Appunti Idraulica agraria

Lezione 1 - "Pressione e unità di misura"

P = _F/^S= _N/^m2 = [Pa]

La pressione è un rapporto tra una forza e una superficie.

Qualsiasi corpo in grado di esercitare una forza su una superficie può creare pressione!

Anche l'atmosfera ha una sua pressione e questa viene dimostrata tramite l'esperimento molto semplice svolto da Torricelli.

Egli riempì un barometro con mercurio successivamente

• inserì all'interno del barometro una colonna aperta all'interno e chiusa nella parte superiore; dentro questa colonna si costituì il "vuoto".
• Si notò che il mercurio medio nella colonna era in equilibrio per a 760 mm
• la superficie del barometro è detta superficio idraulica - infatti la
• pressione atmosferica è tabulata in funzione della pressione esercitata della colonna di mercurio

Superficie idraulica = Superficie libera = Superficie a contatto con l'atmosfera

P_atm = _Fp/^Superficie = _{-ΔhHg・VolHg}/^Superficie = _{-ΔhHg・ρHg}/^Superficie

1 bar = 100000 Pa = 0,987 atm = 1 = _-ΔhHg/^{13.592 _Kg/m3}

= 10.33 m H₂O

10.330 _Kg/^m3 = 10330 ・ 9,81 _V/^m2 = 101337 Pa = 1 atm = 10,33 m H₂O = 0,76 m_Hg

Lezione 1

"Pressione e unità di misura"

P_s = F/S N/m² = [Pa]

La pressione = un rapporto tra una forza e una superficie

Qualsiasi corpo in grado di esercitare una forza su una superficie può creare pressione!

Anche l'atmosfera ha una sua pressione e questo viene dimostrato tramite l'esperimento molto semplice svolto da Torricelli.

Esso riempì un barometro con mercurio successivamente

immise all'interno del barometro una colonna aperta all'imboccatura

e chiusa nella parte superiore, dentro questa colonna si

costituì il "vuoto". Si nota che il mercurio scende

nella colonna per un'altezza pari a 760 mm. La superficie

del barometro è detta superficie idrostatica - perché le

pressioni atmosferica e idrostatica bilanciato dalla pressione esercitato dalla colonna di mercurio.

P_atm = F_p = Δ_Hg · Vol_Hg = Δ_Hg · h_col

Superf_ie Superf_ie S_col

1 bar = 100000 Pa = 0.987 t_m · 1 = Δ_Hg · h_Hg = 13552 k_Hg · 0.76 m = 10330 k_G

------------------------ = 10.194 m⁴

10.330 k/_m = 10330 · 9.81 V/^m = 101337 P_a = 1_tm = 10.33 m

LEZIONE 2 "Pressione ambiente e pressione relativa"

La pressione pulsante immersa in un liquido in un serbatoio aperto vale sempre 2 tipi di pressione:

• La prima esercitata dal liquido soprastante l'oggetto sollecitato
• L'altra nulla rispetto all'atmosfera

Con _h

P(h) = in funzione dell'altezza

Pambiente = Pr + Patm ↘

pressione attiva ↙ pressione sottostante

↖ nulla rispetto all'atmosfera

↑ oggetto b

Oggetto a ↖ a ↖ vista detto

ando, ordinato del punto

Soltanto non si considera la pressione atmosferica, dunque manchi la pressione ometto, poiché qualora stessimo per tenuto in presenti due e pressione atmosferica, dunque non si ne stessimo considerando

Qui in parte che si trova sulla superficie dell'acqua sarà considerata con una pressione relativa e idrostatica pari a zero.

Il valore minimo di pressione va o +00

Il valore minimo di Pamiciato è 0 (limite teorico)

Rinfatti tutto dipende dove considerare, cioè del liquido perché contenimento non arrivare più a movimentarlo.

Pe = 0

La pressione relativa può anche avere un valore relativo negativo

Pamb + Patm = 0 → Pan = Patm = -10,33 m_H2O

↙ in depressione

LEZIONE 3 "Leggi fondamentali dell'idrostatica"

Legge sulla distribuzione idrostatica: ogni dì cui vanno le pressioni all'interno di un liquido in quiete.

Considerare un serbatoio in cui è presente un liquido in quiete.

Considerare un volume di liquido avente coassier poi a ΔS. Se questo eletto superior z₁ - inferiore z₂

2^k è l'altezza del liquido nel serbatoio rispetto al piano z=0.

Il valore di acqua si trova in un container di equilibrio idrostatico, infatti la somma delle forze che agiscono su di essi è pari a zero: sulla porzione superiore esiste è una forza esercitata pad degli elettori F₂, poi esiste long push si elabs de proat lev ➝ donor vertu push and è natos uma dolors. Anche di notato ottima della porta dovuto alla pressione del liquido nei due confini si consideriamo.

G_H2O = Volume = j∙(z₁-z₂)∙Δδ

F₁ = P₁∙Δδ

F₂ = P₂∙Δδ

∑(F + E_z∙F_e)_z = 0 equilibrium

G_H2O・Volume + P₁・Δδ *(z₂ - z₅) = 0

γ (z₂ - z₁) Δδ + P₁ Δδ - P₂ Δδ = 0

ΔS j

Δδ j

z₁+z₂ + ^p₁/_γ + ^p₂/_γ =0 ➔ z₁ + ^p₁/_γ = z₂ + ^p₂/_γ

Dunque tra l’ultimo aspetto del mar da referente della superficie 2 l’ equazione ha senso volendo:

z+^p/_γ = costante ➔ il segue equale è una costante.

Qual è il valore di questa costante?

Proviamo a ragionare su un punto di un tocco pensante sulla superficie dell’ H₂O

z^*+ ^(x)/_(x) ≈ cost ➔ Volta di non considerare la Patm, in questo punto nulla

la superficie dell’equale del liquido avrà segue io pressore idrostatica relativo pari a zero.

In questo caso

p_m°=0 quindi p^*_γ=0 ➔ Patm= pressione atmosferica

Quindi z^*= costante

Sostituire nella equazione generali studiate precedenti il valore costante con z^*

z+^p/_γ=costante ➔ z+^p/_γ=z^* ➔ ^(z*−z)/_(γ)=^(p)/_(γ)

La superficie dell’acque viene chiamata anche “superficie libero”

z^*−z=^(R)

R= ^p/_γ ➔ P= γ•R

La premere in un qualora punto dentro il fondale dipende solo dalla del press soprafe del H₂O e del suo opponends.

Lezione 9 "Piano del corso idrostatico e diagramma delle pressioni"

Il p.c.i è un piano isobaro orizzontale, in cui tutte le pressioni idrostatiche sono nulle.

Questo poliedro ha un

relatore aperto, il p.c.i.

coincide con la superficie

libera dell'acqua

L'energia di posizione

conta in funzione della

quota, l'energia di pressione

conta in funzione della

variazione in quota e

dunque dell'approfondamento

Il diagramma delle pressioni

consente la visualizzazione grafica

dell'andamento delle pressioni

all'interno di un liquido:

All'aumentare

della sua immersione

d'altro si ricevessero

NON sempre il p.c.i. coincide con la

superficie libera del liquido.

Per esame queste sono esclusivamente chiuse

p.c.i = momnus convs emnergafics

Quando il lapanto è in "premare" il p.c.i. si trova sopra il scalatore, lavora , pleanta è in "depressare", ci tovano solts

Materualità queals in parta de scalator donsi

Serbatoio in premare con gas e H₂O

Usilikoso un momantvo per conocena il niveauo del'tzo e vaskoar il p.c.i.

Bisogno portanza conto della quota del momantvo rispetto al peso d apfanmato

Il momantor minuo in prenna in reformato il peso che nose sul burelator del monactor

Esercitazione:

1. Determinazione della pressione in un serbatoio aperto in un punto che dista 3 m rispetto alla superficie libera.

   P = γ · R = 1000 kg/m³ · 3 m = 3000 kg/m²

   Altre unità di misura

   • 1 bar = 10,33 m H₂O = X : 3 m H₂O ⇒ x = ³/_10,33 = 0,294 bar
   • 1 atm = 10,33 m H₂O = X : 3 m H₂O ⇒ x = ³/_10,33 = 0,29 atm
   • 1 atm : 10330 kg/m² = X : 3000 kg/m² ⇒ x = ³⁰⁰⁰/₁₀₃₃₀ = 0,29 atm

2. Determinare la pressione in un serbatoio chiuso (in cui è presente un liquido e un gas).

   Pm = 0,2 kg/m² = 2000 kg/m²

   P = γ · h ⇒ h = ^pm/_γ = ^{2000 kg/m2}/_{1000 kg/m³} = 2 m

   P₁ = γ · h = 1000 kg/m² · 4 m = 4000 kg/m²

   Come trasformare il risultato in Po ? ⇒ 101337 Po : 10,33 m = X : 4 m = 39240 Po

Esercitazione 2^a

Esercizio 1

1) Trovare il p.c.i

5,5 bar = x atm : 1 bar = 1 atm : 10,33 m H₂O

x = 5,5_bar = 56,04_m

2) Trovare P_e

P_e = ρ ∙ g ∙ H

H = 1 + 56,04 _m = 57_m

P_e = 1000 kg/m³ ∙ 53,54_m

P_e = 53550 kg

P_a = 1000 kg/m³ ∙ 53_m = 53550 kg/m³

X = 5,18 atm

1 atm = 10,33 m H₂O = X ∙ 53,54 _m H₂O

Esercizio 2

3 atm : x = 1 atm : 10,33 m H₂O

x = 3 atm ∙ 10,33 m H₂O = 34_m H₂O

P_a = 1000 kg/m³ ∙ (31,5 + p_e)

= 325000 kg/m²

Lezione 5: "Spinta su superficie orizzontale"

Lo spinta è la forza dovuta alla pressione ⇒ Una forza vettoriale

p = σ ⇒ Da adesso indichiamo la forza con la lettera S (spinta)

S = p x σ ⇒ S = γ x σ = k gf/m² ⇒ [k_γ]

Consideriamo un serbatoio aperto con una superficie libera (che coincide col p.c.i.)

Area σ = Base x Profondità

La forza (spinta) non vettoriale va considerata per direzione, verso e modulo.

Es. Calcolo la spinta alla base del serbatoio

S = 1000 Kg/m³ x 3 m x (5 x 2)m² = 30000 Kg ⇒ Modulo spinta

Plus etc valori di h_bc

• La direzione è sempre perpendicolare alla superficie su cui applico la spinta.
• Il punto di applicazione, nel caso di una superficie verticale, è rappresentato dal baricentro della superficie.

S = γ ⋅ R₀ ⋅ σ

S = 1000 ⋅ 3 ⋅ 10 = 30000 kg

S = γ ⋅ R₀ ⋅ σ

0,3 kg/cm² = 3000 kg/m²

R_w = 3000 = 3 m

γ 1000

Lezione 6 “Spinta su superfici non verticali piane verticali”

S = γ ⋅ R_b ⋅ σ = 1000 ⋅ 1,5 ⋅ 15 = 22,500 kg

Punto di applicazione = 2/3 h = 2 m dal p.c.i.

Si trova a 2/3 di h anatto del p.c.i.