Appunti Economia politica II

PROPRIETÀ DELLA CURVA DI DOMANDA ENGELIANA

- I beni non possono essere tutti inferiori: Se il reddito aumenta, in qualcosa verrà speso

- I beni non possono essere tutti inferiori o necessari: All’aumentare del reddito, i consumi non possono

aumentare (tutti) di meno

- I beni non possono essere tutti di lusso: All’aumentare del reddito, i consumi non possono aumentare

(tutti) di più. 22

CURVE PREZZO-CONSUMO

Studiamo il comportamento delle curve di domanda mantenendo costante il reddito, e facendo variare i prezzi

(o solo uno). Ammettiamo che il reddito sia mantenuto costante al livello M^ ed il prezzo del bene 2 al livello

p2^ e facciamo variare solamente il prezzo del bene 1.

Se il valore iniziale del prezzo del bene 1 è p1, una sua diminuzione a p’’1 provoca una rotazione verso l’esterno

della retta di bilancio, mentre un suo aumento a p’1 provoca una rotazione della retta di bilancio verso

l’interno. Su ognuna di queste rette di bilancio possiamo ottenere un paniere ottimo per il consumatore, ed

unendo questi punti otteniamo la curva prezzo-consumo. Essa è il luogo geometrico dei punti di ottimo che si

ottengono quando uno dei prezzi varia, mentre i prezzi degli altri beni ed il reddito rimangono costanti.

DETERMINAZIONE ANALITICA DELLA CURVA PREZZO CONSUMO

X =g(x ) è la forma esplicita della curva prezzo-consumo, questa relazione ci dice qual è la quantità del bene 2

2 1

presente all’interno del paniere ottimo ed economicamente fattibile che contiene una quantità x del bene 1.

1

CURVA DI DOMANDA

Possiamo derivare dalla curva prezzo-consumo la curva di domanda di un bene. Essa ci fornisce la relazione tra il prezzo

di quel bene e la quantità del bene stesso che il consumatore domanda a quel prezzo, mantenendo gli altri prezzi ed il

reddito costanti; pertanto, lungo la curva di domanda, la quantità domandata di un bene dipende esclusivamente dal

prezzo. Graficamente la curva di domanda viene rappresentata su un grafico dove sull’asse delle ordinate vengono

riportati i valori del prezzo del bene, mentre sull’ascissa la troviamo la quantità domandata a quel prezzo.

DETERMINAZIONE ANALITICA 23

BENI ORDINARI E BENI DI GIFFEN

Il primo grafico presenta una curva di domanda per il bene 1 decrescente, cioè la domanda del bene aumenta

al diminuire del prezzo del bene stesso. I beni con questa tipologia di curva di domanda vengono detti BENI

ORDINARI. Possiamo anche determinare che un bene è ordinario dalla derivata parziale della funzione di

domanda rispetto al prezzo; infatti, un bene è ordinario se: ∂x1 < 0

∂p1

Il secondo grafico invece mostra una curva di domanda per il bene 1 che, per valori compresi tra 0 e p1, è

crescente, ossia la domanda aumenta all’aumentare del prezzo del bene stesso. Beni di questo tipo sono detti

BENI DI GIFFEN. Possiamo anche determinare che un bene è di Giffen dalla derivata parziale della funzione di

domanda rispetto al prezzo; infatti, un bene è di Giffen se: ∂x1 > 0

∂p1

COMPLEMENTI E SOSTITUTI

Cosa succede alla domanda di un bene quando varia il prezzo di un altro bene? Possiamo rispondere a questa

domanda osservando il segno della derivata parziale della funzione di domanda di un bene rispetto al prezzo

di altri beni. Prendiamo ad esempio il caso di due beni: ∂x2(p1,p2)

- Diremo che il bene 2 è un sostituto del bene 1 se > 0, ed analogamente diremo che il bene

∂p1

∂x1(p1,p2)

1 è sostituto del bene 2 se > 0. In altre parole, due beni sono sostituti se all’aumentare del

∂p2

prezzo di uno di essi, il consumatore reagisce con un aumento nel consumo dell’altro. (Burro e

margarina). ∂x2(p1,p2)

- Diremo che il bene 2 è un complemento del bene 1 se < 0, in altre parole possiamo dire

∂p1

che il bene 2 è complemento del bene 1 se all’aumentare del prezzo del bene 1 il consumatore reagisce

diminuendo anche la quantità del bene 2, e viceversa.

ELASTICITÀ DELLA DOMANDA RISPETTO AL PREZZO

Possiamo introdurre il concetto di elasticità rispetto al prezzo di un singolo bene: questa grandezza misura la

sensibilità della domanda di un bene alle variazioni del prezzo. L’elasticità della domanda rispetto al prezzo è

definita come il rapporto tra la variazione percentuale della domanda e la variazione percentuale del prezzo

che ha indotto quella variazione della domanda.

Poiché la domanda di un bene può essere influenzata sia dalla variazione del prezzo del bene stesso che dalle

variazioni del prezzo di altri beni, dovremmo definire due tipi di elasticità:

1) Elasticità diretta, che misura la sensibilità della domanda di un bene a variazioni del prezzo del bene

stesso, a parità dei prezzi degli altri beni. ∂x1 · p1 = η1,1

∂p1 x1

Se η1,1 < 0 allora il bene 1 è un bene ordinario, se η1,1 > 0 allora il bene 1 è un bene di Giffen.

2) Elasticità incrociata, che misura la sensibilità della domanda di un bene a variazioni del prezzo di uno

degli altri beni. ∂x1 · p2 = η1,2

∂p2 x1 24

Se η1,2 > 0 il bene 1 è sostituto del bene 2, se η1,2 < 0 il bene 1 è complemento del bene 2.

PROPRIETÀ DELLA FUNZIONE DI DOMANDA AL VARIARE DEI PREZZI

Quando il reddito rimane costante, la funzione di domanda di un bene gode di alcune proprietà:

1) Un bene non può essere di Giffen per tutti i livelli di prezzo

Se il prezzo aumenta, prima o poi bisognerà smettere di consumare quel determinato bene

2) In un’economia con due beni:

se il bene 2 è sostituto del bene 1, allora il bene 1 è ordinario

Se il bene 1 è un bene di Giffen, allora il bene 2 è complemento del bene 1

CAP.6 (6.3.1)

Cosa succede dentro alla variazione di un prezzo?

Contemporaneamente cambia:

- La convenienza relativa del bene

Il potere d’acquisto del consumatore.

-

SCOMPOSIZIONE DELLE VARIAZIONI DELLA DOMANDA SECONDO SLUTSKY

Supponiamo di partire da una situazione come quella rappresentata in figura, in cui dato un reddito M ed un

sistema di prezzi p* = (p1*; p2*), il consumatore sceglie un paniere ottimo x* sul vincolo di bilancio (A).

Ora supponiamo che, fermi restando il reddito ed il prezzo del bene 2, il prezzo del bene 1 aumenti, provocando

perciò una rotazione interna del vincolo di bilancio, che diventerà il vincolo di bilancio B, su questa nuova retta

il consumatore troverà un nuovo paniere ottimo x**. Perciò il bene 1 registra una variazione complessiva di

∆x = x ** - x *. Se analizziamo più attentamente quello che succede a seguito dell’aumento del prezzo del bene

1 1 1

1, possiamo spiegare tale variazione complessiva della domanda come la somma di due sottovariazioni.

L’EFFETTO SOSTITUZIONE

Innanzitutto, a seguito di un aumento del prezzo del bene 1, il potere di acquisto del reddito monetario M si

riduce, tant’è vero che, ai nuovi prezzi, il consumatore potrebbe acquistare il vecchio paniere di beni x* solo

se possedesse un reddito M**= p1** x *+ p2* x * (questo reddito è quello che genera la retta di bilancio C).

1 2

Quindi per consentire al consumatore di acquistare ai nuovi prezzi il paniere di beni acquistato prima della

variazione stessa, ossia per far si che il suo potere di acquisto reale rimanga invariato, dovremmo

sovvenzionarlo con un ammontare di reddito pari a:

∆M= M**- M= (p1** x *+ p2* x *) - (p1* x *+ p2* x *) = (p1**- p1*) x *= ∆p*1 x*1

1 2 1 2 1

In altre parole, per mantenere costante il potere di acquisto del nostro individuo dovremmo variare il suo

reddito di un ammontare pari alla variazione del prezzo moltiplicata per la quantità acquistata originariamente.

Una volta che il consumatore ha la sovvenzione al suo reddito ed avrà M**, acquisterà il paniere ottimo

originario (x*)? 25

La risposta è no, infatti anche a parità di potere di acquisto il consumatore modificherà le sue scelte per il

semplice fatto che i prezzi relativi ai beni sono cambiati. Infatti, il nuovo paniere domandato sarà y* = x(p**1,

p*2, M+∆M) che si trova sulla nuova retta di bilancio C.

In particolare, la domanda del bene 1 passa da x*1 a y*1, questa variazione della domanda del bene 1 dovuta

alla sola variazione dei prezzi viene chiamata l’effetto sostituzione di Slutsky e lo indicheremo con

x1(p′1, p2, M′) − x1(p1, p2, M) = ∆xS1 effetto sostituzione di Slutsky

1S

∆x = y *- x *= x (p **, p *, M+∆M) - x (p *, p *, M)

1 1 1 1 2 1 1 2

L’EFFETTO REDDITO

L’effetto sostituzione è stato ottenuto mediante una finzione mentale, ossia supponendo di poter compensare

la perdita di potere di acquisto all’aumentare del prezzo del bene 1. Adesso rimuoviamo questo artificio e

riportiamo il reddito al suo valore effettivo, cioè ai nuovi prezzi togliamo al consumatore la sovvenzione che

aveva permesso di neutralizzare la perdita di potere di acquisto. In questa maniera la retta C traslerà fino a

coinciderà con la retta B. A seguito di questa diminuzione di reddito, il consumatore cambierà il suo paniere

ottimo, la domanda del bene 1 aumenterà se il bene 1 è un bene inferiore mentre diminuirà se è un bene

normale. Poiché tale variazione di domanda è imputabile alla sola variazione del reddito essa costituisce

l’effetto reddito di una variazione del prezzo del bene 1.

1M

L’effetto reddito corrisponde perciò alla riduzione ∆x = x **- y * nel consumo del bene 1.

1 1

SCOMPOSIZIONE DELLE VARIAZIONI DELLA DOMANDA SECONDO SLUTSKY

La variazione complessiva della domanda è uguale alla somma delle variazioni dovute all’effetto sostituzione

e all’effetto reddito.

∆x= x **- x *= (x **- y *) +( y *- x *)

1 1 1 1 1 1 1M 1S

Possiamo notare che il primo termine è ∆x mentre il secondo termine è ∆x , per cui la variazione complessiva

1S 1M

della domanda del bene 1 può essere scritta come: ∆x= ∆x + ∆x . A questo punto definiamo una nuova

1R 1M

grandezza: ∆x =- ∆x possiamo perciò riscrivere la formula della variazione complessiva della domanda come:

1S 1R

∆x= ∆x - ∆x

Inoltre, se dividiamo tutto per la variazione del prezzo del bene 1, ossia per la variazione di prezzo che ha

causato la variazione della domanda otteniamo:

1S 1R

∆x = ∆x - ∆x

∆p * ∆p * ∆p *

1 1 1

Il secondo termine può presentare qualche problema di interpretazione, in quanto misura la variazione della

domanda al variare del reddito rapportata alla variazione del prezzo e perciò non è economicamente

significativo. Per ovviare al problema moltiplichiamo il secondo termine per ∆M. Sappiamo che