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CINEMATICA DEI FLUIDI fluido
di
Andiamo considerare elemento semplicità sferica
a supposto
un per
in di
sistema
un riferimento piano
La sarà
velocità elemento
di questo
In dovuta
una
scomponibile parte Ya
alla rigida
traslazione e una
pura di
a
alle subito
dovuta
parte deformazioni i
Il
durante vuoto
Quest'ultima si In
ottiene svillupando
al
Serie del
fino
di termini
Taylor at
art art
In del
ordine interno
un 22
ay
primo ay dei veloci
di
tentoni gradienti
gradi
düdx
il velocità
di
X campo
generico punto ·
men
DX
dite gradi aux
sarà au 2oz
2 2X
2X a
È
ora ans
dal velocità
di
gradienti
punto zu zu
jzxavy
traslazione
di rigida
della
velocità
vettore zz.az
È
Si in
scindere il grad
può una parte
È dx.dk
VLXDI tdx.Dlx
D
simmetrica
r
emisimmatrice una a o
e IIII IT III thrown
II dx.se
o
µ É
o
a c
t the 7 ha 7 o vi viene
detto della
tensore
tensione velocità di
rotazione
rigida
della di
velocità rotazione
rigida è simmetrico
D tensore
un
se ha theater
II
D
dxipngnadadx.D.d.ua
Do
III
IIII
lFt aI DIA dxp.de
gtad
NEIIA E
477 7 22
Il Tensore scinde volta Le
in
sua
D si a una isotropa
parte una
s
residua
una gnadtdx.l.de
Le
di
dirà O
0
3 tensione diettevelocità di dilatazione
È delle
Tensione
III
II Efferate
DÈI II di
velocità
distorsione
gradino
IIII t.la aj
II DÈI
1 Dette
d
III
TÈ
Il II
Le nell'intorno di
velocità istante istante
per
presenti
FLI DÌ
FLI des e
DI
alto LLI
Ìone distorsione
rnasfonenigi.la di volumi
rigida zione costanti
divito
rotte
↑ di
rot O o
=
Oss È
df.si di note
tirate figata
I POTENZIALI DI STOKES
Un è
il velocità
di
altro di
modo di suddividerlo
quello
campo
decomporre
nella scalare di
4 vettore
somma di e un potenziale
potenziale
un del
III
o grady
LÌ potuti
Ii
grady
e µ
T roti derides
In dato che i
particolare croati
dei
0
not O
e
greedy in
campo
Ì rotore moto
la di nudo irrorazione
con
Grady componente
rappresenta Tt
4
not la moto
di l'Socorro
nulla
a divergenza
componente
rappresenta Di solenoidale
campo
MOTI IRROTAZIONALI ED ISOCORI È
velocità
di
che esistere
Supponiamo it
possa un contemporaneamente
campo
Per la
Irrotazionale parte
solenoidale Innotazionale
e isocrono
È
rotte f grady
o
Per la 21
solenoidale
parte 2x 2
3
dirt div 272
o 0 pay o
ay
I
t.az è
Possiamo che il
dire funzione armonica nel
µ
potenziale
dunque
dominio vuoto
del
di definizione
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