Appunti esame Fisica

;:F=)F=

sottrarre una quantità di calore pari a /

= = −(80 ∙ 10 ) ∙ (10 )

F ;R

&'C33 J*\

273 = = −5.86

+M- }

L’entropia dell’acqua diminuisce perché, passando allo stato solido, le molecole diventano più

ordinate.

N.B. Per congelare una massa m di acqua è necessario sottrarre una quantità di calore pari a: =

&(J )∙(<*44*)

;:F=)F= . Se avessi dovuto riscaldare sarebbe stata positiva.

F

2) Poiché il processo avviene in modo reversibile, il calore sottratto all’acqua viene ceduto

interamente all’ambiente, che aumenta la propria entropia della stessa quantità:

Δ = +5.86

*<gB[,1[

La variazione totale di entropia del sistema acqua + ambiente è quindi:

Δ = Δ + Δ = −5.86 + 5.86 = 0

1|1*\[ *J]^* *<gB[,1[

Questo risultato conferma che nei processi reversibili l’entropia totale del sistema rimane

invariata. ELETTROSTATICA

• Carica elettrica

Con il termine carica elettrica si intende una proprietà della materia. Tale proprietà determina la

capacità di un corpo di generare una forza attrattiva o repulsiva nei confronti di un'altro corpo.

Deriva dalla struttura atomica della materia stessa ovvero dalla quantità di elettroni e protoni

presenti negli atomi.

Non tutti i corpi permettono agli elettroni di muoversi liberamente al proprio interno; da questo

punto di vista i corpi sono divisi in:

®

Conduttori lasciano la carica elettrica libera di muoversi al proprio interno (es. metalli,

o acqua); ®

Isolanti sono inpermeabili alla carica elettrica (es. gomma e porcellana);

o ®

Semiconduttori hanno caratteristiche intermedie

o

Per quantificare quanta carica elettrica è presente in un corpo si usa come unità di misura il

× 18

coulomb (C) con 1 C = 6,24 10 e, dove e è il valore della carica elettrica dell’elettrone, che è stata

× 19

determinata sperimentalmente ed equivale a - 1,602 10 C. La carica del protone è uguale ma di

segno opposto.

• Forza elettrostatica o forza di Coulomb

In modo simile alla forza gravitazionale, anche la carica elettrica modifica lo spazio a se circostante

e consente l’interazione tra corpi a distanza, senza bisogno di un contatto.

In questo caso, i corpi reagiscono tramite la forza elettrostatica o forza di Coulomb, la quale di ricava

tramite la seguente formula: ∙

= ∙

Dove: ®

K è una costante di proporzionalità detta “costante di Coulomb nel vuoto”; il valore di

o 0 × ×

9 2 2

questa costante è pari a 8,9 10 (n m )/C .

®

r è la distanza tra le cariche

o ®

q e q sono i valori delle cariche che interagiscono tra di loro

o 1 2

Come tutte le forze anche la forza di Coulomb si misura in newton (N).

N.B. mentre la forza gravitazionale è prettamente di tipo attrattivo, la forza di Coulomb può essere

sia di tipo attrattivo che repulsivo; infatti accade che:

cariche di segno opposto si attraggono

o cariche di segno uguale si respingono

o

• Principio di sovrapposizione di una carica elettrica

Il principio di sovrapposizione delle cariche elettriche (o delle forze elettriche) stabilisce che, in un

sistema di cariche puntiformi, la forza risultante agente su una carica elettrica è data dalla somma

vettoriale delle forze eserciate dalle altre cariche elettriche su di essa, considerate singolarmente e

calcolate indipendentemente l’una dalle altre.

N.B. Negli esercizi di applicazioni, bisogna sempre tener conto che le cariche che si sommano sono

vettori; dunque, hanno una direzione e un verso.

Consideriamo un sistema di n cariche puntiformi Q , Q … Q . La forza risultate agente su Q sarà

1 2 n 1

data da: III⃗ III⃗ III⃗

= + +

)B4' ' + ,

. Esercizio svolto: Date tre cariche nel vuoto, allineate tra di loro distanti 4 cm e 8 cm, dal valore

2

di q +2 mC, q -2 mC e q3 di +4 mC. Stabilisci a quale forza è sottoposta q

1 2

• Costante di elettrica nel vuoto

La costante di proporzionalità K dipende dalla natura del mezzo in cui sono immerse le cariche e

dall’unita di misura che si adotta per queste. Nel SI la costante viene posta nella forma:

=

Allo scopo di semplificare un certo numero di formula derivare. La quantità ε è chiamata costante

0

di elettrica nel vuoto, mentre ε è la costante dielettrica relativa al vuoto in cui sono immerse le

r

cariche. Nel vuoto ε = 1. Nella materia ε > 1, cioè la forza Columbiana nella materia è meno intensa

r r

che nel vuoto.

La riduzione della forza di Coulomb è determinata dall’effetto di schermo delle cariche elettriche in

cui è costituita la materia (chiamata, qualora queste cariche non siano libere di muoversi, mezzo

dielettrico).

Questo fenomeno si può spiegare, poiché la materia come sappiamo è composta da atomi e

molecole globalmente elettricamente neutri, ma costituiti dagli elettroni e protoni. In presenza di

una carica q1, ad esempio positiva, gli elettroni tendono ad avvicinarsi ad essa e i nuclei (contenenti

protoni) ad allontanarsene, deformando così le molecole. Questo fenomeno è chiamato

polarizzazione del mezzo dielettrico. La forza di coulomb diminuirà parzialmente poiché gli elettroni

tenderanno a schermarel’azione di forza di q1 su q2, posta ad una certa distanza r. Di ciò tiene conto

la costante dielettrica ε che compare nel denominatore.

r

Nel vuoto la costante dielettrica vale: &

= . ∙

-15

Esercizio svolto: i protoni nei nuclei atomici si trovano ad una distanza r di 10 , essendo la carica

-19

dei protoni 1,6 x 10 . Valuta a quanto equivale la forza di repulsione tra i nuclei

• Campo elettrico

Consideriamo una carica Q e una carica q positiva, piccola rispetto al valore assoluto di Q e

puntiforme. La carica Q genera, nello spazio che la circonda, delle azioni di forza che vengono

percepite dalla carica q. in qualsiasi punto dello spazio si trovi, essa è soggetta a una forza data

dall’altra carica.

In altri termini, lo spazio circostante la carica è sede di un campo di forza elettrica da essa originato,

cioè di un campo vettoriale. Possiamo allora affermare che la carica è sorgente di un campo di forze,

che chiamiamo campo elettrico.

Si definisce vettore intensità di un campo elettrico:

= -2 -1

Dove F è la forza che agisce sulla carica esploratrice q. Le sue dimensioni sono [MLT Q ] e la sua

unità di misura nel Sistema Internazionale è il Newton/Coulomb

Presa ad esempio una carica Q, questa genererà un campo elettrico che si propaga in tutto lo spazio

e che può essere osservato inserendo nello spazio una carica di prova (q ) e verificando la forza

prova

di Coulomb presente. ∙

Il campo elettrico sarà uguale a tale forza ( ) divisa per la carica di prova immessa nello

∙

spazio:

= =

Il campo elettrico si misura in N/C.

Se però il campo elettrico non si misura nel vuoto ma all’interno di un mezzo materiale; bisogna

e

inserire all’interno della formula una costante che prende il nome di costante dielettrica relativa .

r

La formula diventerà:

= ∙

• Potenziale elettrico

Si definisce potenziale elettrico come il rapporto tra il lavoro (L) che deve compiere una forza

generata dal campo elettrico per spostare una carica di prova q da un punto A ad un punto B dello

spazio, e la carica di prova stessa q:

∆ =

Si misura in volt (V).

• Differenza di potenziale elettrico (d.d.p)

Si definisce differenza di potenziale elettrico (o d.d.p) l'energia necessaria per spostare una carica

elettrica da un punto all'altro all'interno di un campo elettrico.

Per definire il potenziale elettrico in un punto è necessario partire dalla definizione di differenza di

potenziale tra due punti A e B (spesso abbreviata con d.d.p. o con ddp).

Immaginiamo di avere due cariche elettriche, di cui:

una carica Q, di qualsiasi tipo e supposta ferma, che genera un campo elettrico;

o una carica q, puntiforme e da intendersi come carica di prova, che utilizziamo per sondare

o le caratteristiche del campo E generato da Q.

Se spostiamo la carica q da un punto A a un punto B è evidente che la forza elettrica esercitata da

Q compie del lavoro su di essa. Chiamiamolo L . Allo stesso modo tra le configurazioni iniziale e

AB

finale delle due cariche sussiste una differenza di energia potenziale elettrica, data da:

= − = −

Dunque, la formula della differenza di potenziale ΔV tra i punti A e B è data da:

=

Dove: = alla differenza dell’energia potenziale elettrica tra il punto A e il punto B

o = è la carica di prova

o ELETTRODINAMICA

• Campo magnetico

Il campo magnetico può essere descritto come un campo vettoriale che esercita una forza su una

particella carica in movimento. La forza del campo magnetico è perpendicolare alla velocità della

particella e al campo magnetico stesso.

Questo significa che se la particella si muove parallelamente al campo magnetico, non subirà alcuna

forza. Al contrario, se si muove perpendicolarmente al campo magnetico, subirà una forza massima.

Il campo magnetico è misurato in unità chiamate tesla (T). Un tesla corrisponde alla forza di un

campo magnetico che agisce su una particella carica di un coulomb (C) in movimento a una velocità

di un metro al secondo (m/s).

Due circuiti qualsiasi percorsi da corrente elettrica esercitano delle forze l'uno sull'altro. Poiché i

circuiti percorsi da corrente contengono in media lo stesso numero di cariche positive e negative e

appaiono quindi all'esterno elettricamente neutri, queste forze di interazione non possono essere

di natura elettrostatica. Più in generale si trova che ogni volta si abbiano delle cariche elettriche in

moto, fra di esse si esercitano delle forze, cui è stato dato il nome di forze magnetiche.

Consideriamo due conduttori filiformi rettilinei indefiniti, percorsi da correnti di intensità i1 e i2,

rispettivamente. E disposti pa