Appunti esame Demografia

Demografia

Introduzione demografia

Prof. Manfredi Matilde
UNIPI

Sommario .............................................................................................................................................. 8

Introduzione demografia..................................................................................................................................................................... 8

Covid -19

Covid -19 ...................................................................................................................................................................................... 9

E ora? (SARS-COV-2 sta diventando endemico? E il futuro?................................................................................................................................................. 11

Grandi sfide globali

Grandi sfide globali..................................................................................................................................................... 11

Lo spreco del cibo .......................................................................................................................... 11

Il cambiamento climatico globale ....................................................................................................................... 12

Ragioni per studiare la demografia

Ragioni per studiare la demografia............................................................................................................................................. 13

Che cos’è la demografia? ....................................................................................................... 13

Processi di passaggio di stato, il ciclo di vita .................................................................................................. 13

Possibili transizioni in un mercato del lavoro............................................................................................................................................. 14

Cosa fanno i demografi?................................................................................................................................................. 14

Domande comuni

• Quanti figli fanno gli italiani? ... 17
• Quali sono le conseguenze demografiche della transizione alla bassa fecondità (fenomeno negativo)?................................................................................................................... 17

I vari livelli di analisi della disciplina

I vari livelli di analisi della disciplina ................................................................................. 18

Policy e politiche di contrasto

Policy: le politiche di contrasto al declino della fecondità ...................................... 18

Policy: può l’immigrazione internazionale contrastare invecchiamento e declino?................................................................................................. 19

Esempio dei differenti livelli: la bassa fecondità............................................................................................................ 20

Malattie infettive e storia del genere umano

Malattie infettive e storia del genere umano 21

Com’è dipanata veramente questa storia?......................................................................................................................................................................... 22

Transizione demografica vs transizione della mortalità e epidemiologica

Transizione demografica vs transizione della mortalità e epidemiologica....................................................................................................... 22

I 4 stadi della mortalità (paesi industrializzati)

I 4 stadi della mortalità (paesi industrializzati)........................................................................................................................................................................ 23

Epidemie .................................................................... 23

Come si diffondono le infezioni trasmissibili nella popolazione?

Come si diffondono le infezioni trasmissibili nella popolazione?.......................................................................................... 23

Infezioni virali

Infezioni virali: corso infettivo individuale naturale ........................... 24

Infezioni virali, corso infettivo collettivo: la dinamica di popolazione della trasmissione...................................................................................................................................... 26

Trasformazioni logaritmiche

Trasformazioni logaritmiche ........................................................................ 27

Capire il corso di un’epidemia libera (senza misure di controllo)

Capire il corso di un’epidemia libera (senza misure di controllo) RE R0S: ............................................................. 27

Capire la relazione = l’ipotesi di interazione sociale omogenea R0 RE .................................................................................................... 28

Interazione omogenea: relazione tra ed R0 vs RE ........................................................................ 28

Dinamica epidemica libera (senza misure di controllo)

Dinamica epidemica libera (senza misure di controllo): ............. 29

Quante persone saranno contagiate alla fine di un’epidemia?

Quante persone saranno contagiate alla fine di un’epidemia (in assenza di misure di controllo)?................................................................... 30

È possibile prevenire un’epidemia mediante un vaccino efficace?........................................................................................................................................ 30

Effetti della vaccinazione

Effetti della vaccinazione ........................................................................................ 31

Numeri di riproduzione: definizione comportamentale

Numeri di riproduzione: definizione comportamentale.............................................................................................................................................................. 31

Nota tecnica

Nota tecnica ........................................................ 33

Controllo epidemico mediante misure NP

Controllo epidemico mediante misure NP aumentate da vaccino perfetto.......................................................................... 33

Controllo epidemico mediante misure NP e vaccino imperfetto.................................................................................................................................... 35

Controllo epidemico: principi

Controllo epidemico: principi ...................................................................... 36

Controllo epidemico mediante misure NP e vaccino imperfetto. 1 ...................................................................... 37

Controllo epidemico mediante misure NP e vaccino imperfetto. 2................................................................................. 37

Pillole di informazione su vaccini anti COVID-19

Pillole di informazione su vaccini anti COVID-19 e varianti ............... 39

Dalla crescita epidemica per generazioni alla crescita in tempo reale

Dalla crescita epidemica per generazioni alla crescita in tempo reale: il tempo intergenerazionale........................................................................................ 40

Crescita epidemica in tempo reale e la sua misurazione....................................................................................................................................... 40

Curva dei casi cumulativi

Curva dei casi cumulativi......................................................................................................................................... 41

Tassi di variazione relativa

Tassi di variazione relativa.................................................................................................................................................................................... 42

Tasso di variazione relativa: definizione generale ..................................................................... 43

Tasso di variazione relativa in tempo continuo: il tasso istantaneo............................................................................................................. 44

Crescita a tasso costante in tempo continuo................................................................................................................ 44

L’equazione differenziale esponenziale

L’equazione differenziale esponenziale ..................................................................... 52

Modelli matematici della dinamica di trasmissione delle infezioni

Modelli matematici della dinamica di trasmissione delle infezioni........................................................................................................................................ 52

Il modello SIR epidemico

Il modello SIR epidemico ................................................................................................................ 55

Formulazione del modello matematico.............................................................................................................................................................. 56

Nota tecnica

Nota tecnica ........................................................................... 58

Inciso preliminare: il modello SI (o modello di pura infezione)

Inciso preliminare: il modello SI (o modello di pura infezione).................................................................................................................... 59

Modello SI: risultati fondamentali

• Modello SI. Risultati fondamentali. 1 .................................................................................................................... 60
• Modello SI. Risultati fondamentali 2. .................................................................................................................... 60
• Modello SI. Risultati fondamentali 3. .................................................................... 61
• Modello SI. Risultati fondamentali 4: la curva istantanea dei casi.................................................................................................................... 63
• Modello SI. Risultati fondamentali 5. .................................................................................................................... 63
• Modello SI. Risultati fondamentali 6. ................................................................................................................ 64

Modello SIR epidemico: analisi e risultati

Modello SIR epidemico: analisi e risultati........................................................................................................................................ 64

Modello: fatti preliminari

Modello: fatti preliminari 0) ......................................................................... 64

RIS (risultati)

• RIS. 1 (fase iniziale: invasione epidemica esponenziale ed............................................................................................................................. 66
• Commenti ed interpretazioni ........................................................................................... 66
• RIS. 2 (la dinamica esponenziale della fase iniziale) .................................................................................. 67
• RIS3. Crescita in tempo reale vs crescita per generazioni .................................................... 68
• RIS. 4 (condizione generale di crescita dei casi infettivi e numero efficace)......................................................................................................................... 68
• RIS. 5 (picco epidemico e declino) .............................................................. 69
• Ris. 6 L’epidemia si esaurisce sempre con l’estinzione degli infettivi............................................................................................................ 69
• Ris. 7 (Principio del contagio incompleto)........................................................................................................................... 70

Quanto sarà pesante l’epidemia?

Quanto sarà pesante l’epidemia? 0 ......................................................................... 70

Intuizione che la prevalenza finale è funzione crescente di................................................................................................ 70

Modello SIR epidemico: le dinamiche temporali

Modello SIR epidemico: le dinamiche temporali................................................................................................................................................. 73

Modello SIR: sintesi ................................................................................................... 74

Perdita di immunità, in suscettibilità, endemicit

Perdita di immunità, in suscettibilità, endemicit 74

Modello SIRS............................................................................................................................................................................................................................................................... 76

Tirando le fila sulle infezioni di tipo epidemico

Tirando le fila sulle infezioni di tipo epidemico ........................................................................................... 76

Transizione all’endemicità via perdita di immunità

Transizione all’endemicità via perdita di immunità ........................................................................ 77

Epidemiologia e demografia delle malattie infettive: endemicità........................................................................................................................................... 77

Accenni sulla fecondità

Accenni sulla fecondità ..................................................................................... 78

Infezioni con immunità duratura: fattori di endemicità........................................................................................................... 78

Un caso di studio “classico”: il morbillo

Un caso di studio “classico”: il morbillo.................................................................................................................................. 81

Regime di equilibrio endemico

Regime di equilibrio endemico ................................................................................................................. 81

“Persistenza endemica” dell’infezione R0 82

Implicazioni dell’endemicità

Implicazioni dell’endemicità: relazione tra e frazione suscettibile in equilibrio endemico.....................

Esempio di stima di : un modello di infezione con durate “fisse” per infezioni altamente........................................................................................................................................................... 82

trasmissibili ..................................................................................... 84

Controllo di infezioni endemiche mediante vaccinazione

Controllo di infezioni endemiche mediante vaccinazione.......................................................................................................................................... 84

Precisazioni preliminari

Precisazioni preliminari ...................................................................... 84

Effetti di politica di vaccinazione “routinaria”

Effetti di politica di vaccinazione “routinaria”: vaccino perfetto........................................................................................................................................................ 85

Osservazioni

Osservazioni. ............................................................................................. 86

Protezione indiretta e principio di “herd immunity”

Protezione indiretta e principio di “herd immunity”................................................................................................................. 86

(immunità di “gruppo” o di “gregge”) 87

Principi base della modellazione epidemiologica

Principi base della modellazione epidemiologica: il modello SIR endemico per le dinamiche pre-vaccinali......................................................................................................................................... 87

Il modello SIR endemico

Il modello SIR endemico ..................................................................................... 87

Il modello SIR per infezioni endemiche (e demografia).......................................................................................................... 88

Il modello SIR endemico: risultati notevoli............................................................................................................................ 89

Sintesi: il modello SIR endemico 90

Modello SIR endemico e onde endemiche ricorrenti

Modello SIR endemico e onde endemiche ricorrenti: il meccanismo dell’endemicità........................................................................................................... 90

Il modello SIR endemico con vaccinazione

Il modello SIR endemico con vaccinazione routinaria dell’infanzia ................................................................... 90

Il modello SIR endemico con vaccinazione routinaria alla nascita.......................................................................................... 90

Con p si indica la copertura routinaria alla nascita. 91

Modello SIR endemico con vaccinazione: risultati

Modello SIR endemico con vaccinazione. Risultati.......................................................................................................................................................................... 91

Quali dinamiche vengono provocate dalla vaccinazione?

Quali dinamiche vengono provocate dalla vaccinazione? ................................................... 93

Come mai la vaccinazione dei bambini aumenta la distanza tra le epidemie?

Perché se l’infezione non viene eliminata la frazione suscettibile resta costante invece di essere abbattuta.................................................................................................................................................. 93

dalla vaccinazione? ............................................................................................................................................. 94

Rischio di malattia grave

Rischio di malattia grave ................................................................................. 94

Implicazioni potenzialmente perverse delle vaccinazioni

Implicazioni potenzialmente perverse delle vaccinazioni ......... 95

Equilibrio endemico, modello SIR con vaccinazione di massa

Equilibrio endemico, modello SIR con vaccinazione di massa dei bambini e copertura p: riepilogo.................................................................................... 96

Dalla dinamica delle infezioni alla dinamica demografica

Dalla dinamica delle infezioni alla dinamica demografica........................................................................................ 96

Il movimento della popolazione e le sue componenti

Il movimento della popolazione e le sue componenti 97

L’equazione del movimento della popolazione

L’equazione del movimento della popolazione.......................................................................................................................................................................................................................................... 97

L’equazione di bilancio

L’equazione di bilancio ........................................................... 98

Misure elementari di intensità dei processi demografici

Misure elementari di intensità dei processi demografici: tassi generici 100

Significato dei tassi generici................................................................................................................................................................................................................................................... 100

Tassi generici: approfondimento

Tassi generici: approfondimento ................................................................................................... 101

Anni vissuti e tempo di esposizione al rischio

Anni vissuti e tempo di esposizione al rischio 102

Definizione generale di tasso generico

Definizione generale di tasso generico......................................................................................................................................................................................................................... 103

Come si util...