Appunti lezioni Atelier Scienza delle costruzioni

Scienza delle costruzioni

Costruzione = ha 1 o più destinazioni d'uso, ed è composta da molteplici elementi

Strutture portante = compito di sostenere le forze, dette carichi, e sono:

• pesi propri
• carichi utili: (traffico veicolare/pedonale)/freno
• vento, neve, sisma

La costruzione si suddivide in:

• elementi strutturali "portanti" (resistono ai carichi)
• elementi non strutturali "portati" (vengono sostenuti da altri)

carichi che dipendono dalle resistenze alla gravità, o carichi come neve, vento o sisma

Abbiamo elementi strutturali:

• verticali (colonne)
• orizzontali (travi, solai)
• strutture di fondazione (es: z plinto, con travi di fondazione)

Abbiamo elementi non strutturali:

• componenti architettonici (tamponature, controsoffitti, ecc.)
• impianti (idraulici, elettrica, ecc.)
• contenuto (mobili, dispositivi elettronici, ecc.)

Strutture ottimale

= strutture efficienti le quali utilizzano il minimo di economia del progetto: ciò significa sfruttare al meglio i materiali in funzione delle loro proprietà

(es: ponte sospeso — formato da antenne, pendini, cavi; priva di impalcato) — il trasferimento dei carichi viene trasferito all'impalcato, quindi i momenti flettenti di quest'ultimo diventano minori; quindi il cavo trasmette il carico preso dalle antenne e al suolo (percorso del carico).

È importante perché permette di individuare le quantità di carico sostante da ogni elemento — fondamentale per la progettazione e il dimensionamento delle strutture.

I carichi verticali sono applicati in corrispondenza del solai, il quale prende questi carichi e li ripartisce sulle travi. Queste ultime riportano il carico alle successive travi ed altre travi poste in direzione a loro ortogonale (travi principali e travi secondarie). Le travi principali sono sempre collegate esclusivamente alle colonne, e hanno il compito di trasferire il carico alle colonne. Le travi secondarie possono esserci o non esserci, e hanno il compito di trasferire il carico del solaio alle travi principali. La distinzione tra di esse sta quindi nella funzione.

Gli elementi strutturali più comuni sono:

• tiranti (elementi lineari che, date le condizioni di vincolo e carico, resistono solamente a forze di tensione — senza resistere)

- concezione strutturale si divide in tre livelli:

• concezione strutturale: scelta dei materiali e delle caratteristiche strutturali e del suo proporzionamento, ossia di un primo dimensionamento importante perché porta ad una scala di dettaglio 1:20, ad un certo grado di sicurezza
• progetto definitivo: svolgo analisi strutturale più complesse
• progetto esecutivo: disegni, progetti, attività volte alla cantierizzazione

È importante trovare l'armonia tra conflitti strutturali e architettonici.

L'atelier si fonda sulla triade vitruviana:

• Firmitas
• Utilitas
• Venustas

azioni interne, sono azioni mutue che parti di trave si scambiano, e sono uguali e opposte.

Una trave è formata al suo interno da una serie di fibre (dette così in meccanica).

Caratteristiche di sollecitazione

Le travi dovessero progettate per resistere al valore massimo che possono raggiungere le sollecitazioni (e le deformazioni).

Un metodo per determinare queste sollecitazioni è il metodo delle sezioni: consiste nel tranciare una trave in un suo determinato punto, quindi calcolare le sollecitazioni in quel punto.

In presenza di una forza concentrata utilizzo più sezioni.

• Funzioni di verifica di carico = il carico varia lungo la trave.

Meccanica

Meccanica dei fluidi

modello di corpo rigido

modello di corpo deformabile

delle strutture

possiamo determinare solo le azioni interne deforma... → dobbiamo conoscere la tensione

verifica di rottura tensionale = ogni materiale ha un grado di resistenza

verremmo andare ad individuare il punto delle travi in cui la tensione è maggiore, e quindi paragonarlo col grado di resistenza

Dobbiamo così introdurre il modello di corpo deformabile

Corpo deformabile

Tutti i corpi nella realtà sono deformabili.

se nel problema si chiedesse di quanto si sposta un determinato punto sottoposto ad una forza, devo introdurre un modello di corpo deformabile.

Tensione

Se seziono un corpo, in corrispondenza di queste sue sezioni il corpo deve essere in equilibrio.

Le forze che agiscono sul materiale non devono essere più grandi della resistenza del materiale, ossia non devono superare il limite di resistenza del corpo, evitando le rotture di quest'ultimo.

Vettore tensione

Rapporto tra le forze e l'area su cui esse agiscono.

lim_ΔA→0 ΔF/ΔA = t_z(p)

Componenti scalari di tensione

• Tensione normale (forze di trazione o compressione)
  • σ_z = lim_ΔA→0 ΔF/ΔA agisce ortogonalmente al piano delle tensione
• Tensione Tangenziale
  • t_xy = lim_ΔA→0 ΔF/ΔA
  • T_yz = lim_ΔA→0 ΔF/ΔA

Unità di misura della tensione ΔF/ΔA N/m² = 1 pascal (Pa)

1 megapassel (MPa) = 10^6 Pa = 1 N/mm²

Tensione normale media

• Elementi: caricati assialmente = elementi lunghi e snelli soggetti solamente a forze di estremità, divette secondo le linee d'asse

schema di corpo libero

Trave che gode di simmetria.

Questa simmetria vale sia per le forze esterne note, sia per quelle incognite.

Ognuna delle due estreme sarà rivolta verso l’altro, e varrà la metà delle forze esterne.

• ΣFy = 0   y_a + y_b - f = 0
• ΣN_a = 0   4y_b - f · L/2 = 0   y_b = f/2
• ΣFx = 0   X_a = 0

Diagrammi

Non ci sono carichi distribuiti, quindi il taglio è una funzione costante: le sue derivate sono zero.

• ΣM_a = 0
• ΣM_c = 0   η_c - f · L/2 = 0   η_c = fL/h

Velocizziamo il processo di calcolo:

Le caratteristiche di sollecitazione sono zero al interne.

Ragionando per equilibrio sulla sezione sinistra della trave, il momento in C è il momento staticamente equivalente a tutte le forze applicate sulla trave e monte della sezione C.

Quindi attraverso un ragionamento di equivalenze, il valore del momento in C è quello circondato.

La trave elastica

Trave = solido di forma allungata. Elemento strutturale soggetto ad una serie di azioni esterne, le forze.

Tensioni Deformazioni Spostamenti : forze interne specifiche nella trave

Semplifichiamo il problema tramite il postulato di Saint Venant. Se sottoponiamo la trave ad una forza di trazione, in corrispondenza dei punti in cui è applicata le forze abbiamo delle distorsioni (effetti locali), mentre nel resto della trave la forza è uniforme.

Ragionando sulle tensioni: - nella sezione più vicina al punto in cui è applicata la forza, la tensione non è uniforme - nella sezione leggermente più lontana dal punto in cui è applicata la forza, la tensione è un po' più uniforme - nella sezione più lontana, la tensione è uniforme

Indipendentemente dalle forze che applico sulla trave, ciò che conta è la risultante di questa forza applicata. A partire da una certa sezione in poi, non noterò più una differenza nell'applicare un numero maggiore o minore di forze.

Zone di diffusione = zone della trave in cui si avvertono gli effetti locali (es: distorsioni e tensioni)