Appunti Fisica 1 (parte 3)

C

↑ *

senyut) mglsemy(-)

1-eum(x-mg(yum

Ec -mgesemy

+ =

=

=

nu !

b

c .

E b e semy

=

V pi basta

Quindi moltiplicare

veloce

gave

neu tuavave

la la

braccio

il

gonza per e

Direzione testua

della

la regola mano

con .

esempio

....

yr y)

(

xmig

(Pi c)

Ep =

-

-

=

,

.

-

- - Mgy)

(x) -

gy) gy) 16

2) x)

M(G

-ex(

mi (pi - =

imig = -

= -

: Ep

2)

M(G -

2)xEpto

(6

Ep -

=

j

, 7/11/2024

0 EQUAZIONE CARDINALE

2 Pa

0)

(P 0)

13 - Fi

xmivi

-1)

E= Xmivi =,

-

: - : -

momento

deniva tempo

al

il rispetto

si angolave : &

applichiamo

>

- il pincipio

= secondo

mivit

milit

Wi-velmivivi-kxmigi-Vox -mig

, pi-ex

-infi =

ext

Pi

= Pi

le

neuclué gauze neuclué i

o

=

uguali coppie e

sono a momenti delle

opposto

veuse e

com fonte si

interne

stessa

fulvamo sulla

si

velta Qui coppie

applicazione ammullano a

,

braccio

quindi luanno

uguale

ext

I

Quindi centro di

v idurione coincide

il il

-vox 2 se

+ con

= di

casi centro

in massa

3

0

= -VerXMVcr

CECM 0

=

centua

il di riduzione

se

1 punto

è quindi

gisso o

ve

un = 3 VQ--VoxQ o

= tempo del

al

mispetto

decivata

la

Le text è

questi :

casi

Im mermeinto

seconda uguale

angotove alla

coutlinale

la delle

bei

misvetante gauze

momenti

esteume

esempio X20

XprxXput

kc =

=

F f mgxp200)

=

Fx* Fx +

+ mgXp20

E =

= -

V

T mx5 Fx mgxp2050

+

= - quando -Fx

si mgXp

solleva cos ro

+

: m

quindi Pos

>

ANGOLARE

MOMENTO

CONSERVAZIONE DEL momento

il ,

inidiale

angelove

se conosce conosco

=>

ext >

Se Lezeestante momento angolave

il tutto

0 0 in il

= moto

=

:

Eto

Se di

bal centr

indipendentemente

si

Le sempre

.

0

2

Z

0 conserva

=

= ,

riduzione

di

quantità moto

Isolato due

la angolave

si

sistema momento

il

ha

- conservano ampie

dal

indipendentemente centro dir ibuzione .

esempio Com m a ss a

twascurabile

Que punti l'asta

materiali

+Que lungo

che

,

aste

m s cavan o .

m miz

mii Qu0) 0

+ =

= +

io vo Stiltof

O

12() (t)

= ro) )

H Xm()

(2(t) 2) +

No

> =

=

-

= =

= - ↓

7 Distanza

all'asta iniziale

musta

solidali lunfi

dei

Siamo clue : materialiG ael' asta venturale

mux mw-r

Fr max(wx(2) +

= =

- - modo simmetrico

in

palline si m u ovo n o

Que

l e

Quindi mispetto

Que all'origine

stammo

punti si

i dall'asse

allontanando venturale

zo no

Kamswozemuwi wiwo

se > > V2

+

rw-rür) ma (wit

-rür(m) ur)

=

= 1xm2kz

o +

(1xm1x1

= =

2mrw

mrw w

=

mrw 2mr

+

= = =

ww =

w

=

COPPIA En -El direzione

modulo diverse

uguali opposte nelle

stessa

Da in verso

,

= ,

,

Si applicazione

Flsem

Feseme esemo-braccio

En bella

b

Er

= =

= connia twa

distanza le

= Que di

nelte

* Fb

Fasemo Eu

= applicazione

=

dammo

twe

Una risultante

di misvetante

fol

delle

coppia nulla

due

gauze

gauze gauze e

s on o

dei Cidé il

mustave spostaves

fa

Fo

momenti colupo senza

ma

,

.

EQUILIBRIO di

Combizioni equilibrio :

Eto to statica rigida

il

neu compo

e

esempio N

m1 mz (m1 m2)g

N +

=

-mag

X mig

~ x)

mzg(e 0

migx =

-

-

mzl

x = m2

+

mi 13/11/24

del

Il lavoro Dinamich

sistemi B

& Nunti

di

dinamico

sistema due

da configurazione

si una

muovono fino a

vide e a configura

una

Fin

FiFix

Peu punto agente

ogni di la gonza : lazeffi di

le è

Ti

lunge

da

lavo questa fanza il

gatte pensas Ti

Simili

LazbiTilTia

tequema

Dal live

delle gauze :

cribletica) lazbetib)-trap

te

lazbe latbi ti e

=

= .

, delle

Analizziamo i contributis ele totale

lawdue

interme

gee .

fonte al

esterne e

bato da

è

le lavoro infinitesimo : Fidi +

=, int

S bi di

= . .

teumine scritte

belle

Il interme può

gauze essere :

int ... DentEek.e

Eve

di=nz.

. de2)

ben +Ear

. . . . .

Per de te (d-be) bontbe

tende generale

M the

Mi Don

unamica in

n e ma

=

. .

delle interne

lavor fouze

quindi il nueld

è

non RIGIDO

LAVORO E UN

IN

INTERE CORPO

DELLE j

de

Un Anteri

distanza

sistema la

cui

è vesta Instante

migido in gua

un

compo :

Mi-Tijl bi rigidità

comblisione

sostante

=

:-j

: Cij) -j)

(i-Vj) -Vj)

Iti Ni i

unisce

verowee

da = de

= il

mi o +

0

=

.

= punti velocità

è autogonale alla

welativabei lunfi

Fij = Fij Fj

Quindi 13

interne

le

consideriamo principio

fauze =- Fij

Fij /di-bj)

XII-j) (65-18j/j) Quindi

Inseque visto

abbiamo : o

e come : · =

,

rigido d è

interne

tavo

il fonte

Nee nuela

> sempre

compo

- dell'energia

conservazione MECCANICA

Eu

meccanico

energia . : D

/Vil

d

d

il infinitesim

l avo me

Me =

Ul

Ura)

Lazb

integrando - -

= de d

tedtma la

Combinando atteniamo

fare nive

de conservatione

legge

con :

,

UBI l'energia

TASUAL TIB meccanica di conser va

KNIG

19 DI Venergia cinetica

TEOREMA

L'energia totale dai

simatica data Twee

è

di Ten

sistema T

un = ↑

1 cinetic

cinetica energia

energia

funta del Nelativa al

al moto all

centro di massa

DIMESTAZIONE da

dinamico velocità

di

consideriamo sistema mi

composto punti ciascuno

un massa com

,

Vi L'energia totale

simetica e :

. :

=

T miv ve

You

scomponiamo son

Peu semplificare i

i

, = ↳ veevi-ver relativa del rispetto

i

punto

velocità

al M

,

Viver

Vi nell'espressione = milvou

di Ti

Sostituendo T +

Viver

Viver

2Vou

miliu

1

T dove

=> totale

mi

M

+ massa

= . =,

MVu

micr =

> Ter

=

- . Vivevi-vor

Vive milive

mitsu bala della

neuolé relativa

velocità

degiame

> o o

- . , miniver Imiti-mitor

mirvi-vou) =

=

. mini-Mor

di

balla deginidone sentur

di massa

MYon-Mon

Quind-mitee =

miriveez

I Twee

>

- =

2 :

Quindi Tou

T Tree

+

= KÖNIG

20 TEOREMA DI de

totale punto

Il momento aigolave Sei

sistema rispetto a un

un

o NLE

-N

= Ke Sen

+

- - -

- ↑ * relative

angolare momento

rispetto

momento al

angelove el

ab mormento angotave

bee rispetto a

on

= -Mine

(m 2) xmVu

= -

DIMOSTRAZIONE

Limititi-ememinine tent

Eliemixmice I minite

Forex o x

- milan milon

e M

-G

O

=

esempio w ur l'energia

Determinare il

cinetica

-

y + e

i uf angreave

momento

& 2/2 -

V

1 &

mar

12mu

teauema di

10 König Tor =

=

Im/wmw mu

ew Tree

Wee <

= =

emuz

myu

T Twee

Toux +

=

= 2mbveu

= by)

Komiga * x(2m/ver

fedema /CM-0/X(2m)

20 di (cu

Vor + = -

erx-mwütürmwü mmm

=

me

-(amdveu

10 +

= 14/11/2024

CINETICA

TEOREMA ENERGIA

Tiby-Tray

Latb Cause da lunge

A B

a

= tutte conservative esterne

Se interne

le due

/sia

faute sond

tutti

=U A

Lat Next

UtoU =

cui dell'energia

la

Da messamica

si la conservazione

Tibiutotib) Utot(ap

tra) +

= Un /le

rigido di

se si

il rigido

la interne coo

gaute fanno

o

coupo e

è un cawpo

: =

Avevamo visto è conservativa

due gouza

se una :

-D dell'energia

E -guadiente

-U potenziale

è uguale a

= = Y

è traiettoria

della delo

la abbiamo

della

componente lue

lungo

X la

fonta avevamo

, della

quambo

equilibrio

F componente

la goza

traiettoria

lungo la è teuo

-

* ↑

Per do

pembed

un espeso

=-

- 1

Is

⑳

= vitu

uti

Eet -I

. =

= :

FORZA PESO =

pero My

miyi

miggi g

y e

=

1 ~

s -

- v

imig O

di equilibrio

esempio configurazioni

studiare variare

le al

Li stabilità

studiare la

K ,

o

- Mgy cu

Fy -ugsem

Upeso =

=

Fx

> y = sem

=

Ver

Mg -ugsemem

=

Fe

1

~ !

determina

si di

la equilibrio

posizione

come sen

= -Mgoksen-gken =

punter di equilibrid : embegg

1 fept Gege e

u Se

un equilibrio

di

punto sand:

6

82j 20

>0

002

STABILE INSTABILE

&U Lugsemokkes20-sem

Mg sta i

1

2

Lug-kto instabile -semo

d

34 Mysenk sa

Un Mg

k > 2

t

MG

k - 24

PER

FORMULA CORPO

IL

FONDAMENTALE RIGIDO !

P Solitali migibol

0 il soupo

con

,

& +

(p

(p 0) 0) 0

1