Appunti e esercizi Scienza e tecnologia dei materiali ceramici - parte 2

Name: Appunti e esercizi Scienza e tecnologia dei materiali ceramici - parte 2
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Author: manuelaci

Revisionato il 11/07/2026

di manuelaci

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Gli appunti riportano le spiegazioni del prof in maniera impeccabile e sono integrati anche con le slides usate a lezione. Manca la prima parte del programma, in particolare gli appunti partono …

Esame Scienza e tecnologia dei materiali ceramici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Guglielmi Massimo

Università Università degli Studi di Padova

A.A. 2019-2020

123 pagine

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Configurazioni possibili

Concentrazione di difetti di Frenkel

Quindi posso assimilare il cicavamo della cost. di equilibrio di difetti di Frenkel come equilibrio della reazione chimica che porta alla formazione degli atomi interstiziali e delle vacanze cationiche successive in modo del tutto analogo a quelli di equilibrio della legge di azione di massa che similmente posso considerare.

Concentrazione di atomi interstiziali

Concludere questa parte sui difetti stechiometrici specificiamo che in un cristallo ionico possono essere presenti simultaneamente sia difetti di Frenkel che difetti di Shottky maggioritari, Ks Kf, tuttavia si può dimostrare che basta una minima differenza in energia ad essi associata per far sì che un tipo di difetto sia nettamente prevalente rispetto all'altro. Perciò è possibile dire se in un cristallo ionico siano presenti difetti di Shottky o di Frenkel, nel senso che prevalgono gli uni o gli altri. Vediamo qualche esempio per noti ceramici di tipo ionico.

Tipi di sostanze e meccanismi di trasporto

Tipo di sostanza ed esempi	Struttura	Struttura del difetto e meccanismi di trasporto
Alcali alogenuri LiF, NaCl, KI, etc	(f.c.c.)	Difetti di Schottky. Vacanze cationiche più mobili
Alogenuri di cesio CsCl CsI, TlCl, etc.	(s.c.)	Difetti di Schottky. Vacanze anioniche più mobili
Alogenuri d'argento AgCl, AgBr, etc.	(f.c.c.)	Difetti di Frenkel cationici. Movimento dei cationi sia per vacanza che per interstizione
Alogenuri terrosi alcalini Fluorite & CaF₂, SrCl₂, etc.	altre	Difetti di Frenkel anionici. Vacanza e interstizione anioniche entrambe mobili
Altri alogenuri PbBr₂, LaCl₃, etc.	varie	Difetti di Schottky
Sali semplici con anioni complessi NaNO₃, Ag₂SO₄	Bassa simmetria	Difetti di Frenkel cationici
Ossidi terrosi alcalini	Wurtzite e NaCl	Difetti di Schottky. Concentrazione di cationi controllata da impurità
Struttura di fluorite UO₂, ZrO₂, CaO	Fluorite	Difetti di Frenkel anionici
Ossidi di metalli di transizione	Varie	Diffusione cationica per vacanze. Ossigeno

Configurazioni possibili per siti regolari e interstiziali

Quindi possiamo calcolare cosa ci ricaviamo _dai (la cost. di equilibrio di difetti di Frenkel è data dal prodotto delle cost. di equilibrio degli atomi interstiziali e delle vac. cationiche) concentrazioni dei difetti stessi, e quindi K_F = [M_i•] [V_c'] = exp (-_ΔGF / _RT)

Concentrazione [M_i•] di atomi interstiziali
Concentrazione di vacanze cationiche [V_c']

Variazione di energia libera introdotta con difetti di Frenkel, posso perciò [V_c'] [M_i•] = K_F perché per ogni catione che va in interstizione mi lascio una vacanza cationiche che descrivano difetto Frenkel.

Per concludere questa parte sui difetti stechiometrici specifichiamo che in un cristallo ionico possono essere presenti simultaneamente sia difetti di Frenkel che difetti Shotky maggioritari, Ks=Kf, tuttavia si può dimostrare che basta una minima differenza in energia ad essi associata per far sì che un tipo di difetto sia nettamente prevalente rispetto all'altro. Perciò è possibile dire se in un cristallo ionico siano presenti difetti di Shottky o di Frenkel, nel senso che prevalgono gli uni o gli altri. Vediamo qualche esempio per noti ceramici di tipo ionico.

Per completezza: Tipi di sostanze e meccanismi di trasporto

Tipo di sostanza ed esempi	Struttura	Struttura del difetto	Meccanismi di trasporto
Alcali alogenuri	NaCl (f.c.c.)	Difetti di Schottky	Vacanze cationiche più mobili
Alogenuri di cesio	CsCl (s.c.)	Difetti di Schottky	Vacanze anioniche più mobili
Alogenuri d'argento	NaCl (f.c.c.)	Difetti di Frenkel cationici	Movimento dei cationi sia per vacanza che per interstizione
Alogenuri terrosi alcalini	Fluorite & altri	Difetti di Frenkel anionici	Vacanza e interstizione anioniche entrambe mobili
Altri alogenuri	Varie	Difetti di Schottky
Sali semplici con anioni complessi	Bassa simmetria	Difetti di Frenkel cationici
Ossidi terrosi alcalini	Wurtzite e NaCl	Difetti di Schottky	Concentrazione di cationi controllata da impurità
Struttura di fluorite	Fluorite	Difetti di Frenkel anionici

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