoltre di bene x ne ho solo una certa quantità x, stessa cosa per quanto riguarda il bene y. Sono i tre vincoli da risolvere per la massimizzazione. Quindi un'allocazione è Pareto efficiente quando non può essere rifiutata dalla coalizione composta dall'intera società, quindi un'allocazione è detta di Edgeworth quando non può essere rifiutata da qualunque coalizione di individui. Quindi, nella scatola di Edgeworth, il consumatore massimizza la sua utilità quando il vincolo di bilancio è tangente alla curva di indifferenza.

Primo teorema dell'economia del benessere

Dice che se l'allocazione P è un equilibrio di mercato essa è anche un'allocazione efficiente, ciò corrisponde alla condizione di efficienza dello scambio. Queste condizioni possono essere rappresentate nella scatola di Edgeworth, per cui la curva che emerge nello spazio delle utilità è la frontiera delle utilità possibili, la quale definisce la massima utilità per il consumatore B, data l'utilità di A e viceversa; è sempre inclinata negativamente. Una particolare funzione di benessere sociale è quella lineare, che massimizza la somma ponderata delle utilità degli individui: è la funzione utilitaristica che implica la possibilità di confrontare le utilità dei diversi individui. Se l'insieme delle utilità possibili è convesso, ogni massimo sociale con pesi positivi è anche Pareto efficiente, mentre ogni allocazione Pareto-efficiente è un massimo sociale in corrispondenza di un sistema di pesi λ. Le curve di livello sono rette con inclinazione -1; nel punto X la funzione di benessere utilitaristica è tangente alla curva di trasformazione quindi in X si ha un ottimo sociale di tipo utilitaristico.

Secondo teorema dell'economia del benessere

Per il secondo teorema se le preferenze sono convesse, un'allocazione Pareto-efficiente è anche un equilibrio di mercato, data un'appropriata redistribuzione delle risorse. Se la dotazione iniziale è R, questa può essere migliorata se i due consumatori scambiano e si muovono sull'allocazione S Pareto-efficiente, ma si ha un problema di politica economica per muovere l'economia dall'allocazione S a quella P, anch'essa efficiente. Lo Stato può procedere ad una redistribuzione diretta da R a P, ma ciò non è sempre possibile. Per la validità del secondo teorema, la convessità delle preferenze è un requisito necessario, perché con preferenze non convesse il mercato potrebbe portare ad un'allocazione non efficiente; si richiede quindi l'utilizzo di una tassa non evitabile. In tal caso equità e efficienza possono essere perseguiti come due obiettivi distinti, per cui per obiettivo efficienza si usa la politica per la concorrenza, mentre per obiettivo di equità si usa la politica fiscale. La tassa non evitabile deve colpire caratteristiche non modificabili degli individui, come nel caso della tassazione pro capite; di conseguenza efficienza ed equità non possono essere considerati obiettivi indipendenti e una maggiore uguaglianza di reddito si realizza solo se si accetta una minore efficienza. Quando si considera il limite della tassazione, la frontiera delle utilità si sposta verso l'interno; per ogni dato livello di utilità di un individuo il massimo livello di utilità dell'altro soggetto è più basso. Si distingue tra efficienza di first-best, quando non esistono limiti agli strumenti di politica economica, e efficienza di second-best, quando si considerano i limiti, in questo caso l'applicazione della tassazione.

I teoremi in economia di produzione

L'estensione di questi risultati relativi al puro scambio ad un'economia con produzione è analoga: l'efficienza si realizza con l'uguaglianza dei saggi marginali di sostituzione tecnica SMST₁ = SMST₂ e il passaggio dallo spazio delle quantità dei fattori allo stazione delle quantità dei beni determina la curva di trasformazione fra i due beni, la quale definisce la quantità massima che è possibile produrre di un bene, data la quantità prodotta dell'altro bene. La condizione per l'efficienza in un'economia con produzione richiede l'uguaglianza tra saggio marginale di sostituzione e di trasformazione, cioè la quantità di bene 2 a cui si deve rinunciare per poter disporre di un'unità aggiuntiva dell'altro bene 1. Il saggio marginale di sostituzione SMS quindi misura le preferenze, cioè quello che i consumatori desiderano, mentre il saggio marginale di trasformazione SMT misura ciò che il vincolo tecnologico consente di realizzare.

Ci sono alcune situazioni in cui il primo teorema non può essere soddisfatto, prima fra tutte nel caso di esternalità, cioè di relazioni economiche non mediate dai prezzi di mercato. L'efficienza e l'equilibrio di un mercato richiedono l'uguaglianza fra i prezzi privati e quelli sociali, e i prezzi di equilibrio sono i prezzi sociali che tengono conto del valore di tutte le risorse; in presenza di esternalità tale uguaglianza non si realizza.

In un'economia in equilibrio efficiente, rappresentato dall'allocazione P, punto nel quale la funzione di benessere sociale è massimizzata, P₁/P₂ = UM₁/UM₂ = SMS_1,2 = SMT_1,2, quindi SMS_(A;1,2) = SMS_(B;1,2) = SMT_1,2. In corrispondenza di un punto Q che non si trova sul vincolo il primo teorema non è più soddisfatto perché il rapporto dei prezzi non coincide più con il SMT; il punto Q è un equilibrio di mercato che giace sulla frontiera della curva di trasformazione ma non è socialmente efficiente. La soluzione teorica al problema delle esternalità consiste nel diminuire il prezzo del bene 1 o aumentare il prezzo del bene 2.

Lezione 2: esternalità

Definizione di esternalità

Per esternalità si intende l'effetto che le azioni di un agente economico provocano sul benessere o sulla capacità produttiva di altri soggetti senza la mediazione del meccanismo dei prezzi. Se ci sono esternalità, il mercato walrasiano non riesce a raggiungere l'efficienza in senso paretiano. Altra definizione più dettagliata è: qualora l'azione di un agente imponga alla società un costo sociale diverso dal costo privato che l'agente sostiene per la messa in pratica dell'azione stessa, la differenza tra costo sociale e privato è detta esternalità. Le esternalità negative (es. inquinamento) provocano una perdita di benessere per gli individui o una capacità di perdita produttiva per le imprese. L'impresa non è costretta a tenere conto del danno che provoca, quindi di solito il proprio costo marginale privato è uguale al prezzo; problema è che in parallelo si genera un'esternalità. Ciò si può ovviare incorporando l'esternalità all'interno del costo privato; questa è l'indicazione di Pigou, che si concentra anche sulle esternalità negative, mentre Marshall si era concentrato solo sulle positive, per lui stare tutti insieme in uno stesso territorio può generare benefici perché si generano esternalità positive (es. Silicon Valley). C'è inefficienza quando i costi marginali privati per le imprese sono diversi dai costi marginali sociali, per correggere le esternalità si può usare la tassazione (unico caso in cui ha effetti correttivi invece di negativi). Le imprese considerano solo i propri costi privati, si usa la tassa di Pigou per spingerle a produrre ad un livello efficiente e non farle produrre in modo eccessivo (esternalità negativa) tenendo conto che ci sono costi sociali; se l'impresa non tiene conto delle esternalità, P = costo marginale, se invece l'impresa incorpora i costi marginali sociali, quindi le esternalità, (internalizzazione delle esternalità), allora eguagliando P = costo marginale il volume della produzione sarebbe inferiore. La tassa di Pigou dice che chi provoca un effetto negativo sulla collettività deve pagare il costo del danno che ha provocato; l'inefficienza collegata all'esternalità si corregge introducendo un'imposta pari al valore dell'esternalità marginale, pari a costo marginale sociale - costo marginale privato. Se costo marginale sociale = privato, allora l'impresa produce di meno rispetto a quanto avrebbe prodotto senza tassazione. Quindi le esternalità positive hanno costo marginale sociale (CM_s) < costo marginale privato (CM_p) (invece di tassare con Pigou si utilizza sussidio), viceversa quelle negative CM_s > CM_p (si applica tassa di Pigou).

Classificazioni e tassa di Pigou

La tassa di Pigou genera recuperi di efficienza economica, ma ciò ha una serie di limiti perché calcolarla non è facile, si dovrebbe calcolare il valore marginale del danno (o beneficio se positive) e poi introdurre un'imposta (o un sussidio se positive). I soggetti che producono esternalità possono essere consumatori o imprese, mentre i soggetti che subiscono le esternalità possono essere un consumatore, molti consumatori, un'impresa o più impresa: si possono quindi classificare sulla numerosità dei soggetti da considerare.

Esempio di contributo di R. Coase

Per correggere le esternalità un contributo importante è di Coase, giurista americano, che parlando di esternalità ha difeso il meccanismo di liberismo di mercato. Era convinto che l'applicazione della tassa di Pigou per correggere le esternalità fosse esagerata, fosse un eccesso di intervento pubblico all'interno del sistema economico. Secondo lui i sistemi economici di tipo capitalistico si autoregolano, l'importante è metterli nella condizione di poterlo fare. Fa un esempio per far capire come la tassa di Pigou rappresenti ciò: all'interno di un certo territorio diviso in due campi, quello a sinistra è coltivato da molti anni grazie ad un agricoltore, mentre quello a destra è incolto. L'agricoltore ogni anno ottiene un beneficio dalla propria attività che dipende dai fattori ambientali, con utile pari a 100.000 fino a t₀; in t₁ il campo di destra viene comprato da un allevatore, ma gli animali spesso rompono i confini e sconfinano nel campo dell'agricoltore rovinandogli una parte del raccolto. L'agricoltore quindi non ottiene più un profitto pari a 100.000, ma pari a 60.000, stessa cosa vale per il fatturato, la cui perdita di 40.000 quantifica effettivamente il danno. Se si impone una tassa di Pigou pari a 40.000, l'agricoltore torna al profitto di partenza e l'allevatore paga la tassa di Pigou. Se però in t₂ i danni raddoppiano a 80.000, quindi il profitto scende a 20.000, si introduce una tassa di Pigou pari a 80.000: se l'allevatore è in grado di pagare, non c'è problema perché vengono ripristinati i profitti complessivi di 100.000. Infine, se in t₃ il danno è superiore a 100.000, quindi il profitto è -20.000 e il danno sarà 120.000; il problema quindi non sussiste.