Appunti lezione Fisica

Forza attrattiva e repulsiva delle cariche

C−12 8=8.85∗10ε e c=3∗10 m/s. Tale forza sarà attrattiva se le due cariche sono opposte, viceversa la forza sarà repulsiva. L’esempio più semplice è l’atomo di idrogeno, dove la forza di Coulomb corrisponde alla forza centripeta che permette all’elettrone di ruotare attorno al protone: √2e e k ,2 2=−m =mF=m a ω r → k ω r, da cui ω=c c e e2 r r mr e6 da cui si ricava v = ωr = 2.2*10 m/s = 1/100 c circa.

Pur trattandosi di una legge sperimentale è molto vigorosa, infatti prendiamo una monetina di rame da 1 centesimo da 2g (neutra), essa presenterà circa 2*10²² elettroni, una carica pari a circa -3200 C. Basterebbe variare l’uno per mille della carica libera di due di queste monetine per far sì che poste ad un km di distanza, queste si attraggano o si respingano con una forza di 82'000 N. In proposito, un noto fisico, Richard Feynman, scrisse un’opera dove dimostra come si possa generare una forza tale da sollevare un peso come il mondo stesso, utilizzando un principio simile a quello appena descritto nel nostro esempio.

Principio di sovrapposizione

Si potrebbe pensare che la legge di Coulomb sia abbastanza limitata visto che prende in considerazione solo due cariche alla volta tuttavia, poiché è lineare nella carica, vale il principio di sovrapposizione lineare secondo cui la forza complessiva di n cariche sulla n-unesima sarà uguale alla risultante delle forze delle cariche prese a due a due.

Campo elettrico

Poiché nella legge di Coulomb scritta sopra è q₂ a subire la forza dovuta alla presenza di q₁, mettiamo in evidenza e ciò che rimane (kq₁/q₂) lo chiamiamo campo elettrico e lo indichiamo con E, si ottiene F = q₂ E .

Se ci facciamo caso questa formula, almeno nella forma, assomiglia molto al secondo principio di Newton: una forza è uguale ad uno scalare, una proprietà della materia, per un vettore di cui ha stessa direzione e verso. Concettualmente stiamo dicendo che la presenza di una carica implica una distorsione dello spazio circostante, tale distorsione è detta “campo”.

Linee di campo (o di forza)

Data una carica, il campo da essa prodotta avrà direzione radiale uscente (se la carica è positiva) o entrante (se la carica è negativa). Graficamente, il campo si rappresenta con delle linee direzionate, delle frecce, dette linee di campo, queste saranno sempre tangenti al campo e saranno più fitte dove il campo è più forte e meno fitte dov’è più debole.

Elettroni in campo costante

Supponiamo di avere una regione di spazio con campo elettrico uniforme (cioè F è costante) con direzione verticale e verso verso l’alto (vedremo più avanti che tale fenomeno è possibile grazie ad un dispositivo chiamato condensatore a facce piane e parallele) dove abbiamo cariche negative da una parte e cariche positive dall’altra, come mostrato in figura, e supponiamo di avere un elettrone che entra dentro questa regione con velocità costante. Possiamo notare come il suo moto verrà deviato dal campo: l’elettrone percorrerà una traiettoria parabolica muovendosi con moto uniformemente accelerato lungo (x(t) =