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Tabella delle popolazioni e dei tassi specifici
A Bm(x,x+h) m(x,x+h)0,018 0,0230,032 0,0460,063 0,0560,060 0,043Popolazione AClassi Ampiezza Popolazione media (freq Popolazione media (freqetà classi assoluta) relativa) Decessi Tassi specificih P(x,x+h) w(x,x+h) D(x,x+h) m(x,x+h)[0,20) 20 6000 0,190476 110 0,018333[20,40) 20 7500 0,238095 240 0,032[40,60) 20 8000 0,253968 500 0,0625[60,80) 40 10000 0,31746 600 0,06Popolazione BPopolazione media Popolazione media Struttura(freq assoluta) (freqrelativa) Decessi Tassi specifici "media" tassi specifici mediatiD(x,x+h (w_A_i (m_A_i+m_B_i)/P(x,x+h) w(x,x+h) ) m(x,x+h) +w_B_i)/2 20,0227211000 0,275 250 70,0461513000 0,325 600 40,055559000 0,225 500 60,042857000 0,175 300 7Commento dell’esercizio precedenteDue città: città A e città B, con la popolazione divisa in quattro classi d’età (0-19, 20-39, 40-59, da 60 in poi). Nella città A ci sono 6000 persone di età da 0 a 20 anni, 7500 di età da 20 a40, 8.000 di
Età da 45 a 60 e 10000 di età da 60 in poi. Analogamente si ragiona per la città B. Mx,x+h sono i numeri di decessi nelle due città. Viene chiesto di stabilire in quale delle due città c'è più mortalità assumendo come popolazione tipo la popolazione di A, la popolazione di B, la popolazione media tra A e B. x,x+h è la definizione delle classi di età (per esempio, per la prima classe di età x vale 0 e h vale 20, non vale 19 perché sono classi di età in anni compiuti).
Per popolazione tipo si intende una popolazione standard e per standardizzazione si intende un ricalcolo dei tassi generici dopo aver standardizzato la struttura per età delle popolazioni (metodo della popolazione standard o popolazione tipo), per evitare il disturbo delle differenze di struttura si eliminano queste differenze prendendo una struttura d'età di confronto.
Si deve risolvere questo esercizio come è.
indicata come frequenza relativa divisa per l'ampiezza dell'intervallo.densità di frequenza (h(x, x+h)) che si ottiene rapportando la frequenza di classe all'ampiezza della base, cioè all'ampiezza della classe. Si disegna sull'asse orizzontale le classi d'età. Come sono le due popolazioni, l'una rispetto all'altra? La popolazione rossa è giovane, più giovane della blu, la popolazione blu è più anziana della rossa. Classificazione perfetta per dare una terminologia a ciascuna classe: giovanissimi da 0 a 20, giovani da 20 a 40, anziani da 40 a 80 di cui grandi anziani da 60 a 80. La seconda parte dell'esercizio chiede di andare a calcolare le corrispondenti curve dei tassi specifici. Per calcolare i tassi specifici per ogni classe d'età si deve andare a calcolare il rapporto di morti di ogni classe e la popolazione media di ogni classe. Per esempio, per la prima classe di età 0-20 anni si calcola il rapporto tra deceduti di quella classe e popolazione media di quella classe.quella classe, ovvero 110/6000. Si procede analogamente per tutte le classi e poi per la popolazione B (calcoli in forma tabellare per rendere le cose semplici). Si costruisce una tabella allargata dove si mettono i dati di prima (popolazione e ampiezze delle classi) aggiungendo la colonna dei decessi e la colonna delle sue frequenze relative (m(x,x+h)).
Continuazione commento dell'esercizio
La mortalità nei giovani delle prime due classi è più alta nella città B, mentre risulta più bassa tra gli anziani delle seconde due classi. Il risultato è ambiguo perché c'è un'inversione di andamenti al variare delle età nel comportamento dei tassi specifici (titolo del grafico: tassi specifici per età popolazione).
2) Costruire le corrispondenti curve dei tassi specifici della città A, conosciamo i decessi di ogni classe di età, la popolazione media e quindi andiamo a dividere i decessi per
La popolazione media e quindi: 110/6.000, 240/7.500, 500/8.000, 600/10.000 e così anche nella città B. Quello che vedo è che la mortalità per età è più intensa nella popolazione B per quanto riguarda le classi giovani, mentre il ruolo si scambia nelle classi di età anziane.
3) Si calcolino i rispettivi tassi generici di mortalità della popolazione A e B -> (prendo tutti i morti della popolazione A = 110+240+500+600 = 1450 e quindi poi divido 1450/31500 = 0.04603 quindi il 46%) uguale per la popolazione B (41%). È corretto dire che la mortalità è più alta nella popolazione A che in quella B, perché il tasso generico è del 46%? NO!!! Perché questo confronto soffre di strutture di età differenti. Il tasso generico è una misura disturbata, cioè soffre dell'interferenza con la struttura d'età e quindi non è mai preciso un confronto tra tassi.
generici.Nella popolazione B (2 colonna del grafico) c'è una mortalità più alta nei giovani el'incontrario nella classe A ma con gli anziani.NB: Per disegnare l'istogramma abbiamo dovuto calcolare le densità di frequenza.è STANDARDIZZAZIONE: struttura di A è diversa da quella di B ed è questo l'ostacolo alconfronto.Per il confronto uso una sola struttura: somma dei prodotti dei tassi specifici per i pesi equindi:0.003x 0,19 e così via stesso calcolo anche per la popolazione B.Per confrontare i tassi generici: scegliere la popolazione standard da usare per il confrontouso la popolazione A, uso la popolazione B, una qualunque media tra la pop A e B ..Quello che faccio è andare a prendere la popolazione A e la sua struttura relativa di pesi,perché sto scegliendo la popolazione A come popolazione standard per il confronto.Poi rifaccio il calcolo dei tassi generici delle popolazioni A e B
seguendo una scomposizione della differenza tra i tassi generici. Questo permette di analizzare in modo più dettagliato le cause della differenza tra le due popolazioni. Per eseguire la standardizzazione, si utilizza la popolazione standard come riferimento. In questo caso, la popolazione A è utilizzata come popolazione standard. Si calcola il tasso generico di mortalità di B utilizzando i tassi specifici di mortalità di B e i pesi della popolazione A. Si assume che la struttura d'età della popolazione B sia uguale a quella della popolazione A. I tassi specifici di mortalità di B sono 0.0227, 0.0462, 0.0556 e 0.0429. I pesi della popolazione A sono 0.1905, 0.2381, 0.2540 e 0.3175. Il tasso generico di mortalità di B, calcolato utilizzando la popolazione standard A, è 0.043. A questo punto, è possibile confrontare i tassi di mortalità tra le due popolazioni. Si osserva che la mortalità è maggiore nella popolazione A, ma la distanza tra i due tassi si è ridotta. La standardizzazione è solo il primo passo per rendere confrontabili i tassi, poiché rimuove l'effetto della struttura. È possibile approfondire ulteriormente l'analisi scomponendo la differenza tra i tassi generici, al fine di comprendere meglio le cause della differenza tra le due popolazioni.paragrafi, possiamo notare che il testo riguarda la scomposizione della differenza tra due tassi generici. Per formattare il testo utilizzando tag HTML, possiamo utilizzare il tag per ogni paragrafo e il tag per evidenziare alcune parole chiave. Ecco come potrebbe apparire il testo formattato:
Andando a scomporre quanto della differenza osservata tra due tassi è dovuta alle sottostanti differenze nelle curve dei tassi specifici e quanto è invece dovuto alle differenze nelle rispettive strutture d'età. Questo procedimento è noto come scomposizione della differenza tra due tassi generici. Nota: Una scomposizione notevole legata all'idea più elementare di struttura standard, ovvero la struttura media delle due popolazioni a confronto. Questa scomposizione è una tra tante possibili, ma almeno rappresenta un robusto punto di partenza. Differenze dei processi: differenze dei tassi di mortalità specifici per tutte le classi di età pesato sulla struttura relativa media che scegliamo come struttura standard. Differenze tra le strutture: differenze di strutture che vengono pesate da un fattore di processo che può iperpesare, perché non è normalizzato. Età e altri tempi della demografia: Ispezionando i paragrafi, possiamo notare che il testo riguarda la scomposizione della differenza tra due tassi generici. Per formattare il testo utilizzando tag HTML, possiamo utilizzare il tag per ogni paragrafo e il tag per evidenziare alcune parole chiave. Ecco come potrebbe apparire il testo formattato: decessi del 2008 stiamo seguendo un’analisi per contemporanei. La tabella, riportata a sinistra, rappresenta i tassi specifici di fecondità (per 1000 donne per anno), classi di età annuali, nell’Italia 2004. Nota. La definizione di tasso specifico di fecondità rapporta il numero di nascite (indicate con N) osservate in un certo anno per ogni classe di età delle madri, alla popolazione media di sole donne di quella classe di età. Osservazione. Questo è un classico esempio di forma di tasso di emigrazione per motivazioni principalmente economiche. Definizione. Il tasso specifico di emigrazione specifico per età è il dato delle popolazioni dove si emigra soprattutto per motivi demografici. Il picco iniziale è per quelle situazioni in cui la migrazione avviene per bambini piccoli che non possono vivere nel paese di origine. Perché l’età è così? importante? L'età è tipicamente, salvo fenomeni eccezionali, il più importante dei fattori di variazione statistica nei processi demografici. È la principale sorgente di variabilità, ovvero di eterogeneità, dei processi vitali. Chiaramente l'età non è un fattore causale in sé, è un fattore complesso che sintetizza la suscettibilità individuale a subire i rischi associati ai processi demografici attraverso i concetti di esposizione al rischio e di tempo di esposizione. L'età è tipicamente presa come fattore di base nella valutazione dei rischi di subire gli eventi demografici. Inoltre, si può dire che l'età differenzia in maniera spaventosa l'intensità dei processi demografici. Nota. Con l'età c'è una spaventosa probabilità di fare dei figli. Età, periodo, coorte: diagrammi di Lexis Vi sono altri due fattori di bas
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