Appunti Fisica I

Elenco argomenti trattati nelle lezioni (con alcuni dettagli)

Cinematica del punto materiale 1-15

 7

Moto rettilineo uniformemente accelerato

 8

Moto armonico semplice

 12-13

Moto circolare

 14-15

Moto parabolico

Dinamica del punto materiale 15-36

 15-16

I tre principi della Dinamica

 18

Reazioni vincolari

 20

Attrito

 21-22

Piano inclinato

 23

Forza elastica e moto armonico

 24

Attrito viscoso

 25-26

Pendolo semplice

 26

Tensione dei fili

 27-31

Lavoro ed energia

 35-36

Forze apparenti

Dinamica dei sistemi di punti materiali 36-42

 37-38

Equazioni cardinali

 40-41

Teoremi di König

Dinamica dei corpi rigidi 42-45

 43

Centro di massa del corpo rigido

 44

Moto rotatorio

 44

Momento di inerzia

 45

Equilibrio statico del corpo rigido

 45

Pendolo composto

Urti 46-47

Legge di gravitazione universale 47-48

Termometria e calorimetria 49-51

Primo principio della Termodinamica 51-52

Secondo principio della Termodinamica 52-54

Entropia 54-56

Lezione n° 01 del 01.03.2022

 Introduzione al corso

 Metodo scientifico

 Grandezze fisiche e Sistema Internazionale delle unità di misura

 La misura delle grandezze fisiche (errori)

 La misura degli angoli

 La misura del tempo

 La freccia del tempo

Lezione n° 02 del 02.03.2022

 Introduzione alla Cinematica del punto materiale

 Spazio di embedding e legge oraria del moto

 Posizione del punto materiale

 Il vettore posizione

 Gradi di libertà di un sistema meccanico

 Grandezze scalari e vettoriali

Lezione n° 03 del 03.03.2022

 Rappresentazione cartesiana e polare di un vettore

 Operazioni tra vettori: prodotto di un vettore per uno scalare e somma di vettori

Lezione n° 04 del 07.03.2022

 Operazioni tra vettori: differenza di vettori

 Versori

 Sistema di riferimento ruotato

 Prodotto scalare e prodotto vettoriale

Lezione n° 05 del 08.03.2022

 Prodotto vettoriale (continuazione)

 Prodotto misto tra vettori

 Legge oraria e traiettoria del moto

 Vettore spostamento

 Vettore velocità media

Lezione n° 06 del 09.03.2022

 Moti rettilinei

 Tabella oraria e diagramma orario nei moti rettilinei

 Velocità istantanea nei moti rettilinei

 Dalla velocità istantanea alla legge oraria

 Dalla velocità istantanea alla velocità media

 Moto rettilineo uniforme

 Accelerazione nei moti rettilinei

Dall’accelerazione

 istantanea alla velocità istantanea

Dall’accelerazione istantanea alla legge oraria



Lezione n° 07 del 10.03.2022

 Moto rettilineo uniformemente accelerato

 Moto verticale dei gravi

Lezione n° 08 del 14.03.2022

 Definizione di moto armonico semplice

 Velocità e accelerazione nel moto armonico semplice

 Condizioni iniziali del moto armonico semplice

 Equazione fondamentale del moto armonico semplice

 Equazioni differenziali ordinarie (elementi): dirette, a variabili separabili, Cauchy-

Lipschitz

Lezione n° 09 del 15.03.2022

 Equazioni differenziali ordinarie (elementi): lineari omogenee e non omogenee

 Il problema di Cauchy e il problema di Dirichlet per determinare le soluzioni particolari

delle equazioni differenziali del secondo ordine

Lezione n° 10 del 16.03.2022

 Moto rettilineo esponenzialmente smorzato

Moto rettilineo in cui l’accelerazione è data in funzione della posizione



 Moto relativo rettilineo

 Il vettore velocità istantanea

Lezione n° 11 del 17.03.2022

 Espressioni cartesiana, intrinseca e polare della velocità

 Coordinata curvilinea del moto

 Velocità angolare

Espressioni cartesiana e intrinseca dell’accelerazione



Lezione n° 12 del 21.03.2022

Espressioni cartesiana e intrinseca dell’accelerazione



 Circonferenza osculatrice, indice di curvatura, raggio di curvatura

 Velocità angolare intrinseca

 Accelerazione centripeta

 Moto circolare e moto circolare uniforme

Lezione n° 13 del 22.03.2022

 Moto circolare non uniforme

Dall’accelerazione angolare in funzione del tempo alla legge oraria

 Dall’accelerazione angolare

 in funzione della posizione alla legge oraria

 Moto circolare uniformemente accelerato, armonico, smorzato esponenzialmente

 Moto parabolico: equazione della traiettoria

Lezione n° 14 del 23.03.2022

 Moto parabolico

Lezione n° 15 del 24.03.2022

parabolico: coordinate intrinseche dell’accelerazione e raggio di curvatura

 Moto

 Considerazioni sul moto nello spazio: piano osculatore

 I moti relativi nel piano

 La teoria Meccanica classica e il concetto primitivo di forza

 Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali

Primo principio della Dinamica o principio d’inerzia



 La definizione di forza (introduzione)

Lezione n° 16 del 28.03.2022

 Misura statica della forza

 Secondo principio della Dinamica

 Dalla forza al moto e dal moto alla forza

 Terzo principio della Dinamica

 Generalità dei tre principi della Dinamica

 Quantità di moto

 Formulazione generale del secondo principio della dinamica

Formulazione integrale del secondo principio della dinamica: teorema dell’impulso



Lezione n° 17 del 29.03.2022

 Legge di conservazione della quantità di moto

 Unità di misura: forza, impulso e quantità di moto

 Risultante delle forze, equilibrio statico

 Forza peso

Lezione n° 18 del 30.03.2022

 Reazioni vincolari

 Classificazione delle forze fondamentali

 Moto piano curvilineo: componente normale e tangenziale della forza

Lezione n° 19 del 31.03.2022

 Forza di gravitazione universale e forza peso

 Massa inerziale e massa gravitazionale

Variazione della forza peso al variare dell’altezza rispetto al suolo



 La reazione vincolare in un ascensore

Lezione n° 20 del 04.04.2022

 Il chilogrammo-peso

 Le forze di attrito statico e dinamico

Lezione n° 21 del 05.04.2022

 Moto su piano inclinato

Lezione n° 22 del 06.04.2022

 Moto su piano inclinato: studio del moto di un corpo inizialmente in quiete e

inizialmente in moto

Lezione n° 23 del 07.04.2022

 Forza elastica e moto armonico

Lezione n° 24 del 11.04.2022

 Attrito viscoso

 Attrito viscoso e forza peso

 Caduta dei corpi in aria

Lezione n° 25 del 12.04.2022

 Forze tangenziali e centripete

 Tre esempi: curva sopraelevata, curva piana e pendolo conico

 Il pendolo semplice

 Il moto del pendolo semplice per piccole oscillazioni

Lezione n° 26 del 13.04.2022

 Moto del pendolo semplice per grandi oscillazioni

 Tensione dei fili

 Filo teso in quiete e filo teso in movimento

 Perni e carrucole

Lezione n° 27 del 14.04.2022

 Lavoro ed energia

 Lavoro elementare

 Lavoro su una traiettoria

 Additività del lavoro

 Potenza media e istantanea

 Unità di misura di lavoro e potenza

 Energia cinetica e teorema delle forze vive

Lezione n° 28 del 20.04.2022

 Energie definite a meno di costanti addititve

 Energia cinetica e quantità di moto

 Lavoro della forza peso

 Forze conservative

 Energia potenziale di un punto materiale su cui agisce una forza conservativa

Lezione n° 29 del 21.04.2022

di conservazione dell’energia meccanica

 Teorema

 Lavoro della forza elastica

 Lavoro di una forza dipendente dalla posizione in modo unidimensionale

 Lavoro di una forza dipendente dalla posizione in modo multidimensionale

Lezione n° 30 del 26.04.2022

come gradiente dell’energia potenziale

 La forza conservativa

 Determinare la conservatività di una forza dipendente dalla posizione

Lezione n° 31 del 27.04.2022

 Circuitazione e rotore di una forza

 Energia potenziale delle forze centrali

 I punti di equilibrio e le piccole oscillazioni

Lezione n° 32 del 28.04.2022

 Punti di equilibrio stabile, instabile e indifferente: definizione formale

 Punti di equilibrio per forze unidimensionali

 Piccole oscillazioni per forze unidimensionali

 Momento di un vettore applicato rispetto ad un polo

 Momento angolare o momento della quantità di moto di un punto materiale

Lezione n° 33 del 02.05.2022

 Momento della forza rispetto ad un polo

 Teorema del momento angolare o della quantità di moto

 Teorema di conservazione del momento angolare o della quantità di moto

Teorema dell’impulso angolare

 Teorema del momento dell’impulso angolare



 Analisi dimensionale del momento angolare e del momento della forza

 Il legame tra il lavoro e il momento della forza nel moto circolare

L’oscillatore armonico smorzato



Lezione n° 34 del 03.05.2022

 Momento della forza rispetto ad un polo

 Teorema del momento angolare o della quantità di moto

 Teorema di conservazione del momento angolare o della quantità di moto

Teorema dell’impulso angolare

 Teorema del momento dell’impulso

 angolare

 Analisi dimensionale del momento angolare e del momento della forza

 Il legame tra il lavoro e il momento della forza nel moto circolare

L’oscillatore armonico smorzato (continua)



Lezione n° 35 del 04.05.2022

 Il principio di relatività galileiana

 I sistemi inerziali e il teorema sui sistemi inerziali

 Le trasformazioni galileiane e la covarianza relativistica del secondo principio della

dinamica

 Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti

Lezione n° 36 del 05.05.2022

 Sistemi di riferimento non inerziali in moto rototraslatorio rispetto a sistemi fissi

 Accelerazione di Coriolis e accelerazione centrifuga

 Forza centrifuga e forza di Coriolis

 Conseguenze del moto di rotazione della Terra

 Introduzione alla Dinamica dei sistemi di punti materiali

 Appendice: il vettore velocità angolare

Lezione n° 37 del 10.05.2022

 Prima equazione cardinale dei sistemi di punti materiali

 Teorema di conservazione della quantità di moto totale

 Centro di massa di un sistema di punti materiali

 Centro di massa proprietà intrinseca del sistema di punti materiali

 Velocità e accelerazione del centro di massa

 Velocità del centro di massa e quantità di moto totale del sistema

 Riformulazione della prima equazione cardinale dei sistemi di punti materiali nel caso

in cui la massa totale del sistema sia costante

 Centro di massa e conservazione della quantità di moto totale del sistema

Lezione n° 38 del 11.05.2022

 Composizione dei centri di massa

 Centro di massa e forza peso

 Seconda equazione cardinale dei sistemi di punti materiali

 Teorema di conservazione del momento angolare

Lezione n° 39 del 12.05.2022

 Conseguenze della conservazione del momento angolare

 Dipendenza dal polo del momento risultante delle forze esterne

Lezione n° 40 del 16.05.2022

 Sistema di riferimento del centro di massa

 Momento risultante delle forze esterne nel sistema di riferimento del centro di massa

 Primo teorema di König

Lezione n° 41 del 17.05.2022

(non c’era la registrazione di questa parte di lezione)

 Secondo teorema di König (non c’era la registrazione di questa parte di lezione)

 Commenti sui teoremi di König

Teorema dell’energia cinetica o delle forze vive per un sistema di punti materiali



 Lavoro dovuto alle forze interne

Teorema di conservazione dell’energia

 meccanica per un sistema di punti materiali

Teorema di conservazione dell’energia generalizzato per un sistema di punti materiali



Lezione n° 42 del 18.05.2022

 Coppia di forze

 Sistemi di forze esterne equivalenti

 Sistemi di forze esterne parallele

 Sistemi di forze esterne parallele: caso forza peso e coppia di forze

 Dinamica dei corpi rigidi

Lezione n° 43 del 19.05.2022

 Densità di massa di un corpo rigido

 Corpi rigidi bidimensionali e monodimensionali

 Esempi di densità volumetriche di alcuni materiali

 Centro di massa di un corpo rigido

 Centro di massa e simmetrie

 Centro di massa e forza peso

Lezione n° 44 del 23.05.2022

 Moto puramente traslatorio

 Moto puramente rotatorio

 Moto rotatorio rispetto a un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale

 Momento di inerzia

 Corrispondenza formale tra grandezze e leggi per moti traslatori e rotatori

 Calcolo di alcuni momenti di inerzia

 Raggio giratore

 Teorema di Huygens-Steiner

Lezione n° 45 del 24.05.2022

 Pendolo composto o pendolo fisico

 Lunghezza ridotta di un pendolo composto

 Moto del pendolo composto per piccole oscillazioni

 Moto del pendolo composto per grandi oscillazioni

 Assi di rotazione reciproci di un pendolo composto

 Brevi cenni sul moto di puro rotolamento

 Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido

 Conservazione del momento angolare in un sistema formato da più corpi rigidi

Conservazione dell’energia meccanica nel moto di un corpo rigido



 Equilibrio statico del corpo rigido

 Equilibrio: Il problema della scala

 Corpo rigido appoggiato su un piano orizzontale

Lezione breve n° 46 del 24.05.2022

 Urti tra due punti materiali

 Considerazioni energetiche sui fenomeni di urto tra due punti materiali

Studio dell’urto nel sistema di riferimento del centro di massa



 Classificazione degli urti

 Urto completamente anelastico

Lezione n° 47 del 25.05.2022

 Urto elastico

 Urto elastico binario lineare tra due punti materiali

 Urto elastico binario lineare tra due punti materiali nel caso in cui uno dei due punti

abbia massa infinita

 Urto elastico di un punto materiale contro una parete

 Urto elastico tra particelle

 Forza di gravitazione universale

 Leggi di Keplero

 Dalle leggi di Keplero alla legge di gravitazione universale

 Attrazione di gravità della Terra

Lezione breve n° 48 del 25.05.2022

 Dalla legge di gravitazione universale alle leggi di Keplero

 Energia potenziale della forza gravitazionale

 Energia potenziale gravitazionale vicino alla Terra

 Derivazione della prima legge di Keplero dalla legge di gravitazione universale

 Velocità di fuga

Lezione n° 49 del 26.05.2022

 Stato meccanico e termodinamico di un sistema: Meccanica statistica e Termodinamica

 Introduzione alla Termodinamica

 Il sistema termodinamico

 Variabili di stato o coordinate termodinamiche

 Equilibrio termodinamico

 Trasformazioni termodinamiche

 Temperatura

 Termometri

 Scale termometriche

 Confronto tra termometri

 Termometri a gas

 Lo studio dei gas ideali

 La legge di Boyle-Mariotte e le leggi di Gay-Lussac

L’equazione di stato dei gas ideali



Lezione n° 50 del 30.05.2022

 Teoria cinetica dei gas

 Interpretazione cinetica della pressione di un gas ideale

 Interpretazione cinetica della temperatura di un gas ideale

Interpretazione cinetica dell’energia interna di un gas ideale



 Significato cinetico di temperatura e calore

 Calore

 Unità di misura del calore

 Stati di aggregazione della materia e cambiamenti di stato

 Calore latente del cambiamento di fase

 Capacità termica e calore specifico

 Calorimetro

 Termostato

Lezione n° 51 del 01.06.2022

 Calore specifico e calore latente

 Trasmissione del calore

 Esperimento di Joule: dimostrazione che il calore è una forma di energia

 Energia interna, lavoro e calore

 Trasformazioni termodinamiche di un gas ideale

 Il lavoro in Termodinamica

 Dipendenza del lavoro e del calore dal tipo di trasformazione termodinamica

 Interpretazione microscopico/cinetica del calore e del lavoro

 Il primo principio della Termodinamica

 Primo principio della dinamica per trasformazioni infinitesime reversibili

Lezione n° 52 del 03.06.2022

 Applicazioni del primo principio della Termodinamica: calori specifici

–

 Esperimento di Joule Espansione libera di un gas ideale

L’energia interna di un gas ideale e il suo calore specifico a volume costante



 Il calore specifico a pressione costante di un gas ideale e la relazione di Mayer

 Trasformazione isoterma

 Trasformazione adiabatica

 Trasformazione isocora

 Trasformazione isobara

 Trasformazione ciclica

 Introduzione al secondo principio della Termodinamica

 Macchine termiche

Lezione n° 53 del 06.06.2022

 Macchina e ciclo di Carnot

 Rendimento della macchina di Carnot

 Enunciato (Teorema) di Carnot

trasformazioni termodinamiche sull’ambiente

 Effetti delle

 Secondo principio della Termodinamica

 Equivalenza degli enunciati di Kelvin e Clausius

L’enunciato di Carnot ridiventa teorema

 di Carnot grazie al secondo principio della

Termodinamica

 Temperatura termodinamica assoluta

 Il primo e il secondo principio della Termodinamica

Lezione n° 54 del 07.06.2022

 Macchine termiche che lavorano con più di due sorgenti di calore

 Temperatura termodinamica assoluta (vedi lezione precedente)

 Introduzione al con