Appunti e Formulario di Microeconomia

Preferenze

Razionalità in economia

Un agente economico sceglie sempre la sua alternativa preferita all'interno del suo insieme di scelta. Quindi per modellare la scelta dobbiamo modellare le preferenze del decisemakers.

Ordinamento delle preferenze

Confrontando due distinti panieri di consumo x e y:

• Preferenza Stretta: x è preferito a y (x > y)
• Preferenza Debole: x almeno altrettanto preferito a y (x ≥ y)
• Indifferenza: x è esattamente indifferente a y (x ∼ y)

Assunzioni sulle preferenze

• Completezza: per ogni x e y è sempre possibile sostenere che (x ≥ y e/o y ≥ x)
• Riflessività: ogni paniere x è sempre almeno preferito a se stesso (x ≥ x)
• Transitività: x è preferito debolmente a y e y è preferito debolmente a z, allora x è preferito debolmente a z. (x ≥ y e y ≥ z implica x ≥ z)

Curva di indifferenza

Si prenda un paniere di riferimento x’. L’insieme di tutti i panieri indifferenti a x’ è definito dalla curva di indifferenza, l’insieme di tutti i panieri y ∼ x’.

Poiché una “curva” di indifferenza non è sempre una curva un nome più giusto può essere quello di insieme di indifferenza.

PREFERENZE

Razionalità in economia

Un agente economico sceglie sempre la sua alternativa preferita all'interno del suo insieme di scelta. Quindi per modellare la scelta dobbiamo modellare le preferenze del decisemakers.

Ordinamento delle preferenze

Confrontando due distinti panieri di consumo x e y:

• PREFERENZA STRETTA: x è preferito a y (x > y)
• PREFERENZA DEBOLE: x almeno altrettanto preferito a y (x ≥ y)
• INDIFFERENZA: x è esattamente indifferente a y (x ~ y)

Assunzioni sulle preferenze

• COMPLETEZZA: per ogni x e y è sempre possibile sostenere che 0 (x ≥ y e/o y ≥ x)
• RIFLESSIVITÀ: ogni paniere x è sempre almeno preferito a se stesso (x ≥ x)
• TRANSITIVITÀ: x è preferito debolmente a y e y è preferito debolmente a z, allora x è preferito debolmente a z. (x ≥ y e y ≥ z allora x ≥ z)

Curva di indifferenza

Si prenda un paniere di riferimento x’. L’insieme di tutti i panieri indifferenti a x’ è definito dalla curva di indifferenza, l’insieme di tutti i panieri y ~ x’.Poiché una “curva” di indifferenza non è sempre una curva un nome più giusto può essere quello di insieme di indifferenza.

Sostituti perfetti

Se un consumatore considera unità del bene 1 e 2 come equivalenti, i beni si definiscono sostituti perfetti e importa solo la somma complessiva del loro consumo.

Inclinazione costante

Complementi perfetti

Se un consumatore consuma sempre il bene 1 e 2 in proporzione fisse, allora i beni sono complementi perfetti.

MALTE -> CIÒ CHE IL CONSUMATORE NON APPREZZA. INCLINAZIONE POSITIVA

NEUTRALI -> UN CONSUMATORE È INDIFF. INCLINAZIONE VERTICALE

Sazietà

• Paniere (preferito)

Preferenze regolari

Una relazione di preferenza è regolare se:

• MONOTONA: più è meglio   inclinazione negativa
• CONVESSA: la misura di due panieri è preferita ai panieri stessi

Pendenza

L'inclinazione di una curva di indifferenza è il suo saggio marginale di sostituzione (MRS).

Saggio marginale di sostituzione

MRS è la pendenza della curva di indifferenza

MRS è il lim {Δx₂ \ Δx₁} = dx₂ \ dx₁

VINCOLO DI BILANCIO

Insieme di bilancio

È l'insieme delle combinazioni di consumo disponibili per un consumatore.

Vincoli scelta del consumatore:

• Budget
• Tempo
• Altri limiti sulle risorse

Vincolo di bilancio

• Un paniere di consumo contenente x₁ unità del bene 1, x₂ unità del bene 2 e così via fino a x_n unità del bene n si denota così il vettore (x₁, x₂, --- , x_n), i prezzi dei beni sono p₁,p₂, --- , p_n
• Un consumatore può permettersi un paniere (x₁, x₂, --- , x_n) ai prezzi p₁,p₂, --- , p_n quando p₁x₁ + --- + p_nx_n ≤ m. Dove m è il reddito disponibile del consumatore.
• I panieri che si possono acquistare formano il vincolo di bilancio.

{(x₁, --- , x_n) | x₁ ≥ 0, --- , x_n ≥ 0 e p₁x₁ + --- + p_nx_n = m}

• L'insieme del bilancio del consumatore è l'insieme di tutti i panieri acquistabili.B(p₁, --- , p_n, m) = {(x₁, --- , x_n) | x₁