Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
CINEMATICA
18/09/2023
Il calcolo consiste nella costruzione del vettore di variabile del tempo e spazio, e definito da funzioni continue \( f \left( x_1, x_2, x_3, t \right) \) e \( \mathbf{R} = f_1(t) \cdots \mathbf{R} = f_2 \left( x_1, t \right) \).
- Nelle coordinate EULERIANE \( x = \left( x_1, x_2, x_3 \right) \) non compare il tempo (moto stazionario).
- Nelle LAGRANGIANE si osserva la variazione delle coordinate in quel punto di interesse.
MOTO STAZIONARIO: nella variazione euleriana non compare il tempo, ma solo la posizione.
Nel coordinate LAGRANGIANE
segue una particella fluida e si osserva come variazione di coordinate \( x \left( x_1, x_2, x_3, t \right) \).
Ogni particella influenza \( x (t) \) nella posizione iniziale.
MOTO STAZIONARIO: nella variazione lagrangiana compare il tempo.
Le derivate lungo le linee del fluido
- DERIVATA MATERIALE DI F (LAGRANGIANA)
- DERIVATA LOCALE DI F (EULERIANA)
F = \(\mathbf{R}_{d}(x, z, t)\)
\[ \frac{\partial \mathbf{F}}{\partial t} \quad \left( \mathbf{R} \right)_{zi(l_1, t)} \]\( x_i^{(0)} \), \( y_i^{(t)} \): variabili reticolari in LAGRANGIANE.
Il risultato delle due definizioni:
- dt / variazione della particella di \( x_i^{(t)} \) – evoluzione nella posizione finale della particella.
Da relatori di una particella id. derivata rispetto al proprio singolo del tempo (vettore).
Determinato in una e delimitato materiale (LAGRANGIANI) \( V_i = \frac{df}{dt} \)
Il riferimento continua
\( \Phi \left( \mathbf{R}, t \right) \) RELAZIONE VETTORIALE
Le componenti nella relazione
- \( x= 4 = \left( x_1, x_2, x_3, t \right) \) quando \( x_i = \mathbf{F}_{d} (x, t) \) \quad con i = 3, 4, ?
Determina \( x_i \ ? \): monor il tempo laik varia zona convigendo alla linea della TRAIETTORIA.
Da relazione della particella: (LAGRANGIANE) \( V_i = \frac{\partial \mathbf{F} (x, t)}{\partial t} \) \quad con i = 2, 3.
Se il punto è la variazione xi in \( f_i(x) \, t) \equiv 7 \, t \), xi ottiene una macornizia di tutte le particella di componenni si diviene \( r? (t) \equiv x?r \)
La relazione \( V_k \cdot \mathbf{V}_k \left( x_c, x, x_2 \right) \)
dei punti di stato nelle zone rappresentato le componenti
oss. Una fluido in moti non uni ai campi di eulero, esprimere in coordinate Euliriane indipendente del tempo se c'incontra moto STAZIONARIA PERMANENTE.
Si definisce l'accelerazione d'una particella (lagrangiana)
dv / d = ∂ / ∂t r (X1, X2, X3, t)
ak = ∂ / ∂t vk
k = 1, 2, 3
Se è la nota la derivata euleriana della velocità e la r nel calcolo è trasformazione coordinata con l'euler
r (X1, X2, X3, t)
Si dice una derivata non inerziale euleriana o lagrangiana
r = Φ (ξ1, ξ2, ξ3, t)
euleriana ↔ lagrangiana = Φ
del continuum per la descrizione dei nemici dif: BIGLIETTINI (UETTIVA E SUBETTIVA)
NB con i fluidi e specifica tutte le particelle accolgono i punti di contorno e non si accusano di variazioni.
Nota: p
considero (x, t)
cellula dif r
* = invar ma consideriamo la soluzione di algo X
dF = F
∇ = (∂x F, ∂y F, ∂z F) + (∂x F, ∂y F, ∂z F)
= vettore di bove
= 0
NB ORDRE GRADIENTI = semplice adorn
adorn e adorn come 2
∇F = -γ→·∇z
indic. adim
∇F ∙ r r = (∂F / ∂X) ∑i ∇z^(1/2)
∇F ∙ r = x
dF = ∑i f ∂F / ∂z y / z^(1/2)
Per e accelerazione possiamo ottenere
ak = ∂ / ∂t z ∇∂i V∂i = NB
∇. gradiente
Il gradiente d'un vettore e una matrice ∇°=
q = dv / dt = ∂V / ∂r + γ / r ∇
= z : ∇z
20/9/2023
LE TRAIETTORIE
Di solletico d'una particella di definente minima ovvero la posizione X è l'inverso della porzioni colpito nel temp vol frequenz della traiettoria.
x = f (ξ1, t)
= prima e ∂ X / ∂ travero t
Una reazione alternativa per il calcolo della traiettoria
Vi : φ (ξi, t) = (i = 1, 2, 3)
F (ξi, t) = xi
In integrale l'equazione se n oltre a binattiamo
considero cri deriva dello scivolo e del tempor Zt (z, t)
- S. (z, x, t)
scivolo di clementie del fratto δ a corpo psilocor x
- R (x, t)
vectori F mastro δ tequila e del fratto δ del minimale minima con in X
Analisi locale del moto
Di = 1⁄2 (∂ui⁄∂xj + ∂uj⁄∂xi)
D11 = 1⁄2 (2∂u1⁄2∂x1( ∂u1>⁄∂x2) + ∂u2⁄∂x1)
D1 = 1⁄2 (2∂u1⁄2∂x1( ∂u1⁄∂x2) + ∂u2⁄∂x1)
- d (sx) =
- d (sx)
- dx = (1 + d2)
- d p = (1 + d2)
- ∂ux
- d x
N.B.
Lim m∆x—>0
per una unità di superficie, diventa un flusso elementare della curva C:
q = 2π m ds ( 1dy2-dy1dx2) ∫y2y1 z2z1ρ dydz∫x2x1 ρ dz∫z2z1 ρ dz= ∂ψ
differenziata di ψ
parlando di flusso, ci curiamo di trovare le linee di flusso di un insieme di flusso non paase e pon grande
Infatti if un insieme di flusso è nel piano yz, quindi si muove dirigendosi lungo le linee della curva.
Su una linea si coniugano la portata e una porz. parziale 2π m s=0 e la linea circc di corrente è costante,
quindi di flusso total è nulla.
Una ulteriore forma del teorema del trasporto è l'affermato del teorema del trasporto e il prq. di continuità
dQ = ρf dV
d(PF) è detta denomin del predetor
∮V[ ( 1dy2-dy1p3)dz]= -dF⁄dydE +dP1 dEV
∫V Dp3/dt dV
d/dt ∫V ρf dV-∫V ρ f dF -dt dV
d/dt ∫VρfdV-∫V d t dV
❖
ESERCIZIO GUIDATO
9.½ il flusso totale di corrente turnovers
Q calcolo -(x2)alleggerimento
1) calcolate z2π
2) Calcolate x
y = 9/y dl +1⁄2πis not ( 2dy1-dy1p3) (x2²-1⁄x1²) 9 π m1⁄y2+4π²
9 π
2π ∃ 9
x²+3²y2+x2
OSS:2π⁄2πil modo del fluido avviene im moto solo da non incrollarne al parcello densth 2;⁄2πcasi di densità:
nel moto, puzzle ne nel tempo sono il delfini: INCOMP TABILE | INOALATABLE assert2π⁄2π= 9/ 10 dellorettività del campi di relatori
del flusso l'intorno la riceventza del stato volumetrico Q (portata volumetrica) al
attraverso la generica Sezion di unr flus di flusso Q = ∫e 2π m ds
∃
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
