Appunti Fondamenti di Geotecnica T

RESISTENZA

Criterio di Mohr-Coulomb

La sicurezza di una qualsiasi struttura geotecnica dipende dalla resistenza AL TAGLIO, cioè la sua capacità di resistere alle azioni di taglio, che tendono a far scorrere le particelle le une sulle altre, se queste non scorrono è dovuto alla presenza di attrito che si sviluppa tra le particelle. Per cui la resistenza al taglio di un terreno proviene principalmente dall'attrito fra le particelle.

Un blocco appoggiato su un tavola incomincia a muoversi quando la forza totale vince l'attrito che si sviluppa all'interfaccia, che dipende dal tipo di materiale. Quindi la forza F dipende da un coefficiente di attrito "mu" che rappresenta l'interfaccia, ma F dipende anche da N. Che è la forza normale che spinge il blocco sul tavolo, quindi la forza di attrito è tanto più grande quanto maggiore è la forza normale, quindi F dipende sia dalle caratteristiche della superficie e da N.

Anche se il terreno è omogeneo. Si può dire che gli infiniti circoli di Mohr che stanno sotto alla retta, sono infinite possibilità di equilibrio del terreno, mentre se i circoli vanno oltre la retta, si ha una configurazione che non è ammissibile, siccome il terreno non è più in equilibrio. La situazione limite è quindi rappresentata dal circolo che risulta essere tangente alla retta che rappresenta la rottura, in questa configurazione il terreno si trova al limite della rottura.

Quindi si va ad associare all'equazione della retta che era stata introdotta da Coulomb, un criterio di tangenza al circolo di Mohr, ottenendo il criterio di Mohr-Coulomb.

Per tale criterio, la resistenza al taglio di un terreno su un determinato piano si esprime come:

Dove sigma'p è la tensione normale a rottura, sul piano di rottura, "fi'" è l'angolo di resistenza al taglio/diattrito, c' è la coesione.

Per cui la resitenza risulta proporzionale al suo stato tenisonale normale, ma c'è la componente c' che è indipendente dallo stato tensionale e costante, quindi "fi" e c' dipendono dal materiale. Con l'equazione descritta si ottiene una retta che non passa per l'origine, dovuto alla presenza di c'. Ricordiamo che si considerano le tensioni efficaci (Terzaghi). Il terreno quindi si rompe sull'unico piano che è tangente alla retta limite. Però il punto di tangenza non corrisponde alle tensioni tangenziali massime. Quando le tensioni efficaci sono nulle, se la resitenza fosse solo attritiva si annullerebbe, ma nell'equazione rimane la componente c', che è il legame che tiene assieme le particelle in assenza di tensioni normali, ad es legami elettro-chimici, ma in alcuni casi si può avere la coesione nulla come nelle sabbie. Quando si ha c' diverso da zero la retta si trova nella zona

auguale e contraria a quella generata dalla parte inferiore. All'interno dalla scatola di taglio il terreno non può espandere, ha sezione quadrata ed è fatta da due parti. Quindi si ha un provino, che ha 2/2,5 come rapporto tra lato e altezza (come la prova edometrica), poi si hanno delle piastre che ripartiscono il carico, poi delle pietre porose che consentono il drenaggio dell'acqua. Quindi quando nella prima fase si carica la scatola, questa si comporta come una cella edometrica, siccome il terreno si comprime e l'acqua fuoriesce attraverso la pietra porosa, poi nella seconda fase si applica T, per poi misurare la resistenza al terreno offerta alle T applicate. C'è una prima fase di consolidazione dove sul provino viene istantaneamente applicato il carico verticale N, poi si lascia il tempo al terreno per consolidarsi. Poi si ha una seconda fase di taglio dove si applica un scorrimento relativo fra le due parti della scatola di taglio.