Appunti di Teoria per l'esame di Geotecnica (2/2)

Campionamento

I campioni devono essere indisturbati

Si infila nel terreno un cilindro metallico, poi si porta il campione in superficie e si sigilla con la paraffina per non variare il contenuto d'acqua. No se è sabbia/ghiaia senza un legante si sfalda, perde la struttura originale → varia il volume, non è più un campione indisturbato.

Argilla → Pori molto piccoli → Pa > Pw (vedi resistenza attrittiva) → stato di suzione per cui l'argilla mantiene la sua forma.

Le prove di laboratorio su campioni indisturbati si possono fare solo su terreni a grana fine

Preleviamo un campione a profondità z:

pa = _σv₀ + 2_σh₀ / 3

qa = σv₀ - σh₀ qa' = _σv'₀ - _σh'₀ = _σv'₀ - ka_σv'₀ = _σv'₀(1 - ka)

{ _σv₀ + 2_σh₀ / 3 = ρi + μ₀ qa = _σv₀ (1 - ka) }

Prendo il campione e lo porto in laboratorio → cambia lo stato di sforzo

Avrei solo pressione dell'aria, che assumo nulla → tenciai totali sono nulle pi = qi = 0

ma se scompongo S.S. e F.I., non è 0:

_σv'i - μ = 0 → la somma deve dare zero

μ = μ'₀ + Δμ → come lo determino?

Tra p e q quello che subisce variazione piú significativa sarà p, perché nel passaggio

dal sito al laboratorio ∆p >> ∆q —> posso usare la relazione:

∆u = B • ∆p con B ≠ 1 —> ∆u = ∆p

u_[lab] = u₀ + ∆u —> u_[lab] = u₀ + ∆p

∆p = 0 - (p₀ + u₀)

p_[finale] - p₀

-> u = u₀ - (p₀ + u₀)

u - p₀

So che: u'₀ - u'_[lab] = -p₀ -> cioè le tensioni efficaci in laboratorio sono una pari

alla tensione media che ho in sito

con p'₀ = u'0 (1 + 2k₀) / 3

PROVE DI LABORATORIO

PROVE DI

• COMPR. SIBILITÀ

PROVE DI RESISTENZAa ROTTURA

L per determinare parametri di resistenza:

• c', y', cu

(legate al mezzo elastico,

↖ vedere deformazioni adottate)

• per determinare parametri di deformabilità

DI TAGLIO DIRETTO

TRIASSIALE

—> prove con 2 fasi:

• a) compressione isotropa
• b) compressione assiale che porta a rottura

C.I., U.

V., U.

1a fase 2a fase

per prove di compressione assiale, con drenate/non drenate

I edometrica

I= isotropo

zona residua dovuta al comportamento plastico

RETTA DI NORMALE CONSOLIDAZIONE o di PRIMO CARICO

C_s il COEFF. DI SCORRIMENTO prendiamo C_c se il materiale è stato normalmente consolidato

C_s < C_c se C_s e C_c:

il mi dice quanto sono lontano dalla retta di consolidazione

Come si comporta il materiale indisturbato?

Faccio una prova edometrica su un materiale indisturbato.

Quando raggiunge σ_max (tensione massima subita nel passato) comincia a comportarsi come un materiale normalmente consolidato.

Confronto σ_max con la σ_v0 in sito alla quota di prelievo del campione:

O.C.R. = σ_max / σ_v0 > 1 cioè se σ_max > σ_v0 = materiale sovraconsolidato

Osservazioni

Variazione dell’indice dei vuoti Δe: in parte plastico e in parte elastica.

per trovare Δe_p ed Δe_e: dopo aver caricato basta scaricare e vedere cosa rimane irreversibile

RIGIDEZZA modulo di Young E = σ/E

qui non sono in condizioni monoroseali, ma in condiz. a deformaz. radiale impedita Δer = 0

cioè compressione edometrica ma senza tensioni orizzontali

E_d = (Δσ_a / Δe_a)

MODULO DI RIGIDEZZA EDOMETRICO

varia su diversità della curva

q_lead > q_u^video → più il materiale è addensato, più è resistente con angolo d’attrito maggiore

ψ_μ = ANGOLO D’ATTRITO INTERGRANULARE

ψ_c = ANGOLO D’ATTRITO A VOLUME COSTANTE

→ proprietà intrinseca del terreno → dipende da:

• dimensione e assortimento dei grani
• forma dei granuli

ψ_picco > ψ_μ non dipende da e

Terreni a grana grossa, se non addensati, hanno resistenza solo attritiva → solo φ’, no C

φ’ nei terreni a grana grossa dipende da

• proprietà intrinseche
• condizioni di stato → indice dei vuoti e

Grana fine (NORMALMENTE CONSOLIDATO)

• Comportamento simile a sabbia sciolta.
• Attendi il carico e aspetta la consolidazione (24h), cioè che il carico si trasformi in tensioni efficaci. Poi inizia la prova di taglio
• Movimento relativo delle due scatole a velocità molto basse → grana fine = bassa permeabilità → l’acqua ci mette molto a spostarsi

SOVRACONSOLIDATO

• comportam. fragile (grafico γ-ε₁) che si attenua man mano che aumentando le σ’ si avvicinano alla curva della normale consolidazione
• grafico τ-σ’ → retta non passa più per l’origine τ_r=c+σ’tgψ’
• Indice dei vuoti molto più basso

C.I.U.

1. Uguale alla C.I.D.
   • σ_a = P_c
   • σ_r = P_c

• η₀ + μ₀

F.I.

S.S.

2. Compressione assiale in condizioni non drenate

• σ_r = P_c - (μ₀ + Δμ)

• Δσ_a = F_a / A
• Δσ_r = 0

→ Compressione monodimensionale

Tensioni totali

• Δσ'_a = F_a - μ_u / A
• Δσ'_r = - Δμ

→ Cambia sia σ_r che σ_f

Tensioni efficaci

• ΔP = F_a/3A
• Δq = F_a/A

→ ΔP = Δq / 3

• q'^' = q^'

Tensioni efficaci:

• Acqua va in pressione
• Acqua riduce la pressione

SIFONAMENTO

La fine a raggiungere μ = σ_v, σ'_v = 0 → forze normali che si scambiano i grani nulle.

Q non c'è resistenza attiva e S.S. non resiste a sforzi di taglio (come un liquido).

• SIFONAMENTO

σ'_{v n} = γ_w · a + γ · L

μ n' = (L + a + ΔH) · γ_w

Sifonamento: σ'_{v n} = μ n' ⇒ γ_w a + γ · L = γ_w L + γ_w a + γ_w ΔH

(γ - γ_w) L = γ_w ΔH

NB: grafico di σ'_v non parte dall'origine, perché ho il peso dell'acqua sopra (γ_w · a).

• Se crescono più di elle, m.
• Se sposto vaschetta A più in alto → h a' = h a → nasce un ΔH
• aumenta in A e diminuisce
• La differenza tra mie (cioè: σ'_v)

Sabbia e limi → permeabilità medio-alta → raggiungo rapido ... regime stazionario.

• Sifonamento

Argille → bassa permeabilità → difficile raggiungere sifonamento (solo se vaschetta molto alta)

Problema negli scavi sotto falda

METODO DI COULOMB

α: angolo che indica dimensione del cuneo

S_a: risultante della componente orizz. e vert. della spinta del cuneo sul muro

δ₁: angolo d’attrito muro-terreno

R: reazione del terreno sul cuneo

N_m, T_m: reaz. del terreno di fondazione sul muro

δ₂: angolo d’attrito muro-fondazione

Per determinare S_a: equilibrio alla traslazione 1.R

μ = 0 β = 0

S_asin(α + ψ') = Wcos(α + ψ')

S_a = ¹/₂H² <_tgα/^tg(α+ψ') (ka)

Se aumento α, aumenta S_a ma fino a un certo valore α^*, poi diminuisce

p.to di max/min dS_a/dα = 0 ⇒ α^* = ^π/₂ − ψ'/2

tanα = x/H ⇒ x = Htanα

w = ¹/₂γH²tanα

Proiez. w su 1.R: Wcos(α + ϕ₁)

S_acos(^π/₂ − α − ϕ₁) = S_asin(α + ϕ₁)